CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TẬP MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ R THAY ĐỔI
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Đoạn mạch RLC có R thay đổi:
- Khi
\(R = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| \Rightarrow {P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}} = \frac{{{U^2}}}{{2R}}\)
\(\cos \varphi = \frac{{\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow {{\rm{U}}_{\rm{R}}} = \frac{U}{{\sqrt 2 }}\)
- Khi \(\left[ \begin{array}{l} R = {R_1}\\ R = {R_1} \end{array} \right. \Rightarrow \) P có cùng giá trị
- Ta có:
\({R_1} + {R_2} = \frac{{{U^2}}}{P};{R_1}.{R_2} = {({Z_L} - {Z_C})^2}\)
- Khi: \(R = \sqrt {{R_1}{R_2}} \Rightarrow {P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2\sqrt {{R_1}{R_2}} }}\)
Trường hợp cuộn dây có điện trở Ro :
Khi R thay đổi, để công suất đoạn mạch X đạt cực đại thì điện trở đoạn mạch X bằng tổng trở không kể nó.
Ví dụ : Gọi PM là công suất tiêu thụ điện trên toàn mạch; PR là công suất tiêu thụ điện trên biến trở R:
- Khi:
\({R_1} + {R_2} = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| \Rightarrow {P_{M\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}} = \frac{{{U^2}}}{{2{R_1} + {R_2}}}\)
- Khi:
\(\begin{array}{l} R = \sqrt {{R_o}^2 + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \\ \Rightarrow {P_{Rmax}} = \frac{{{U^2}}}{{2\sqrt {{R_o}^2 + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }} = \frac{{{U^2}}}{{2(R + {R_o})}} \end{array}\)
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp u = 120√2cos(100πt) (V) , giá trị L = 1/10π H; C = 4.10-4 / π . R là một biến trở. Thay đổi R sao cho công suất của mạch lớn nhất. Tìm R và công suất lúc này.
A. R = 15Ω, P = 480W B. R = 25Ω, P = 400W
C. R = 35Ω, P = 420W D. R = 45Ω, P = 480W
Giải
- R biến thiên để Pmax :
ZL = 10Ω; ZC = 25 Ω
R = |ZL - ZC| = |10 - 25| = 15Ω
\({P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{R + \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}} = \frac{{{U^2}}}{{2\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}} = \frac{{{U^2}}}{{2R}} = \frac{{{{120}^2}}}{{2.15}} = 480W\)
- Chọn A
Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh, cuộn dây có r = 15Ω , độ tự cảm L = 1/5π H và một biến trở R mắc như hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu mạch là: u = 80cos(100πt)(V). Thay đổi biến trở R đến khi công suất toàn mạch đạt giá trị cực đại thì giá trị đó là:
A. 80 W B. 200 W C. 240 W D. 50 W
Giải
- R biến thiên để Pmax :
r + R = ZL → R = ZL - r = 20 - 15 = 5Ω
\({P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2(R + r)}} = \frac{{40\sqrt 2 }}{{2.20}} = 80W\)
- Đáp án A.
...
---Để xem đầy đủ các Ví dụ minh họa, mời các em xem online hoặc tải về máy tính---
3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một cuộn thuần cảm L = 1/π (H). Điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định và có biểu thức u = 100sin(100πt) V. Thay đổi R, ta thu được công suất toả nhiệt cực đại trên biến trở bằng
A. 12,5 W. B. 25 W. C. 50 W. D. 100 W.
Câu 2. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, C, ω không đổi. Thay đổi R cho đến khi R = Ro thì Pmax. Khi đó, giá trị của Pmax là
\(\begin{array}{l} A.{P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{{R_o}}}\\ B.{P_{\max }} = \frac{{{U_o}^2}}{{2{R_o}}}\\ \underline C .{P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{2{R_o}}}\\ D.{P_{\max }} = \frac{{{U^2}}}{{\sqrt 2 {R_o}}} \end{array}\)
Câu 3. Trong mạch điện xoay chiều gồm R, L, C mắc nối tiếp. Cho L, C, ω không đổi. Thay đổi R cho đến khi R = Ro thì Pmax. Khi đó, cường độ dòng điện trong mạch được cho bởi
\(\begin{array}{l} A.I = \frac{U}{{2{R_o}}}\\ B.I = \frac{U}{{{R_o}}}\\ \underline C .I = \frac{U}{{\sqrt 2 {R_o}}}\\ A.I = \frac{{{U_o}^2}}{{2{R_o}}} \end{array}\)
...
---Nội dung đầy đủ Bài tập tự luyện, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Chuyên đề Giải bài tập Mạch điện xoay chiều có R thay đổi trong chương Dòng điện xoay chiều môn Vật Lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
