Các dạng toán về Tính chất cơ bản của phép nhân phân số Toán 6

CÁC DẠNG TOÁN VỀ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP NHÂN PHÂN SỐ

a) Tính chất giao hoán:

b) Tính chất kết hợp:

c) Nhân với số 1 :

d) Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

2.  Áp dụng

Do các tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân, khi nhân nhiều phân

số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán

được thuận tiện.

Phương pháp giải

– Áp dụng quy tắc nhân phân số;

– Vận dụng tính chất cơ bản của phép nhân phân số khi có thể.

Chú ý:

Ví dụ 1.

Điền các số thích hợp vào bảng  sau:

Giải

Chú ý: 2/3.4/5 = 4/5. -2/3 ;  4/15.5/8 = 5/8 . 4/15 (tính chất giao hoán)

Ví dụ 2.

Hoàn thành bảng nhân sau ( chú ý rút gọn kết quả nếu có thể ):

Giải

Nhận xét: Các phân số được sắp xếp trong bảng ở dòng 1 theo thứ tự bằng các phân số

sắp xếp ở cột 1, vì vậy có thể áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân phân số.

Ví dụ 3. 

Đố : Tìm tên một nhà toán học Việt Nam thời trước.

Em hãy tính các tích sau rồi viết chữ tương ứng với đáp số đúng vào các ô trống. Khi đó em

sẽ biết được tên của một nhà Toán học Việt Nam nổi tiếng ở thế kỉ XV.

T. -2/3 . -3/4                     U. 6/7.1

E. 16/17 . -17/32                H. 13/19 . -19/13

G. 15/49 . -84/35               O. 1/2. 3/4. (-8/9)

N. -5/16 . -18/5                    I. 6/11. -1/7.0.3/29

V. 7/6 . 36/14                       L. 3/-5 . 1/3

Trả lời

Tên nhà Toán học Việt Nam nổi tiếng ở thế kỉ XV là Lương Thế Vinh.

Phương pháp giải

Chú ý thực hiện các phép tính :

a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc :

Lũy thừa -» nhân -» cộng và trừ.

b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc :

() -> [] -> {}.

– Áp dụng các tính chất cơ bản của phân số khi có thể .

Ví dụ 4.

Tính giá trị các biểu thức sau một cách hợp lí:

Giải

Ví dụ 5. 

Tính giá trị các biểu thức sau:

Hướng dẫn: 

A= a ( 3/4 + 5/6 – 19/12 )

Đáp số:

A = 0

Ví dụ 6. 

Tính:

a) 5 . -3/10                       b) 2/7 + 5/7.14/25

c) 1/3 – 5/4 . 4/15             d) ( 3/4 + -7/2).(2/11 + 12/22)

Hướng dẫn:

Các câu b, c cần làm tính nhân trước.

Đáp số: a) -3/2        b) 24/35          c) 0            d) -2

Phương pháp giải

Căn cứ vào đề bài, lập phép nhân phân số thích hợp.

Ví dụ 7.

Tính diện tích và chu vi một khu đất hình chữ nhật có chiều dài  1/4 km và chiều

rộng 1/8 km .

Giải:

Diện tích khu đất là:

1/4 . 1/8 = 1/32 (km2)

Chu vi khu đất là:

2. ( 1/4 + 1/8) = 2. 3/8 = 3/4 (km)

Ví dụ 8.

Toán vui : Một con ong và bạn Dũng cùng xuất phát từ A để đến B. Biết rằng mỗi giây ong

bay được 5m và mỗi giờ Dũng đạp xe đi được 12km. Hỏi con ong hay bạn Dũng đến B trước?

Giải

5m = 5/1000 km = 1/200 km

1 giờ = 3600 giây.

Một giờ ong bay được: 1/200 . 3600 = 18 (km)

Như vậy vận tốc của con ong là 18 km/h lớn hơn vận tốc 12km/h của Dũng nên

ong đến nơi trước.

Ví dụ 9.

Lúc 6 giờ 50 phút Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam

đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính

quãng đường AB.

Giải

Thời gian bạn Việt đi quãng đường AC là :

7h30ph – 6h45ph = 40ph = 2/3 h

Quãng đường AC dài: 15. 2/3 = 10 (km)

Thời gian bạn Nam đi quãng đường BC là :

7h30ph – 7hlOph = 20ph =1/3 h.

Quãng đường BC dài: 12. 1/3 = 4 (km).

Độ dài quãng đường AB là : 10 + 4 = 14 (km).

Đáp số: 14km.

Dạng khác

Ví dụ 10.  

Trong hai câu sau, câu nào đúng ?

Câu thứ nhất : Để nhân hai phân số cùng mẫu, ta hhân hai tử với nhau và giữ nguyên mẫu.

Câu thứ hai : Tích của hai phân số bất kì là một phân số có tử là tích của hai tử và mẫu

là tích của hai mẫu.

Trả lời

Câu thứ hai là câu đúng. Đó là một cách phát biểu khác của quy tắc nhân phân số.

Ví dụ 11.

Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên ta có thể suy

ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số Ví dụ : Tính chất giao

hoán của phép nhân phân số :

a.b . c/d = a.c/b.d = c.a/d.b = a/d . a/b.

Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất

kết hợp của phép nhân số nguyên.

Hướng dẫn

(a/b . c/d) . p/q = a.c/b.d . p/q = (ac).p/(bd).q = a.(cp)/b.(dq) = a/b . cp/dq = a/b . ( c/d . p/q)

Ví dụ 12

Lúc 6 giờ 50 phút Việt đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc 7 giờ 10 phút bạn Nam đi xe đạp từ B để đến A với vận tốc 12km/h. Hai bạn gặp nhau ở C lúc 7 giờ 30 phút. Tính quãng đường AB.

Hướng dẫn giải:

Thời gian bạn Việt đi quãng đường AC là:

7h30ph – 6h50ph = 40ph = 2/3 (h)

Quãng đường AC dài: 15.(2/3) = 10 (km)

Thời gian bạn Nam đi quãng đường BC là:

7h30ph – 7hl0ph = 20ph = 1/3 h.

Quãng đường BC dài: 12.(1/3) = 4 (km).

Độ dài quãng đường AB là: 10 + 4 = 14 (km).

Trên đây là nội dung tài liệu Các dạng toán về Tính chất cơ bản của phép nhân phân số Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.