Chuyên đề Đa giác, diện tích đa giác Toán 8

Chuyên đề

ĐA GIÁC, DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

I. Kiến thức cần nhớ

1. Đa giác – Đa giác đều

a) Định nghĩa đa giác:

Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa chứa bất kì cạnh nào của đa giác đó.

b) Định nghĩa đa giác đều:

Đa giác đều là đa giác có tât cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.          

2. Diện tích hình chữ nhật – Diện tích tam giác:

a) Khái niệm diện tích đa giác:

 - Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi một đa giác gọi là diện tích của đa giác đó.

- Diện tích đa giác có tính chất sau:

 + Hai đa giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.

 + Nếu một đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích các đa giác đó.

 + Nếu chọn hình vuông có cạnh dài 1cm, 1dm, 1m,…. làm đơn vị diện tích thì diện tích tương ứng là 1 , 1 , 1 …

b) Công thức tính diện tích hình chữ nhật:

S = ab 

                                                                   

c) Công thức tính diện tích hình vuông, hình tam giác vuông.

S = \({a^2}\)    

S = \(\frac{1}{2}ab\)                                        

d) Công thức tính diện tích tam giác:

S =  \(\frac{1}{2}ah\)                                            

II. Hệ thống bài tập

1. Nhận biết

Câu 1: Chọn từ còn thiếu trong câu sau: “ Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong......có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của đa giác đó”.

A. Hai nửa mặt phẳng    

 B. Một nửa mặt phẳng   

C. Hai bên mặt phẳng

Đáp án: B.

Câu 2: Điền từ thích hợp vào câu sau: “ Đa giác đều là đa giác có tất cả các .....bằng nhau và tất cả các góc.......

A.cạnh / bằng nhau.    

B. cạnh / góc.    

C. cạnh / so le trong  

D. cạnh/ đối

Đáp án: A.

Câu 3: Tổng các góc của đa giác n cạnh bằng:

A. (n+2).180⁰   

B.(n+2).90⁰   

C.(n-2).180⁰  

D. (n-2).90⁰

Đáp án: C

...........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

 

2. Thông hiểu

Câu 1: Mỗi góc của đa giác đều n cạnh bằng:

\(A.\frac{{\left( {n - 2} \right){{.180}^0}}}{{{n^{}}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;B.\frac{{\left( {n + 2} \right){{.180}^0}}}{{{n^{}}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;C.\frac{{\left( {n - 1} \right){{.180}^0}}}{{{n^{}}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D.\frac{{\left( {n + 1} \right){{.180}^0}}}{n}\)  

Đáp án: A.

Câu 2:Công thức tính số đường chéo của đa giác là:

\(A.\frac{{n\left( {n - 2} \right)}}{{{2^{}}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;B.\frac{{n\left( {n + 2} \right)}}{{{2^{}}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;C.\frac{{n\left( {n + 3} \right)}}{{{2^{}}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;D.\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2}\) 

Đáp án: D.

Câu 3: Trong các hình sau, hình nào là đa giác đều?

A.Hình chữ nhật    

B.Hình thoi      

C.Hình vuông   

Đáp án: C.

Câu 4:  Đa giác nào có tổng số đo các góc ngoài bằng tổng số đo các góc trong

A.Tứ giác            

B.Ngũ giác              

C.Lục giác          

D.Bát giác

Đáp án: A

...........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

3. Vận dụng

Câu 1: Tính tổng số đo các góc của đa giác 12 cạnh?

Đáp án: (12-2).180⁰=1800⁰

Câu 2: Tính số cạnh của đa giác có tổng số đo các góc bằng 1080⁰?

Đáp án: n = 8

Câu 3:

a/ Tính số cạnh của một đa giác có tổng số đo các góc trong là 1080⁰

b/ Một đa giác đều có tổng số đo các góc là 1260⁰.Tính số đo của mỗi góc của đa giác

Đáp án:

Gọi số cạnh của các đa giác là n (n nguyên dương)

a/ Ta có:(n-2).180⁰=1080⁰.suy ra n=8

b/ Ta có (n-2).180⁰=1260⁰.suy ra n=9

Vậy số đo mỗi góc cua đa giác đều 9 cạnh là 1260:9=140⁰

Câu 4 :

a/ Tính số đường chéo của một đa giác biết tổng số đo các góc trong là

b/ Cho đa giác đều có số đường chéo là 54.Tính số đo của mỗi  góc trong của đa giác

..........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

4. Vận dụng cao

Câu 1:  Lục giác ABCDEF có số đo các góc (tính theo độ) là một số nguyên và \(\widehat A - \widehat B = \widehat B - \widehat C = \widehat C - \widehat D = \widehat D - \widehat E = \widehat E - \widehat F\) 

Giá trị lớn nhất của góc A có thể bằng bao nhiêu?

Đáp án:  Tổng các góc trong của lục giác bằng (6-2).180^o=4.180^o=720⁰.

Đặt \(\widehat A - \widehat B = \widehat B - \widehat C = \widehat C - \widehat D = \widehat D - \widehat E = \widehat E - \widehat F = \alpha \). Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D + \widehat E + \widehat F = {720^0}\) 

\(\begin{array}{l}
 \Rightarrow \widehat A + \left( {\widehat A - \alpha } \right) + \left( {\widehat A - 2\alpha } \right) + \left( {\widehat A - 3\alpha } \right) + \left( {\widehat A - 4\alpha } \right) + \left( {\widehat A - 5\alpha } \right) = {720^0} \Rightarrow 6\widehat A - 15\alpha  = {720^0}\\
 \Rightarrow 2\widehat A = 5\alpha  + {240^0}
\end{array}\) 

Do số đo góc A là số tự nhiên và chia hết cho 5 nên \(\widehat A \le {175^0}\) 

Với Vậy giá trị lớn nhất của góc A là 175⁰.

Câu 2: Chứng minh rằng ngũ giác có 5 cạnh bằng nhau và ba góc liên tiếp bằng nhau là ngũ giác đều?

Đáp án:  Trước hết xét tứ giác ABCD ta có                       

\(\widehat B = \widehat C;AB = CD \Rightarrow ABCD\) là hình thang cân. 

\( \Rightarrow \widehat {BAD} = \widehat {CDA} \Rightarrow \widehat {BAE} = \widehat {CDE}\left( {ha{y^{}}\widehat A = \widehat D} \right)\) 

CMTT với tứ giác ABCE ta được \(\widehat C = \widehat E\)

Vậy \(\widehat A = \widehat B = \widehat C = \widehat D = \widehat E\)  

.........

 ---(Nội dung đầy đủ, chi tiết phần đáp án của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Chuyên đề Đa giác, diện tích đa giác Toán 8. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.