CHUYÊN ĐỀ GIẢI BÀI TẬP MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ C THAY ĐỔI
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Đoạn mạch RLC có C thay đổi:
- Thay đổi C để UCmax thì uRL sẽ vuông pha với u.
Khi đó: URL2=UL.UC
- Suy ra:
\({Z_C} = \frac{{{R^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}};{U_{C\max }} = \frac{{U\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} }}{R} = \frac{U}{{\sqrt {1 + {{\frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}}}^{}}} }}\)
- Khi:
\(\begin{array}{l} C = \frac{1}{{{\omega ^2}L}} \Rightarrow {U_{R\max }};{P_{\max }};{U_{LC\min }}\\ {U_{C\max }}^2 = {U^2} + {{\rm{U}}_{\rm{R}}}^2{\rm{ + }}{{\rm{U}}_{\rm{L}}}^2;{U_{C\max }}^2 - {U_L}.{U_{C\max }} - {U^2} = 0 \end{array}\)
- Với C=C1 và C=C2 để UC có cùng giá trị thì UC cực đại khi:
\(\frac{1}{{{Z_C}}} = \frac{1}{2}(\frac{1}{{{Z_{C1}}}} + \frac{1}{{{Z_{C1}}}}) \Rightarrow C = \frac{{{C_2} + {C_2}}}{2}\)
- Khi:
\(\begin{array}{l} {Z_C} = \frac{{{Z_L} + \sqrt {4{R^2} + {Z_L}^2} }}{2}\\ \Rightarrow {{\rm{U}}_{{\rm{RCmax}}}}{\rm{ = }}\frac{{2U.R}}{{\sqrt {4{R^2} + {Z_L}^2} - {Z_L}}} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}}} }} \end{array}\)
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Một đoạn mạch gồm điện trở R nối tiếp với cuộn thuần cảm L và tụ xoay C. Biết R=100Ω, L = 0,318 H. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một điện áp u = 200√2cos100πt (V) . Tìm điện dung C để điện áp giữa 2 bản tụ điện đạt giá trị cực đại.
\(\begin{array}{l} A.\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\\ B.\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\\ C.\frac{{{{2.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\\ D.\frac{{{{4.10}^{ - 4}}}}{\pi }F \end{array}\)
Giải
- Áp dụng công thức ta có:
\(\begin{array}{l} {Z_C} = \frac{{{R^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}} = 200\Omega \\ \Rightarrow C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F \end{array}\)
- Đáp án A.
Ví dụ 2: Cho mạch điện xoay chiều RLC có: R = 100 Ω ; L = 2/π H, điện dung C của tụ điện biến thiên. Đặt vào hai đầu mạch điện áp u = 200√2cos100πt (V) . Tính C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại
\(\begin{array}{l} A.C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\\ B.C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2,5\pi }}F\\ C.C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{4\pi }}F\\ D.C = \frac{{{{10}^{ - 2}}}}{{2\pi }}F \end{array}\)
Giải
- Ta có:
\(\begin{array}{l} {U_{C\max }} \Leftrightarrow {Z_C} = \frac{{{R^2} + {Z_L}^2}}{{{Z_L}}} = \frac{{{{100}^2} + {{200}^2}}}{{200}} = 250\Omega \\ \Rightarrow {Z_C} = 500\Omega \Rightarrow C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2,5\pi }}F \end{array}\)
- Đáp án B
3. BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1. Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm cuộn cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi. Dùng vôn kế có điện trở rất lớn mắc vào hai đầu tụ điện. Thay đổi C người ta thấy khi C = 40 μF và C = 20 μF thì vôn kế chỉ cùng trị số. Tìm C để vôn kế chỉ giá trị cực đại.
A. 20 μF. B. 10 μF. C. 30 μF. D. 60 μF.
Câu 2. Một cuộn dây có điện trở thuần 50 Ω, có độ tự cảm 0,5/π H, mắc nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số 50 Hz. Lúc đầu C = 0,1/π mF sau đó giảm dần điện dung thì góc lệch pha giữa điện áp trên cuộn dây và điện áp toàn mạch lúc đầu
A. π/2 và không thay đổi.
B. π/4 và sau đó tăng dần.
C. π/4 và sau đó giảm dần.
D. π/2 và sau đó tăng dần.
Câu 3. Cho đoạn mạch điện xoay chiều như bên. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có biểu thức uAB = 150cos100πt (V); R = 35 Ω; r = 40 Ω; L = 0,75/π H. Điều chỉnh điện dung của tụ C để UMBmin. Tìm giá trị đó?
A. 75√2 V. B. 40√2 V. C. 150 V. D. 50 V
...
---Nội dung đầy đủ Bài tập trắc nghiệm, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Chuyên đề Giải bài tập Mạch điện xoay chiều có C thay đổi trong chương Dòng điện xoay chiều môn Vật Lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
