Các dạng toán về tính chất cơ bản của phép cộng phân số Toán 6

CÁC DẠNG TOÁN VỀ TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ

Tương tự phép cộng số nguyên, phép cộng số có các tính chất cơ bản sau:

a, Tính chất giao hoán:

b, Tính chất kết hợp:

c, Cộng với số 0:

Do các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng, khi cộng nhiều phân số, ta có thể đổi

chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán được thuận tiện.

Phương pháp giải

Để tính một cách nhanh chóng các tổng cho trước, ta thường căn cứ vào đặc điểm của các số

hạng để áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng một cách hợp lí.

Ví dụ 1.

Tính nhanh:

Giải

Ví dụ 2.

Điền số thích hợp vào ô trống. Chú ý rút gọn kết quả ( nếu có thể):

Đáp số:

Chú ý: Cần áp dụng tính chất giao hoán của phép cộng phân số để tính cho nhanh.

Ví dụ 3. 

Tính giá trị của các biểu thức sau:

Giải

Nhờ tính chất kết hợp ,  ta có thể mở rộng quy tắc cộng hai phân số để cộng từ ba phân số

trở lên.

Ví dụ 4.

Đố: Cắt một tấm bìa hình tròn bán kính 5cm thành 4 phần không bằng nhau như hình dưới. Đố em đặt các miếng bìa cũ đã cắt cạnh nhau để được:

a) 1/4 hình tròn;               

b) 1/2 hình tròn;             

c) 7/12, 2/3, 3/4 , 5/6 , 11/12 và 12/12 hình tròn.

Để được 1/4 hình tròn, ta đặt hai miếng bìa 1/12 và 2/12 cạnh nhau vì 1/12 + 2/12 = 3/12 = 1/4.

b) Tương tự câu a: 1/12 + 5/12 = 6/12 = 1/2.

c) 5/12 + 2/12 = 7/12 hoặc 1/12 + 2/12 + 4/12 = 7/12;

5/12 + 2/12 + 1/12 = 8/12 = 2/3;

5/12 + 4/12 = 9/12 = 3/4;

5/12 + 4/12 + 1/23 = 10/12 = 5/6;

5/12 + 4/12 + 2/12 = 11/12;

5/12 + 4/12 + 2/12 + 1/12 = 12/12;

Ví dụ 5 

Tìm năm cách chọn ba trong bảy số sau đây để khi cộng lại được tổng là 0: -1/6 ; -1/3 ; -1/2 ; 0 ; 1/2 ; 1/3 ; 1/6.

Ví dụ : -1/2 + 1/3 + 1/6 = 0.

Trả lời:

Ngoài cách chọn đã nêu trong sách, bốn cách chọn còn lại là:

-1/6 + 0 +1/6 = 0;

-1/2 + 0 -1/2 = 0;

1/2 + -1/3 + -1/6 = 0;

-1/3 + 0 -1/3 = 0;

Phương pháp giải

Các bài tập dạng này được trình bày dưới nhiều hình thức khác nhau song đều đòi hỏi phải có

kĩ năng cộng phân số thành thạo, có khi còn phải nhẩm để dự đoán số hạng còn thiếu trong

phép cộng, hoặc phát hiện chỗ sai khi làm tính.

Ví dụ 6 

Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng dưới:

Giải

Ví dụ 7

Điền số thích hợp vào ô trống:

Đáp số

Ví dụ 8

“Xây tường”. Em hãy ” xây bức tường” ở hình 9 này bằng cách điền các phân số thích hợp vào các viên gạch theo quy tắc sau : a = B + c ( Hình 10).

Đáp số

VÍ dụ 9

Trong vở bài tập của An có bài làm sau:

a) -3/5 + 1/5 = 4/5 ;         

b) -10/13 + -2/13 = -12/13.

c) 2/3 = -1/6 = 4/6 + -1/6 = 3/6 = 1/2

d) -2/3 + 2/-5 = -2/3 + -2/5 = -10/15 + -6/1= -4/15;

Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai(nếu có).

Trả lời:

Câu a) sai, sửa lại đáp số là -2/5;

Câu d) sai, sửa lại đáp số lad -16/15;

Hai câu b, c đúng.

Dạng khác:

Trong các câu sau đây, hãy chọn một câu đúng :

a) Muốn cộng hai phân số 3/4 và 4/5 ta làm như sau :

a) Cộng tử với tử, cộng mẫu với mẫu.

b) Nhân mẫu của phân số -3/4 với 5, nhân mẫu của phân số 4/5 với 4 rồi cộng hai tử lại.

c) Nhân cả tử lẫn mẫu của phân số -3/4  với 5, nhân cả tử lẫn mẫu của phân số 4/5 với 4 rồi

cộng hai tử mới lại, giữ nguyên mẫu chung.

d) Nhân cả tử lẫn mẫu của phân số -3/4 với 5, cả tử lẫn mẫu của phân số 4/5 với 4 rồi cộng

tử với tử, mẫu với mẫu.

Trên đây là nội dung tài liệu Các dạng toán về tính chất cơ bản của phép cộng phân số Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.