Các dạng toán về Phép chia phân số Toán 6

CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ

Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Quy tắc: Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, at nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

Nhận xét: Muốn chia một phân số cho một số nguyên ( khác 0) , ta giữ nguyên tử của phân số và nhân mẫu với số nguyên.

Phương pháp giải

Viết số cho trước dưới dạng a/b  là b/a. ( a, b  ∈ Z, a≠0 , b≠0).

Số 0 không có số nghịch đảo.

Số nghịch đảo của số nguyên a ( a≠0 ) là 1/a.

Ví dụ 2. Tìm số nghịch đảo của:

a)Tổng 3/4 + 2/3 ;           b) Hiệu 1/4 – 3/5                c) Tích 1/2 . -13/4

Giải

Ta có 3/4 + 2/3 = 17/12 nên số nghịch đảo của tổng 3/4 + 2/3 là 12/17.

Ta có 1/4 – 3/5 = -7/20 nên số nghịch đảo của hiệu 1/4 – 3/5 là 20/-7 = -(20/7)

Ta có 1/2 . -13/4 = -13/8 nên số nghịch đảo của tích 1.2. -13/4 là 8/-13 = -(8/13)

Phương pháp giải

– Áp dụng quy tắc chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số.

– Khi chia một phân số cho một số nguyên (khác 0), ta giữ nguyên tử của phân số và nhân

mẫu với số nguyên.

Ví dụ 3.

Tính:

 Đáp số: b) 0 ; h)-1/12

Ví dụ 4.

a) Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

b) So sánh số chia với 1 trong mỗi trường hợp.

c) So sánh giá trị tìm được với số bị chia rồi rút ra kết luận.

Giải

b) Trong mỗi trường hợp, số chia lần lượt : bằng 1, nhỏ hơn 1, lớn hơn 1:

1=1  ;   ¾ < 1 ; 5/4 > 1.

c) Trong mỗi trường hợp, giá trị tìm được lần lượt bằng số bị chia, lớn hơn số bị chia, nhỏ hơn số bị chia:

2/7 = 2/7 ; 8/21 > 6/21 = 2/7 ; 8/35 < 10/35 = 2/7.

Kết luận:

Trong phép chia các phân số có tử và mẫu là các số nguyên dương.

Nếu số chia bằng 1 thì thương bằng số bị chia;

Nếu số chia nhỏ hơn 1 thì thương lớn hơn số bị chia;

Nếu số chia lớn hơn 1 thì thương nhỏ hơn số bị chia.

Ví dụ 5.

Thực hiện phép chia:

Phương pháp giải

– Viết các số nguyên ở tử và mẫu dưới dạng tích của hai số nguyên ;

– Lập các phân số có tử  và mẫu chọn trong các số nguyên đó sao cho chúng thỏa mãn điều

kiện cho trước ;

– Chuyển phép nhân phân số thành phép chia cho số nghịch đảo.

Ví dụ 6.

Phân số 6/35 có thể viết dưới dạng thương của hai phân số có tử và mẫu là các số

nguyên dương có một chữ số.

Chẳng hạn: 6/35 = 2/5 . 3/7 = 2/5 : 7/3. Em hãy tìm ít nhất một cách viết khác.

Giải

Ta có 6/35= 1.6/5.7 = 2.3/5.7. Từ nhận xét này, ta có thể tìm được các cách viết sau :

….

….

Phương pháp giải

Cần xác định quan hệ giữa các số trong phép nhân, phép chia :

– Muốn tìm một trong hai thừa số, ta lấy tích chia cho thừa số kia ;

– Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia;

– Muốn tìm số chia, ta lấy số  bị chia chia cho thương.

Ví dụ 7.

Tìm x, biết :

Phương pháp giải

Căn cứ vào đề bài, ta lập phép chia phân số, từ đó hoàn thành lời giải của bài toán.

Ví dụ 8.

Một tấm bìa hình chữ nhật có diện tích là 2/7 m2, chiều dài là 2/3 m. Tính chu vi của tấm bìa đó.

Giải

Chiều rộng của tấm bìa là: 2/7 : 2/3 = 3/7 (m)

Chu vi của tấm bìa là : 2.(2/3 + 3/7) = 46/21 (m)

Đáp số : 46/21 m.

Ví dụ 9.

Người ta đóng 225 lít nước khóng vào loại chia ¾ lít. Hỏi đóng được tất cả bao nhiêu chai ?

Đáp số :

300 chai.

Ví dụ 10.

Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 10km/h. Khi về, Minh đạp xe với vận tốc 12km/h. Tính thời gian Minh đi từ trường về nhà.

Giải

Quãng đường từ nhà Minh đến trường là :

10 . 1/5 = 2 (km)

Thời gian Minh đi từ trường về nhà là :

2 : 12 = 1/6 (h)

Đáp số : 1/6 giờ hay 10 phút.

Phương pháp giải

Cần chú ý thứ tự thực hiện các phép tính : lũy thừa rồi đến nhân, chia, cộng, trừ.

Nếu có dấu ngoặc, ta thường làm phép tính trong ngoặc trước.

Khi chia một số cho một tích, ta có thể chia số đó cho thừa số thứ nhất rồi lấy kết quả

chia tiếp cho thừa số thứ hai : a : (b.c) = (a : b): c.

Trên đây là nội dung tài liệu Các dạng toán về Phép chia phân số Toán 6​. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.