ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG QUỐC GIA MÔN VẬT LÝ NĂM 2020 – 2021
NGÀY 26/12/2020
Câu I (4,5 điểm)
1a.
\({I_0} = {{\rm{I}}_{\rm{x}}} + {I_y} = \frac{1}{{12}}M{a^2} + \frac{1}{3}M{b^2} = \frac{M}{{12}}({a^2} + 4{b^2})\)
1b.
Khi thanh lệch với phương thẳng đứng góc \(\varphi \) nhỏ:
\(\begin{array}{l} - Mg\frac{b}{2}\sin \varphi = {I_0}\ddot \varphi \\ \Rightarrow \ddot \varphi + \frac{{6gb}}{{{a^2} + 4{b^2}}}\varphi = 0 \end{array}\)
Chu kỳ dao động của thanh:
\(T = 2\pi \sqrt {\frac{{{a^2} + 4{b^2}}}{{6gb}}} \approx 0,889(s)\)
2a.
Bảo toàn năng lượng:
\(\begin{array}{l} (Mg\frac{b}{2} + mgb)(1 - \cos {\varphi _0}) = \frac{1}{2}({I_0} + m{b^2}){\left( {\frac{{{v_E}}}{b}} \right)^2}\\ \Rightarrow {v_E} = 2b\sqrt {\frac{{3(M + 2m)gb(1 - 1 - \cos {\varphi _0})}}{{M({a^2} + 4{b^2}) + 12m{b^2}}}} \approx 1,87(m/s) \end{array}\)
2b.
Đĩa lăn không trượt:
\(\begin{array}{l} {\omega _{d{\rm{ia}}}}{\rm{r = }}{\omega _{thanh}}b\\ \Rightarrow {\omega _{d{\rm{ia}}}} = {\omega _{thanh}}\frac{b}{r} \end{array}\)
Phương trình momen của đĩa:
\(\begin{array}{l} {F_{msn}}r = {I_E}{{\dot \omega }_{d{\rm{ia}}}}\\ \Rightarrow {F_{msn}} = \frac{{mr}}{2}{{\dot \omega }_{d{\rm{ia}}}} = \frac{{mb}}{2}{{\dot \omega }_{thanh}} = \frac{{mb}}{2}\ddot \varphi \end{array}\)
Phương trình momen của thanh:
\(\begin{array}{l} {F_{dia/thanh}}b - Mg\frac{b}{2} = {I_0}\ddot \varphi \\ \Rightarrow {F_{dia/thanh}} = \frac{{M({a^2} + 4{b^2})}}{{12b}}\ddot \varphi + \frac{{Mg}}{2} \end{array}\)
Áp dụng định luật II Niuton có:
\(\begin{array}{l} m\overrightarrow g + {\overrightarrow F _{msn}} + \overrightarrow N + {\overrightarrow F _{thanh/dia}} = m\overrightarrow {{a_E}} \\ \Rightarrow - mg\sin \varphi - {F_{msn}} - {F_{dia/thanh}} = mb\ddot \varphi \\ \Rightarrow \ddot \varphi + {\Omega ^2}(\varphi - 0,5) = 0\\ \Rightarrow {v_E}(t) = b\dot \varphi (t) = - \Omega b{\varphi _0}\sin (\Omega t)\\ \Rightarrow {F_{msn}} = \frac{{mb}}{2}\left| {\ddot \varphi } \right| = \frac{{mb}}{2}{\Omega ^2}\varphi \end{array}\)
Trong đó:
\(\Omega = \sqrt {\frac{{2Mg}}{{3mb\left[ {1 + \frac{{M({a^2} + 4{b^2})}}{{18m{b^2}}}} \right]}}} \)
...
------(Để xem nội dung tiếp theo của tài liệu, các em vui lòng đăng nhập để xem online hoặc tải về máy)------
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung tài liệu Đáp án đề thi Học sinh giỏi Quốc gia môn Vật Lý năm 2020-2021 - Ngày thi thứ hai (26/12). Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
