Chuyên đề Đối xứng trục, đối xứng tâm Toán 8

Chuyên đề

ĐỐI XỨNG TRỤC,  ĐỐI XỨNG TÂM

a) Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng:

Hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó.

               

b) Hai hình đối xứng qua một đường thẳng:

Hai hình được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình   này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.

c) Hình có trục đối xứng:

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H, nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.

a) Hai điểm đối xứng qua một điểm:

 Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.                                         

            

b) Hai hình đối xứng qua một điểm:

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O và ngược lại.

         

c) Hình có tâm đối xứng:

Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm O cũng thuộc hình H.

Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:

Câu 1: Hai điểm A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu:

A. Đường thẳng d đi qua trung điểm của đoạn thẳng AB

B.Đường thẳng d vuông góc với đoạn thẳng AB

C.Đường thẳng d cắt AB tại 1 điểm và vuông góc với AB tại điểm đó.

D.Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB

Đáp án: D

Câu 2: Đoạn thẳng AB đối xứng với đoạn thẳng A’B’ qua đường thẳng d nếu:

A. AB = A’B’

B. AB //A’B’

C. Mỗi điểm thuộc AB đối xứng với một điểm thuộc A’B’

D.Đáp án khác.

Đáp án: C

Câu 3: Trục đối xứng của (AB = AC) là:

A. Đường trung trực của AB

B. Đường trung trực của BC

C. Đường trung trực của AC

D. Không có trục đối xứng.

Đáp án: B

..........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Một tam giác cân có mấy trục đối xứng:

A. 1                     

B. 2               

C. 3                

D. Không có trục đối xứng

Đáp án: A

Câu 2. Điền dấu “X” vào ô thích hợp:

Câu khẳng định	Đúng	Sai
a) Tam giác đều thì có 3 trục đối xứng
b) Tứ giác có một trục đối xứng là hình thang cân

Đáp án:          a) Đúng                      b) Sai

Câu 3: Cho hình (H) là hình chữ nhật ABCD, khi đó hình(H) có:

A. Có vô số trục đối xứng                 

C. Có một trục đối xứng

B. Có hai trục đối xứng                                 

D. Có bốn trục đối xứng.

Đáp án: B

Câu 4: Cho hình (H) là hình chữ nhật ABCD với AC là đường chéo, khi đó hình (H) có:

A. Không có trục đối xứng                

C. Có một trục đối xứng

B. Có hai trục đối xứng                                 

D. Có bốn trục đối xứng.

Đáp án: D

..........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Vẽ trục đối xứng của đường tròn và cho biết đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng?

Đáp án:

Đường tròn có vô số trục đối xứng.

Câu 2: Dựng hình đối xứng của góc xOy qua đường thẳng d.

Đáp án:

Trên hai cạnh Ox, Oytheo thứ tự lấy 2 điểm A, B.

Dựng các điểm O’, A’, B’ theo thứ tự đối xứng với các điểm O, A, B qua đường thắng d ta được góc A’O’B’ đối xứng với góc AOB qua đường thẳng d.

Hay góc x’Oy’ đối xứng với góc xOy qua đường thẳng d.

Câu 3: Tứ giác ABCD có AB = BC, CD = DA (hình cái diều). Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm C qua đường thắng DB.

Đáp án:                      

AB = BC => B thuộc đường trung trực của AC

CD =DA => D thuộc đường trung trực của AC

Vậy BD là đường trung trực của AC

Do đó A đối xứng với C qua BD.

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Câu 1: Cho A và B là hai điểm thuộc cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy (AB không vuông góc với xy). Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua xy, C là giao điểm của A’B và xy. Gọi M là điểm bất kỳ khác C thuộc đường thẳng xy. Chứng minh rằng: AC + CB < AM + MB.                       

Đáp án:

A’ đối xứng với A qua xy

xy là đường trung trực của AA’

AC = A’C, AM = A’M

Ta có: AC + CB = A’C + CB = A’B (1)

AM + MB = A’M + MB (2)

Lại có: A’B < A’M + MB (quan hệ giữa 3 cạnh trong A’MB) (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra: AC + CB < AM + MB.

Câu 2: Cho tam giác ABC có góc A bằng 70⁰, điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, điểm E đối xứng với M qua  AC.

a) Chứng minh rằng: AD = AE

b) Tính số đo góc DAE.

Đáp án:

D đối xứng với M qua AB nên AB là đường trung trực của MD => AD = AM

Chứng minh tương tự: AE = AM.

Vậy AD = AE

AD = AM (câu a) => ADM cân tại A => Â ₁ = Â₂

Chứng minh tương tự: Â ₃ = Â ₄

Do đó: Â ₁ + Â ₂ + Â ₃ + Â ₄ = 2(Â ₂ + Â ₃) = 2. 70⁰ = 140⁰

Hay góc DAE = 140⁰.

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Chuyên đề Đối xứng trục, đối xứng tâm Toán 8​​​​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.