1. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1.1. Đối với chất khí. (hỗn hợp gồm có 2 khí)
Khối lượng trung bình của 1 lit hỗn hợp khí ở đktc:
MTB = \({\textstyle{{{M_1}V + {M_2}_1{V_2}} \over {22,4V}}}\)
Khối lượng trung bình của 1 mol hỗn hợp khí ở đktc:
MTB = \{\textstyle{{{M_1}{V_1} + {M_2}{V_2}} \over V}}\)
Hoặc: MTB = \({\textstyle{{{M_1}{n_1} + {M_2}(n - {n_1})} \over n}}\) (n là tổng số mol khí trong hỗn hợp)
Hoặc: MTB = \({\textstyle{{{M_1}{x_1} + {M_2}(1 - {x_1})} \over 1}}\) (x1là % của khí thứ nhất)
Hoặc: MTB = dhh/khí x . Mx
1.2. Đối với chất rắn, lỏng.
MTB của hh = \({\textstyle{{{m_{hh}}} \over {{n_{hh}}}}}\)
Tính chất 1:
MTB của hh có giá trị phụ thuộc vào thành phần về lượng các chất thành phần trong hỗn hợp.
Tính chất 2:
MTB của hh luôn nằm trong khoảng khối lượng mol phân tử của các chất thành phần nhỏ nhất và lớn nhất.
Mmin < nhh < Mmax
Tính chất 3:
Hỗn hợp 2 chất A, B có MA < MB và có thành phần % theo số mol là a(%) và b(%)
Thì khoảng xác định số mol của hỗn hợp là.
\({\textstyle{{{m_B}} \over {{M_B}}}}\) < nhh < \({\textstyle{{{m_A}} \over {{M_{_A}}}}}\)
Giả sử A hoặc B có % = 100% và chất kia có % = 0 hoặc ngược lại.
Lưu ý:
- Với bài toán hỗn hợp 2 chất A, B (chưa biết số mol) cùng tác dụng với 1 hoặc cả 2 chất X, Y (đã biết số mol). Để biết sau phản ứng đã hết A, B hay X, Y chưa. Có thể giả thiết hỗn hợp A, B chỉ chứa 1 chất A hoặc B
- Với MA < MB nếu hỗn hợp chỉ chứa A thì:
nA = \({\textstyle{{{m_{hh}}} \over {{M_A}}}}\) > nhh = \({\textstyle{{{m_{hh}}} \over {{M_{hh}}}}}\)
Như vậy nếu X, Y tác dụng với A mà còn dư, thì X, Y sẽ có dư để tác dụng hết với hỗn hợp A, B
Với MA < MB, nếu hỗn hợp chỉ chứa B thì:
nB = \({\textstyle{{{m_{hh}}} \over {{M_B}}}}\) < nhh = \({\textstyle{{{m_{hh}}} \over {{M_{hh}}}}}\)
Như vậy nếu X, Y tác dụng chưa đủ với B thì cũng không đủ để tác dụng hết với hỗn hợp A, B.
Nghĩa là sau phản ứng X, Y hết, còn A, B dư.
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho 22,2 gam hỗn hợp gồm Fe, Al tan hoàn toàn trong HCl, ta thu được 13,44 lít H2 (đktc). Tính thành phần % khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp và khối lượng muối clorua khan thu được.
Bài giải
Vì phản ứng hoàn toàn nên ta có thể thay hỗn hợp Fe, Al bằng kim loại tương đương \(\overline M \) có hoá trị \(\overline n \) . Gọi x là số mol Fe trong 1 mol hỗn hợp.
\(\overline M \) = 56.x + 27(1 - x)
\(\overline n \) = 2.x + 3(1 - x)
PTHH: \(\overline M \) + \(\overline n \) HCl → \(\overline M \) Cl\(\overline n \) + \(\overline n \) /2H2
\(\frac{{22,2}}{{\overline M }}\) \(\frac{{22,2}}{{\overline M }}\) \(\frac{{22,2}}{{\overline M }}\).\(\frac{{\overline n }}{2}\)
Theo bài ra: \(\frac{{22,2}}{{\overline M }}\).\(\frac{{\overline n }}{2}\) = nH2 = \(\frac{{13,44}}{{22,4}}\) = 0,6 (mol)
\(\frac{{22,2\left[ {2x + 3(1 - x)} \right]}}{{\left[ {56x + 27(1 - x)} \right].2}}\) = 0,6
→ x = 0,6 mol Fe và 0,4 mol Al
\(\overline M \) = 0,6.56 + 27.0,4 = 44,4 (g/mol)
% Fe = .100% = 75,67%
% Al = 100 - 75,67 = 24,33%
Ta có \(\overline n \) = 0,6.2 + 0,4.3 = 2,4 (mol)
Khối lượng muối clorua khan:
m = \(\frac{{22,2}}{{\overline M }}\)( \(\overline M \) + 35,5. \(\overline n \)) = 22,2 + .22,2 = 64,8 gam.
Chú ý : Có thể áp dụng KLMTB của một hỗn hợp vào bài toán xác định tên kim loại. Thông thường đó là bài toán hỗn hợp hai kim loại thuộc 2 chu kỳ, hai phân nhóm kế tiếp, ...
Ví dụ 2: Khi cho 3,1 gam hỗn hợp hai kim loại kiềm thuộc hai chu kỳ liên tiếp tác dụng hết với nước ta thu được 1,12 lít H2 (đktc). Xác định hai kim loại và tính thành phần % theo khối lượng của hỗn hợp.
Bài giải
Vì phản ứng xảy ra hoàn toàn nên ta có thể thay thế hỗn hợp hai kim loại kiềm bằng một kim loại tương đương A có hoá trị 1 (kim loại kiềm)
2A + 2H2O → 2 AOH + H2 (1)
Theo (1) nA = 2nH2 = 2.\(\frac{{1,12}}{{22,4}}\) = 0,1 (mol)
→ A = 3,1 : 0,1 = 31 g/mol
Na = 23 < A = 31 < K = 39
Mặt khác: A = 31 = \(\frac{{23 + 39}}{2}\) → số mol hai chất bằng nhau nghĩa là trong 1 mol hỗn hợp mỗi kim loại có 0,5 mol. Thành phần % khối lượng:
% Na = \(\frac{{0,5.23}}{{31}}\).100 = 37,1% và % K = (100 - 37,1)% = 62,9%.
Nhận xét: Sử dụng các đại lượng trung bình sẽ cho phép chúng ta giải quyết nhanh các bài tập hoá học.
3. LUYỆN TẬP
Bài 1: Cho 10g hỗn hợp gồm Zn và Cu tác dụng với dung dịch axit H2SO4 loãng thì thu được 2,24 lit H2 (đktc). Tính thành phần % về khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp ban đầu.
Bài 2: Hoà tan 5,2g hỗn hợp gồm Mg và Fe bằng dung dịch axit HCl 1M, thì thu dược 3,36 lit H2 (đktc).
a/ Tính thành phần % theo khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp.
b/ Tính thể tích dung dịch axit HCl đã dùng.
Bài 3: Cho một lượng hỗn hợp gồm Ag và Zn tác dụng với lượng dư dung dịch axit H2SO4, thu được 5,6 lit khí H2 (đktc). Sau phản ứng thấy còn 6,25g một chất rắn không tan. Tính thành phần % về khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp.
Bài 4: Hoà tan hoàn toàn 15,3g hỗn hợp gồm Mg và Zn bằng dung dịch axit HCl 1M thì thu được 6,72 lit H2 (đktc).
a/ Xác định khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp đầu.
b/ Tính thể tích dung dịch axit HCl cần dùng.
Bài 5: A là hỗn hợp gồm: Ba, Al, Mg.
Lấy m gam A cho tác dụng với nước tới khi hết phản ứng thấy thoát ra 3,36 lit H2 (đktc).
Lấy m gam A cho vào dung dịch xút dư tới khi hết phản ứng thấy thoát ra 6,72 lít H2 (đktc). Lấy m gam A hoà tan bằng một lượng vừa đủ dung dịch axit HCl thì thu được một dung dịch và 8,96 lit H2 (đktc).
Hãy tính m gam và thành phần % theo khối lượng của mỗi kim loại trong hỗn hợp.
Bài 6: Hoà tan hỗn hợp gồm Fe, Zn trong 500ml dung dịch HCl 0,4M được dung dịch A và 10,52g muối khan.
a/ Tính thành phần % theo khối lượng mỗi kim loại.
b/ Tính thể tích dung dịch B gồm NaOH 0,02M và Ba(OH)2 cần dùng để trung hoà dung dịch A.
Bài 7: Hoà tan hết 12g hỗn hợp A gồm Fe và kim loại M (hoá trị II không đổi) vào 200ml dung dịch HCl 3,5M thu được 6,72 lit khí (đktc). Mặt khác lấy 3,6g kim loại M tan hết vào 400ml dung dịch H2SO4 nồng độ 1M thì H2SO4 còn dư.
a/ Xác định kim loại M.
b/ Tính thành phần % theo khối lượng của Fe, M trong hỗn hợp.
Bài 8: Hoà tan hết 11,3g hỗn hợp A gồm Fe và kim loại R (hoá trị II không đổi) vào 300ml dung dịch HCl 2,5M thu được 6,72 lit khí (đktc). Mặt khác lấy 4,8g kim loại M tan hết vào 200ml dung dịch H2SO4 nồng độ 2M thì H2SO4 còn dư.
a/ Xác định kim loại R.
b/ Tính thành phần % theo khối lượng của Fe, R trong hỗn hợp.
Bài 9: Hoà tan hết 12,1g hỗn hợp A gồm Fe và kim loại M (hoá trị II không đổi) vào 150ml dung dịch HCl 3M thì thu được 4,48 lit khí (đktc). Mặt khác muốn hoà tan hết 4,875g kim loại M thì cần phải dùng 100ml dung dịch H2SO4 0,75M, dung dịch thu được không làm đổi màu giấy quỳ.
Bài 10: Hỗn hợp A gồm Mg và kim loại M hoá trị III, đứng trước hiđrô trong dãy hoạt động hoá học. Hoà tan hoàn toàn 1,275 g A vào 125ml dd B chứa đồng thời HCl nồng độ C1(M) và H2SO4 nồng độ C2(M). Thấy thoát ra 1400 ml khí H2 (ở đktc) và dd D. Để trung hoà hoàn toàn lượng a xít dư trong D cần dùng 50ml dd Ba(OH)2 1M. Sau khi trung hoà dd D còn thu được 0,0375mol một chất rắn không hoà tan trong HCl.
a/ Viết các PTPƯ xảy ra.
b/ Tính C1 và C2 của dd B.
c/ Tìm NTK của kim loại M (AM) và khối lượng mỗi kim loại trong hỗn hợp A đem thí nghiệm.
Biết rằng để hoà tan 1,35g M cần dùng không quá 200ml dd HCl 1M
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Các bài toán vận dụng số mol trung bình và xác định khoảng số mol của chất năm 2021. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tốt!
