CHUYÊN ĐỀ XÁC ĐỊNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT CỦA
MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Hệ số công suất tính theo công thức:
\(\cos \varphi = \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}}{U} = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}\)
Khi ZL = ZC thì mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện nên cosφ = 1
\(\Delta P = {I^2}R = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}.{{\cos }^2}\varphi }}.R\)
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Khi có một dòng điện xoay chiều chạy qua cuộn dây có điện trở thuần 50 Ω thì hệ số công suất của cuộn dây bằng 0,8. Cảm kháng của cuộn dây đó bằng
A. 45,5 Ω. B. 91,0 Ω.
C. 37,5 Ω. D. 75,0 Ω.
Giải
- Áp dụng công thức tính hệ số công suất ta có:
\(\begin{array}{l} \cos \varphi = \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}}{U} = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }} = 0,8\\ \Rightarrow {R^2} + {Z_L}^2 = \frac{{{R^2}}}{{{{0,8}^2}}}\\ \Rightarrow {Z_L} = \sqrt {\frac{{{R^2}}}{{{{0,8}^2}}} - {R^2}} \\ \Rightarrow {Z_L} = \sqrt {\frac{{{{50}^2}}}{{{{0,8}^2}}} - {{50}^2}} = 37,5\Omega \end{array}\)
- Chọn C
Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u = U√2cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm). Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng trên điện trở R tăng 2 lần và dòng điện trong hai trường hợp này vuông pha nhau. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc sau bằng
\(\begin{array}{l} A.\frac{2}{{\sqrt 5 }}\\ B.\frac{{\sqrt 3 }}{2}\\ C.\frac{1}{{\sqrt 5 }}\\ A.\frac{1}{{\sqrt 2 }} \end{array}\)
Giải
Ta có công thức về hệ số công suất trong 2 trường hợp của mạch:
\(\left\{ \begin{array}{l} \cos {\varphi _1} = \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}}{U}\\ \cos {\varphi _2} = \frac{{{\rm{2}}{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}}{U} \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{\cos {\varphi _1}}}{{\cos {\varphi _2}}} = \frac{1}{2}\)
- Mặt khác:
\({\varphi _2} - {\varphi _1} = \frac{\pi }{2} \Rightarrow \cos {\varphi _1} = \cos ({\varphi _2} - \frac{\pi }{2}) = \sin {\varphi _2}\)
- Từ đó suy ra:
\(\frac{{\cos {\varphi _2}}}{2} = \sin {\varphi _2} \Rightarrow \cos {\varphi _2} = \frac{2}{{\sqrt 5 }}\)
- Chọn A
3. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có cảm kháng 80 Ω. Độ lớn hệ số công suất của đoạn mạch RC bằng hệ số công suất của cả mạch và bằng 0,6. Điện trở thuần R có giá trị
A. 50 Ω B. 30 Ω C. 67 Ω D. 100 Ω
Câu 2. Mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện. Các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch 120 V, ở hai đầu cuộn dây 120 V và ở hai đầu tụ điện 120 V. Hệ số công suất của mạch là
A. 0,125. B. 0,87. C. 0,5. D. 0,75.
Câu 3. Một đoạn mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh, cuộn dây có điện trở thuần. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch, trên điện trở R, trên cuộn dây và trên tụ lần lượt là 75 (V), 25 (V), 25 (V) và 75 (V). Hệ số công suất của toàn mạch là
A. 1/7 B. 0,6. C. 7/25 D. 1/25
Câu 4. Đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện, điện trở thuần và cuộn cảm thuần. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch và trên cuộn cảm lần lượt là 360 V và 212 V. Hệ số công suất của toàn mạch cosφ = 0,6. Điện áp hiệu dụng trên tụ là
A. 500 (V). B. 200 (V).
C. 320 (V). D. 400 (V).
Câu 5. Đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm tụ điện, điện trở thuần và cuộn cảm thuần có cảm kháng 80 Ω. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch và trên tụ lần lượt là 300 V và 140 V. Dòng điện trong mạch trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch và hệ số công suất của mạch cosφ = 0,8. Cường độ hiệu dụng dòng qua mạch là
A. 1 (A). B. 2 (A). C. 3,2 (A). D. 4 (A).
...
---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần bài tập trắc nghiệm vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Chuyên đề xác định Hệ số công suất của dòng điện xoay chiều môn Lý 12 năm 2020-2021. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
