ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ NĂM 2020 – 2021
NGÀY THI: 25/12/2020
Câu I (4,5 điểm)
1a.
Áp dụng định luật II Niuton:
\(\begin{array}{l} \overrightarrow P + \overrightarrow N = m\overrightarrow a \\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{\rm{a}}_{\rm{x}}} = 0\\ {a_y} = - g.\sin \theta \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {{\rm{a}}_{\rm{x}}} = {v_0}t\\ {a_y} = {y_H} - \frac{{g\sin \theta }}{{2.{v_0}^2}}{t^2} \end{array} \right. \end{array}\)
Phương trình quỹ đạo:
\(y = OH - \frac{{g\sin \theta }}{{2.{v_0}^2}}{x^2}\)
Quỹ đạo của vật trên mặt phẳng Oxy là parabol:
1b.
\(\begin{array}{l} {y_K} = 0\\ \Rightarrow {x_K} = {v_0}\sqrt {\frac{{2OH}}{{g\sin \theta }}} \\ \tan (\pi - \alpha ) = y'({x_K}) = - \frac{{\sqrt {2g\sin \theta .OH} }}{{{v_0}}}\\ \Rightarrow \sin \theta = \frac{{3{v_0}^2}}{{2g.OH}} = 0,5\\ \Rightarrow \theta = {30^0} \end{array}\)
2a.
Áp dụng định luật II Niuton:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\overrightarrow {{F_{ms}}} + m\overrightarrow g + \vec N = m\vec a}\\ \begin{array}{l} \Rightarrow N = mg\cos \theta ;\\ {F_{ms}} = m\sqrt {{a^2} + {{(g\sin \theta )}^2} + 2ag\sin \theta \cos \varphi } \end{array}\\ \end{array}\)
Trong đó: \(\varphi \) là góc hợp bởi đường nối tâm quỹ đạo với xe với vị trí thấp nhất với xe
Lực ma sát cực đại khi xe ở vị trí \(\varphi =0\)
\({({F_{ms}})_{\max }} = m(a + g\sin \theta ) = m\left( {\frac{{{v^2}}}{R} + g\sin \theta } \right)\)
Để xe không trượt:
\(\begin{array}{l} {({F_{ms}})_{\max }} \le \mu N\\ \Rightarrow v \le \sqrt {gR(\mu \cos \theta - \sin \theta )} \end{array}\)
Ta thấy khi xe chuyển động theo đoạn đường M-A-B-C-D-E-N, lực m sát lớn nhất khi xe qua C.
Như vậy xe không bị trượt tại C thì nó không bị trượt trên toàn bộ đoạn đường:
\({v_{\max }} = \sqrt {g{R_2}(\mu \cos \theta - \sin \theta ) \approx 0,547(m/s)} \)
2b.
Thời gian nhỏ nhất xe đi hết đoạn đường:
\({t_{\min }} = \frac{{MA + EN + \pi ({R_1} + {R_2})}}{{{v_{\max }}}}\)
...
------(Để xem nội dung tiếp theo của tài liệu, các em vui lòng đăng nhập để xem online hoặc tải về máy)------
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung tài liệu Đáp án đề thi Học sinh giỏi Quốc gia môn Vật Lý năm 2020-2021 - Ngày thi thứ nhất (25/12). Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
