Các dạng toán về phép trừ phân số Toán 6

CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÉP TRỪ PHÂN SỐ

Hai số được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Số đối của phân số \(\frac{a}{b}\) được kí hiệu là \(-\frac{a}{b}\)

Chú ý: \(\frac{a}{b} + \left( { - \frac{a}{b}} \right) = 0\) và \(- \frac{a}{b} = \frac{{ - a}}{b} = \frac{a}{{ - b}}\) 

Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.

Nghĩa là: \(\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{a}{b} + \left( { - \frac{c}{d}} \right)\) 

Kết quả của phép trừ \(\frac{a}{b} - \frac{c}{d}\)  được gọi là hiệu của \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\)

Chú ý:

+ Muốn trừ một phân số cho một phân số không cùng mẫu ta quy đồng mẫu rồi lấy từ của phân số bị trừ trừ đi tử của phân số trừ và giữ nguyên mẫu chung.

+ Từ \(\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{e}{f}\) ta suy ra \(\frac{a}{b} = \frac{e}{f} - \frac{c}{d}\) 

Như vậy ta cũng có quy tắc chuyển vế đổi dấu như đối với số nguyên.

Phương pháp giải

Để tìm số đối của một số khác 0 , ta chỉ cần đổi dấu của nó.

Chú ý:   

Số đối của  0 là 0.

Ví dụ 1.

Tìm số đối của các số sau:

2/3 ; -7 ; -3/5 ; 4/-7 ; 6/11 ; 0 ; 112.

Trả lời

Các số phải tìm theo thứ tự là:

-2/3 ; 7 ; 3/5 ; 4/7 ; -6/11 ; 0 ; -112.

Ví dụ 2. 

Điền số thích hợp vào ô trống:

So sánh dòng 1 và dòng 3, em có thể nói gì về ” sốđối của số đối của một số”?

Giải

So sánh dòng 1 và dòng 3 ta thấy: -3/4 = -3/4 ; 4/5 = 4/5 ; -7/11 = -7/11 ; 0=0

Ta có thể nói: số đối của số đối của một số là chính số đó. Ta có:

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc thực hiện phép trừ phân số : a/b – c/d = a/b + (-c/d)

Ví dụ 3.

Tính:

Đáp số:

Phương pháp giải

Cần chú ý quan hệ giữa các số hạng trong một tổng, một hiệu :

Một số hạng bằng tổng trừ đi số hạng kia ;

Số bị trừ bằng hiệu cộng với số trừ;

Số trừ bằng số bị trừ trừ đi hiệu.

Ví dụ 4.

Tìm x, biết:

Giải

Ví dụ 5.

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

a) 1/2 + … = -2/3                         b) -1/4 + … = 2/5

c) 1/4 – … = 1/20                          d) -8/13 – … = 0.

Đáp số:

a) -3/4          b) 11/15                c) 1/5             d) 8/13

Ví dụ 6.

Hoàn thành phép tính:

a) 7/9 – …/3 = 1/9                         b) 1/… – -2/15 = 7/15

c) -11/14 – -4/… = -3/14                d) …/21 – 2/3 = 5/21

Đáp số:

a) 7/9 – 2/3 = 1/9                         b) 1/3 – -2/15 = 7/15

c) -11/14 – -4/7 = -3/14                d) 19/21 – 2/3 = 5/21

Phương pháp giải

Căn cứ vào đề bài, lập các phép cộng, phép trừ phân số thích hợp.

Ví dụ 7.

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 3/4 km, chiều rộng là 5/8 km.

a) Tính nửa chu vi của khu đất ( bằng ki-lô-mét).

b) Chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu ki-lô-mét?

Giải

a) Nửa chu vi của khu đất là:

3/4 + 5/8 = 11/8 (km)

b) Chiều dài hơn chiều rộng là:

3/4 – 5/8 = 1/8 (km)

Ví dụ 8.

Buổi tối (từ 19 giờ đến 21 giờ 30 phút). Bình định dành 1/4

giờ để rửa bát, 1/6 giờ để quét nhà và 1 giờ để làm bài tập.

Thời gian còn lại, Bình định dành để xem chương trình phim

truyện truyền hình kéo dài trong 45 phút.

Hỏi Bình có đủ thời gian để xem hết phim không ?

Giải

Thời gian buổi tối của Bình là :

21h30ph – 19h = 2h30ph = 5/2 h.

Thời gian rửa bát, quét nhà và làm bài tập dự định là :

1/4 + 1/6 + 1 = 17/12 (h).

Thời gian còn lại là:

5/2 – 17/12 = 13/12 (h)

45 phút = 3/4 giờ . Ta có: 13/12 > 3/4 nên Bình còn thừa thời gian để xem hết phim.

Phương pháp giải

Ta thường thực hiện các bước sau :

Viết phân số có mẫu âm thành phân số bằng nó và có mẫu dương;

Thay phép trừ bằng phép cộng vói sô đối ;

Quy đồng mẫu các phân sô rồi thực hiện phép cộng các tử;

Rút gọn kết quả.

Tùy theo đặc điểm của các phân số, có thể áp dụng các tính chất của phép cộng phân số để

việc tính toán được đơn giản và thuận lợi.

Ví dụ 9.

Tính:

Điền số thích hợp vào chỗ trống để hoàn thiện phép tính:

Giải:

Ví dụ 10.

Tính

 Đáp số

Ví dụ 11.

Tính:

Giải

Dạng khác.

Trong hai câu sau đây có một câu đúng, một câu sai:

Câu thứ nhất : Tổng của hai phân số là một phân sốcó tử bằng tổng các tử, mẫu bằng tổng

các mẫu.

Câu thứ hai : Tổng của hai phân số cùng mẫu là một phân số có cùng mẫu đó và có tử bằng

tổng các tử.

a) Câu nào là câu đúng ?

b) Theo mẫu của câu đúng, hãy phát biểu tương tự cho hiệu của hai phân số cùng mẫu.

Trả lời

a)  Câu thứ hai là câu đúng.

b) Hiệu của hai phân số cùng mẫu là một phân số có cùng mẫu đó và có tử bằng hiệu các tử.

Trên đây là nội dung tài liệu Các dạng toán về phép trừ phân số Toán 6. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.