| SỞ GD & ĐT HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN :TOÁN 11 NĂM HỌC: 2017-2018 (Thời gian làm bài:90 phút) |
PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)
Câu 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x + 1}}{{2x + 1}}\)
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{3x - 1}}{{x - 2}}\)
Câu 2 (0,75 điểm). Tính đạo hàm hàm số: Tính đạo hàm hàm số: \(f\left( x \right) = \frac{2}{3}{x^6} + 4{x^2} + 2018\)..
Câu 3 (0,5 điểm). Cho hàm số \(y = \frac{{2m - 1}}{3}{x^3} - m{x^2} + x + {m^2} - 1\) , m là tham số. Tìm điều kiện của tham số m để \(y' \ge 0,\forall x \in R\) .
Câu 4 (0,75 điểm ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 5\) tại điểm A(2;13).
Câu 5 (1,5 điểm).Cho tứ diện đều MNPQ, I,J lần lượt là trung điểm của MP, NQ. Chứng minh rằng:
a) \(\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {QP} = \overrightarrow {MP} + \overrightarrow {QN} \) b) \(NQ \bot \left( {IJP} \right)\)
PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)
Câu 1. Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{} \frac{{ - 3n + 2}}{{n + 3}}\) bằng:
A. 3 B. 0 C. - 3 D. \(\frac{2}{3}\)
Câu 2. Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
A. - 1 B. 2 C. 0 D. 5
Câu 3. Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {{x^4} + 2{x^2} + 1} \right)\):
A. 0 B. \( + \infty \) C. \( - \infty \) D. 1
Câu 4. Hàm số \(y=f(x)\) liên tục tại điểm \(x_0\) khi nào?
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( x \right)\) B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( {{x_0}} \right)\) C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = f\left( 0 \right)\) D. \(f\left( {{x_0}} \right) = 0\)
Câu 5. Hàm số \(y = \sin x + x\) có đạo hàm là?
A. \( - \cos x + 1\) B. \( \cos x + 1\) C. \(\sin x + x\) D. \(\sin x + 1\)
Câu 6. Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + 3{x^2}\) .Tính \(f'\left( { - 1} \right)\) ?
A. 2 B.3 C.- 3 D.4
Câu 7. Đâu là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f(x)\) tại điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\)?
A. \(y - {y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\) B. \(y = f\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
C. \(y + {y_0} = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right)\) D. \(y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\)
Câu 8. Tính vi phân của hàm số \(y = {x^3} + 2019\) ?
A. \(dy = {x^3}dx\) B. \(dy = 3{x^3}dx\) C. \(dy = 3{x^2}\) D. \(dy = 3{x^2}dx\)
Câu 9. Tính đạo hàm cấp hai của hàm số \(y = {x^4}\) ?
A. \(4x^3\) B. \(3x^2\) C. \(12x^2\) D. \(12x^3\)
Câu 10. Cho I là trung điểm của đoạn MN ? Mệnh đề nào là mệnh đề SAI?
A. \(\overrightarrow {IM} + \overrightarrow {IN} = \overrightarrow 0 \) B. \(\overrightarrow {MN} = 2\overrightarrow {NI} \) C. \(\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {NI} = \overrightarrow {IM} + \overrightarrow {IN} \) D. \(\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {AN} = 2\overrightarrow {AI} \)
Câu 11. Đường thẳng (d) vuông góc với mp(P) khi nào?
A. (d) vuông góc với ít nhất 2 đường thẳng trong mp(P)
B.(d) vuông góc với đúng 2 đường thẳng trong mp(P)
C.(d) vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau
D.(d) vuông góc với 2 đường thẳng cắt nhau và nằm trong mp(P).
Câu 12. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Mặt phẳng nào vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?
A. (A’B’C’D’) B.(ABC’D’) C. (CDA’D’) D.(AA’C’C)
Câu 13. Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right);\left( {{v_n}} \right)\) biết \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n + 2}};{v_n} = \frac{{3n - 2}}{{ - n + 3}}\) .Tính giới hạn \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) ?
A.2 B.-3 C.-1 D.5
Câu 14. Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{2x - 4}}\) ?
A. \(\frac{1}{2}\) B.0 C. \( +\infty \) D. \( - \infty \)
Câu 15. Tìm m để hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{x - 3}};x \ne 3\\
4x - 2m{\rm{ }};{\rm{ }}x = 3
\end{array} \right.\) liên tục trên tập xác định?
A. m = 4 B. m = 0 C. \(\forall m \in R\) D. Không tồn tại m
Câu 16. Hàm số \(y = {\left( { - 2x + 1} \right)^{2018}}\) có đạo hàm là:
A. \(2018{\left( { - 2x + 1} \right)^{2017}}\) B. \(2{\left( { - 2x + 1} \right)^{2017}}\) C. \(4036{\left( { - 2x + 1} \right)^{2017}}\) D. \( - 4036{\left( { - 2x + 1} \right)^{2017}}\)
Câu 17. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \sqrt {2x + 1} \) tại điểm có hoành độ bằng 4 là?
A. \(y = \frac{1}{3}x + 3\) B. \(y = - \frac{1}{3}x + \frac{5}{3}\) C. \(x + 3y + 5 = 0\) D. \(x - 3y + 5 = 0\)
Câu 18. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Hãy chỉ ra mệnh đề SAI?
A. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \) B.\(\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \) C. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} \) D. \(\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} + \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow 0 \)
Câu 19. Hai vecto \(\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} \) lần lượt làvecto chỉ phương của hai đường thẳng d và d’. \(d \bot d'\) khi?
A. \(\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} \) cùng phương B. \(\overrightarrow u = \overrightarrow {u'} \) C. \(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right) = 1\) D. \(\cos \left( {\overrightarrow u ,\overrightarrow {u'} } \right) = 0\)
Câu 20. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy?Chọn mệnh đề ĐÚNG trong các mệnh đề sau?
A. \(SC \bot \left( {ABCD} \right)\) B.\(BC \bot \left( {SCD} \right)\) C. \(DC \bot \left( {SAD} \right)\) D. \(AC \bot \left( {SBC} \right)\)
{-- xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về --}
Mời các em làm bài kiểm tra trực tuyến tại:
Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Lý Thánh Tông - Hà Nội năm 2018
Đề thi HK2 môn Toán lớp 11 Trường THPT Đức Thọ năm 2018
Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi HK2 môn Toán lớp 11 năm học 2017 - 2018. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong bài kiểm tra sắp tới.
