Các dạng Toán về Tính chất cơ bản của phân số Toán 6

CÁC DẠNG TOÁN VỀ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì ta được một phân số

bằng phân số đã cho :

\(\frac{a}{b} = \frac{{a.m}}{{b.m}}\) với m ∈ Z và m ≠ 0.

Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân

số bằng phân số đã cho :

\(\frac{a}{b} = \frac{{a.n}}{{b.n}}\) với n ∈ ƯC(a,b)

– Từ tính chất cơ bản của phân số, ta có thể viết một phân số bất kì có mẫu âm thành phân số

bằng nó và có mẫu dương.

– Mỗi phân số có vô số phân số bằng nó. Các phân số bằng nhau là các cách viết khác nhau của

cùng một số mà người ta gọi là số hữu tỉ.

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất:

\(\frac{a}{b} = \frac{{a.m}}{{b.m}}\)  với m ∈ Z và m ≠ 0.

\(\frac{a}{b} = \frac{{a.n}}{{b.n}}\) với n ∈ ƯC(a,b)

Ví dụ 1. 

Điền số thích hợp vào chỗ trống :

1/4 = …/…   ;  -3/4 = …/…   ; 1 = …/2 = …/-4 = …/6= -8/… = 10/…

Giải

Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với cùng một số nguyên khác 0 ta được phân số bằng mỗi phân số đó. Chẳng hạn: 1/4 = 2/8 ; -3/4 = -6/8 .

Có vô số phân số thỏa mãn đề bài:

a= 2/2 = -4/-4 = 6/6 = -8/-8 = 10/10

Ví dụ 2. 

Điền số thích hợp vào ô trống:

Giải

Ví dụ 3.

Các số phút sau đây chiếm bao nhiêu phần của một giờ :

a) 15 phút                   b) 30 phút               c) 45 phút

d) 20 phút                  e) 40 phút                g) 10 phút

h) 5 phút

Giải

a) 15 phút = 15/60 h = (15: 15 )/(60:15) h = 1/4 h;

b) 30 phút = 30/60 h = (30 : 30)/(60:30) h  = 1/2 h

Đáp số: c) 3/4 h          d) 1/3 h          e) 2/3 h        g) 1/6 h        h) 1/12 h.

Ví dụ 4. Viết năm phân số:

a) Bằng phân số -2/3

b) Bằng phân số 12/60

Giải

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số , ta có:

a) -2/3 = -2.2/3.2 = -2.3/3.3 = -2/4/ 3.4 = -2.5/3.5=-2.6/3.6=…

Vậy năm phân số bằng phân số -2/3 có thể là:

-4/6 ; -6/9 ; -8/12 ; -10/15 ; -12/18.

b) 12/60 = 12: 2/60: 2= 12:3 /60: 3 = 12: 4 / 60: 4 = 12: 6/60:6=12:12/60:12=…

Vậy năm phân số bằng phân số 12/60 có thể là:

6/30 ; 4/20 ; 3/15 ; 2/10 ; 1/5.

Phương pháp giải

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi hai phân số đã cho thành hai phân số bằng

chúng nhưng có tử (hoặc mẫu) như nhau. Khi đó, mẫu (hoặc tử) của chúng phải bằng nhau, từ đó tìm

được số chưa biết.

Ví dụ 5. Tìm số nguyên x, biết:  -5/7 = -30/x                                .

Giải

-5/7 = -5.6/7.6 = -30/42 . Do đó ta có: -30/42 = -30/x , suy ra x = 42.

Chú ý: Ta đã biết cách giải dạng toán này bằng cách áp dụng định nghĩa phân số bằng nhau.

Từ -5/7 = -30/x suy ra -5.x = 7. (-30), do đó x = 7. (-30)/-5 = 42.

Ví dụ 6. 

Đố: Ông đang khuyên cháu điều gì ? 

Điền số thích hợp vào ô vuông để có hai phân số bằng nhau. Sau đó, viết các chữ tương ứng với

các số tìm được vào các ô vuông ở hai hàng dưới cùng, em sẽ trả lời được câu hỏi nêu trên.

Giải

Phương pháp giải

Để giải thích lí do bằng nhau của các phân số, ta có thể :

– Áp dụng tính chất cơ bản của phân số để “biến” phân số này thành phân số kia hoặc “biến” cả

hai phân số thành một phân số thứ ba.

– Sử dụng định nghĩa phân số bằng nhau (xét tích của tử phân số này với mẫu của phân số kia).

Ví dụ 7. Giải thích tại sao các phân số sau đây bằng nhau :

a) 13/17 = 91/119      b) -60/185 = -12/37          c) 16/36 = 28/63

 Giải

a) 13/17 = 13/7 / 17/7 = 91/119

Vậy : 13/17 = 91/119

b) -60/185 = -60:5/ 185:5 = -12/37

Vậy: -60/185  = -60/185

c) 16/36= 16:4/36:4 = 4/9           (1)

28/63 = 28:7/63:7=4/9                (2)

Từ (1) và (2) suy ra : 16/36 = 28 /63.

Ví dụ 8. Các phân số sau đây có bằng nhau không ? Vì sao ?

a) -12 /15 và 8/-10             1234/12341234  và  5678/ 56785678

Giải

a) -12/15 = 8/10   vì (-12).(-10) = 15.8 (= 120).

b)  1234/12341234 = 1234: 1234 /12341234: 1234 = 1/10001           (1)

5678/ 56785678 = 5678: 5678/ 567856785678 = 1/10001                (2)

 Từ (1) và (2) suy ra :

1234/12341234     =     5678/56785678

.........

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần nội dung tài liệu Các dạng Toán về Tính chất cơ bản của phân số Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.