Các dạng toán về Tìm tỉ số của hai số Toán 6

CÁC DẠNG TOÁN VỀ TÌM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ

Thương của phép chia số a cho số b (b ≠ 0) được gọi là tỉ số của hai số a và b.

Tỉ số của hai số a và b được viết là a/b hoặc a : b.

Tỉ số của hai số được viết dưới dạng phần trăm được gọi là tỉ số phần trăm của hai số đó.

Quy tắc 

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu phần trăm vào kết quả : a.100/b %.

Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ ) là tỉ số của khoảng cách a giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc một bản đồ ) và khoảng cách b giữa hai điểm trên thực tế:

T=a/b(a, b có cùng đơn vị độ dài).

Để tìm số của hai số a và b, ta tính thương a:b

Nếu a và b là các số đo thì chúng phải được đo bằng cùng một đơn vị.

Ví dụ 1

Tìm tỉ số của:

Giải

Ví dụ 2

Ta có thể đưa tỉ số của hai số về tỉ số của hai số nguyên.

Hãy viết các tỉ số sau đây thành tỉ số của hai số nguyên:

Giải

Đáp số: b) 8/65            c) 250/217           d) 7/10

Ví dụ 3

Tỉ số của hai số a và b có thể viết là a/b. Cách viết này có khác gì cách viết phân số a/b không ? Cho ví dụ.

Giải

Phân số a/b đòi hỏi a,b ∈ Z và b ≠ 0, còn tỉ số a/b chỉ đòi hỏi b ≠ 0 , a và b không nhất thiết phải là số nguyên.

Ví dụ 4

Chuột nặng hơn voi ! 

Một con chuột nặng 30g còn một con voi nặng 5 tấn. Tỉ số giữa khối lượng của một con chuột và khối lượng của một con voi là 30/5=6 , nghĩa là một con chuột nặng bằng 6 con voi ! Em có tin như vậy không ? Sai lầm ở chỗ nào ?

Hướng dẫn

Sai ở chỗ tính tỉ số không đưa về cùng một đơn vị. Thật ra tỉ số giữa khối lượng của chuột và khối lượng của voi là:

30 : 5 000 000 = 3 : 500 000.

Ví dụ 5

Giải

Cách 1: Ta có: 1  =   như vậy a: b = 3 : 2. Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ , ta được: a= 8.3 = 24 ;  b = 8.2 = 16.

Cách 2: a/b = 3/2 nên 1/2b = 8 , suy ra :

b- 8 : 1/2 = 16 ; a = 3/2 b = 3/2 .16 = 24.

Cách 3: a/b = 3/2 nen a=3k , b = 2k ( k ∈ Z , k ≠ 0).

a-b = 8 suy ra : 3k – 2k = 8 hay k = 8.

Vậy a = 3k = 3.8 = 24 ; b = 2k = 2.8 =16.

Phương pháp giải

Có ba bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm:

1. Tìm p% của số a:

2. Tìm một số biết p% của nó là a:

3. Tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b :

Ví dụ 6

Khi nói đến vàng ba số 9 (999) ta hiểu rằng: Trong 1000g “vàng” này chứa tới 999g vàng nguyên chất , nghĩa là tỉ lệ vàng nguyên chất là 999/1000=99,9% 

Em hiểu thế nào khi nói đến vàng bốn số 9 (9999)?

Trả lời

Tỉ lệ vàng nguyên chất trong vàng 4 số 9 là : 99,99 %

Ví dụ 7

Trong 40 kg nước biển có 2 kg muối. Tính tỉ số phần trăm muối trong nước biển.

Trả lời

Tính tỉ số phần trăm muối trong nước biển là 5%.

Ví dụ 8

Biết tỉ số phần trăm nước trong dưa chuột là 97,2%. Tính lượng nước trong 4 kg dưa chuột.

Trả lời

Lượng nước trong 4kg dưa chuột vào khoản 3,9kg.

Phương pháp giải

Có ba bài toán cơ bản về tỉ lệ xích.

Nếu gọi tỉ lệ xích là T, khoảng cách giữa hai điểm trên bản vẽ là a, khoảng cách giữa hai điểm tương ứng trên thực tế là b thì ta có bài toán có bản sau:

1. Tìm T biết a và b : T = a/b.

2. Tìm a biết T và b : a = b.T

3. Tìm b biết T và a: b = a/T

Chú ý: a và b phải cùng đơn vị đo.

Ví dụ 9.

Tìm tỉ lệ xích của một bản đồ, biết rằng quãng đường từ Hà Nội đến Thái Nguyên trên bản đồ là 4 cm còn trong thực tế là 80 km.

Hướng dẫn

a = 4cm , b = 8 000 000 cm.

Đáp số: T = 1 : 2 000 000.

Ví dụ 10.

Trên một bản vẽ kĩ thuật có tỉ lệ xích 1:125, chiều dài của một chiếc máy bay Bô – inh (Boeing) 747 là 56,408 cm. Tính chiều dài thật của chiếc máy bay đó.

Hướng dẫn

T = 1/125 , a = 56,408 cm.

Đáp số: 70,51m.

Ví dụ 11.

Cầu Mỹ Thuận nối hai tỉnh Tiền Giang và Vĩnh Long được khánh thành ngày 21-5-200.

Cầu Mỹ Thuận là cây cầu treo hiện đại đầu tiên ở nước ta với chiều dài 1535m bắc ngang sông Tiền, một trong những con sông rộng nhất Việt Nam. Nếu vẽ trên bản đồ tỉ lệ xích 1 : 20 000 thì cây cầu dài bao nhiêu xăng -t -mét?

Hướng dẫn

T = 1/ 20 000 ; b = 1535 m . Đáp số : 7,675cm.

Phương pháp giải

Sử dụng nút [÷] và nút [%] ở máy tính bỏ túi.

Ví dụ 12

Sử dụng máy tính bỏ túi

Dùng máy tính bỏ túi để tính tỉ số phần trăm của:

a) 65 và 160

b) 0,453195 và 0,15;

c) 1762384 và 4405960.

Đáp số

a) 40.625%

b) 302.13%

c) 40%

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Các dạng toán về Tìm tỉ số của hai số Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.