| TRƯỜNG THPT NGUYỄN CHÍ THANH TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 60 phút |
ĐỀ SỐ 1
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm.
Câu 1: Tập xác định D của hàm số \(y = 2\sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\)
A. \(D = \left[ { - 1;1} \right]\)
B. \(D = \left[ { - 2;2} \right]\)
C. D = R
D. D = Z
Câu 2: Tìm giá tị nhỏ nhất M của hàm số \(y = 1 - 2\cos x\).
A. M = - 1
B. M = 1
C. M = 3
D. M = - 3
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(1;-2). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\left( { - 1;1} \right)\) biến điểm M thành điểm N. Tìm toa độ điểm N.
A. N(0;-1)
B. N(2;-3)
C. N(-2;3)
D. N(-1;0)
Câu 4: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Phép vị tự nào sau đây biến tam giác ABC thành tam giác NPM.
A. \({V_{\left( {A;\frac{1}{2}} \right)}}\)
B. \({V_{\left( {M;\frac{1}{2}} \right)}}\)
C. \({V_{\left( {G; - 2} \right)}}\)
D. \({V_{\left( {G;-\frac{1}{2}} \right)}}\)
Câu 5: Có 10 cặp vợ chồng cùng tham dự chương trình Game show truyền hình thực tế. Có bao nhiêu cách chọn ra hai cặp đôi trong 10 cặp vợ chồng trên sao cho hai cặp đôi đó là hai cặp vợ chồng.
A. 19
B. 90
C. 45
D. 190
Câu 6: Trong khai triển của biểu thức \({\left( {{a^2} - \dfrac{1}{b}} \right)^7}\), số hạng thứ năm là:
A. \( - 35{a^6}{b^{ - 4}}\)
B. \(35{a^6}{b^{ - 4}}\)
C. \( - 21{a^4}{b^5}\)
D. \(21{a^4}{b^5}\)
Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD với đáy là tứ giác ABCD. Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng \((\alpha)\) tùy ý không thể là:
A. Lục giác
B. Tứ giác
C. Ngũ giác
D. Tam giác
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. AC
B. BD
C. AD
D. SC
Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
Câu 1 (1,0 điểm): Giải phương trình \(\cos 5x.\cos x = \cos 4x\).
Câu 2 (1,5 điểm): Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức \({\left( {2x - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)^{12}}\).
Câu 3 (1,5 điểm): Trong một đợt kiểm tra về vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành ý tế tại chợ T, ban quản lý chợ cho lấy ra 12 mẫu thịt lớn trong đó có 3 mẫu ở quầy X, 4 mẫu ở quầy Y và 5 mẫu ở quầy Z. Mỗi mẫu này có khối lượng như nhau và để trong các hộp kín có kích thước giống hệt nhau. Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem trong hộp thịt lợn có chứa chất tạo nạc Clenbuterol không. Tính xác suất để ba hộp lấy ra có đủ cả ba loại thịt ở các quầy X, Y và Z.
Câu 4 (3,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Một mặt phẳng \((\alpha)\) thay đổi luôn đi qua AB và cắt các cạnh SC, SD lần lượt tại M, N (M khác S, C và N khác S, D).
a) Chứng minh MN song song với mặt phẳng (ABCD).
b) Chứng minh giao điểm I của AM và BN thuộc một đường thẳng cố định.
c) Gọi K là giao điểm của AN và BM. Chứng minh \(\dfrac{{AB}}{{MN}} - \dfrac{{BC}}{{SK}} = 1\).
Câu 5 (1,0 điểm): Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm \(x \in \left[ {0;1} \right]\).
\(2{\sin ^2}\dfrac{{2x}}{{1 + {x^2}}} - \sin \dfrac{{2x}}{{1 + {x^2}}} - m = 0\).
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 1
Phần I. Trắc nghiệm (2,0 điểm)
1. C 2. A 3. A 4. D 5. B 6. B 7. A 8. C
Phần II. Tự luận (8,0 điểm)
...
---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
ĐỀ SỐ 2
Câu 1: (3 điểm) Giải phương trình:
a) \(\sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\cos 2x = 0\)
b) \(1 - \sin x + \cos 3x = \cos x - \sin 2x + \cos 2x\)
Câu 2: (1 điểm) Cho 10 học sinh trong đó có 4 nam và 6 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một tổ công tác gồm 5 người trong đó có một tổ trưởng và một thủ quỹ đều là nữ đồng thời trong tổ phải có nam.
Câu 3: (1 điểm) Để thành lập đội tuyển học sinh giỏi toán, nhà trường chọn 4 học sinh từ 21 học sinh gồm : 6 học sinh khối 10, 7 học sinh khối 11 và 8 học sinh khối 12. Tính xác suất để trong đội tuyển mỗi khối có ít nhất một học sinh được chọn.
Câu 4: (1 điểm)
Tìm số hạng không chứa x của khai triển \({\left( {2{x^4} - \dfrac{3}{x}} \right)^n}\)
Biết \(C_n^0 - 3C_n^1 + {3^2}C_n^2 - {3^3}C_n^3 + ... + {( - 1)^n}{.3^n}C_n^n=1024\)
Câu 5: (1 điểm)
Cho A(-4, 3); B(2, 5); C(5, -2); tìm phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn đường kính AB qua phép vị tự tâm G; k = -2 với G là trọng tâm tam giác ABC.
Câu 6: (3 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC và AD = 2BC. O là giao điểm 2 đường chéo AC, BD và G là trọng tâm tam giác SCD, M là trung điểm SD.
a) Tìm giao tuyến của (SAD) và (SBC). Tìm giao điểm K của BM và (SAC).
b) Chứng minh: OG // (SBC).
c) CK cắt SA tại N. Tính tỉ số \(\dfrac{{SN}}{{SA}}\).
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ SỐ 2
| Câu | Đáp án | Điểm |
| 1 (3 điểm) | a) \(\sqrt 3 \sin x - \cos x - 2\cos 2x = 0\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{\sqrt 3 }}{2}\sin x - \frac{1}{2}\cos x = \cos 2x\\ \Leftrightarrow - \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = \cos 2x\\ \Leftrightarrow \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} - x} \right) = \cos 2x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{{2\pi }}{9} + k\frac{{2\pi }}{3}\\ x = - \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \end{array} \right. \end{array}\) | 1,5 |
| b) \(1 - \sin x + \cos 3x = \cos x - \sin 2x + \cos 2x\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1 - \cos 2x - \sin x + \sin 2x + \cos 3x - \cos x = 0\\ \Leftrightarrow 2{\sin ^2}x - \sin x + \sin 2x - 2\sin 2x\sin x = 0\\ \Leftrightarrow \sin x\left( {2\sin x - 1} \right) + \sin 2x\left( {1 - \sin 2x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin x - \sin 2x} \right)\left( {2\sin x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin x = \sin 2x\\ \sin x = \frac{1}{2} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - k2\pi \\ x = \frac{\pi }{3} + \frac{{k2\pi }}{3}\\ x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\ x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \end{array} \right. \end{array}\) | 1,5 | |
| 2 (1 điểm) | Chọn 1 tổ trưởng và 1 thủ quỹ từ 6 nữ có \(A_6^2\) cách Chọn 3 người còn lại: • TH 1: chọn 1 nam và 2 nữ có \(C_4^1C_4^2\) cách • TH 2: chọn 2 nam và 1 nữ có \(C_4^2C_4^1\) cách • TH 3: chọn 3 nam có \(C_4^3\) cách Vậy có \(A_6^2\left( {C_4^1C_4^2 + C_4^2C_4^1 + C_4^3} \right) = 1560\) cách chọn | 0,25
0,5
0,25 |
...
---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
ĐỀ SỐ 3
Câu 1: Đường thẳng \(y = - \dfrac{1}{2}\) cắt đồ thị của hàm số y = cosx tại những điểm có hoành độ nào?
A. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z\)
B. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi ,k \in Z\)
C. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z\)
D. \(x = \pm \frac{{2\pi }}{3} + k\pi ,k \in Z\)
Câu 2: Tìm m để phương trình \(m\sin 2x + \sqrt 3 \cos 2x = m + 1\) vô nghiệm?
A. m < 1
B. \(m \ge 1\)
C. \(m \le1\)
D. m > 1
Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) là:
A. Đường thẳng qua S và song song với BD.
B. Đường thẳng qua S và song song với AD.
C. Đường thẳng qua S và song song với AC.
D. Đường thẳng qua S và song song với AB.
Câu 4: Từ tập \(A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\) lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?
A. 24
B. 36
C. 48
D. 60
Câu 5: Qua ba điểm không thẳng hàng xác định bao nhiêu mặt phẳng?
A. 1
B. 2
C. 4
D. 3
Câu 6: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số nhân?
A. \( - 1,{\rm{ 10}},{\rm{ - 100}},{\rm{ 1000}}\)
B. \(10,{\rm{ 8}},{\rm{ 6}},{\rm{ 3}}\)
C. \(2,{\rm{ 5}},{\rm{ 8}},{\rm{ 12, 15}}\)
D. \(2,{\rm{ 6}},{\rm{ 10}},{\rm{ 14}}\)
Câu 7: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất một lần. Xác suất để số chấm xuất hiện nhỏ hơn ba là:
A. \(\dfrac{1}{2}\)
B. \(\dfrac{1}{6}\)
C. \(\dfrac{1}{3}\)
D. \(\dfrac{2}{3}\)
Câu 8: Cho phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng \(d:2019x - 2018y - 1 = 0\) thành chính nó. Tọa độ của véc tơ \(\vec v\) là
A. \(\overrightarrow v =\left( {2019; - 2018} \right)\)
B. \(\overrightarrow v =\left( {2019;2018} \right)\)
C. \(\overrightarrow v =\left( { - 2018;2019} \right)\)
D. \(\overrightarrow v =\left( {2018;2019} \right)\)
Câu 9: Một người gọi điện thoại nhưng quên hai chữ số cuối mà chỉ nhớ hai chữ số đó phân biệt. Người đó bấm ngẫu nhiên hai số cuối. Xác suất để người đó gọi đúng số là:
A. \(\dfrac{1}{{90}}\)
B. \(\dfrac{{13}}{{90}}\)
C. \(\dfrac{{53}}{{90}}\)
D. \(\dfrac{{83}}{{90}}\)
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình \(C_x^2 + C_x^3 = 4x\)
A. {5}
B. {0}
C.{-5;5}
D. {-5;0;5}
Câu 11: Hệ số của \({x^{10}}{y^{19}}\) trong khai triển \({\left( {x - 2y} \right)^{29}}\) là
A. \( - {2^{19}}C_{29}^{10}\)
B. \({2^{19}}C_{29}^{10}\)
C. \(- C_{29}^{10}\)
D. \(C_{29}^{10}\)
Câu 12: Phép biến hình nào sau đây không phải là phép dời hình?
A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳng
B. Phép tịnh tiến
C. Phép đồng nhất
D. Phép quay
Câu 13: Phương trình \(\cos 2x + \cos x = 0\) có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \pi ;\pi } \right)\)
A. 4
B. 1
C. 3
D. 2
Câu 14: Phương trình \(4{\sin ^2}x + 6\sqrt 3 \sin x\cos x - 2{\cos ^2}x = 4\) có tập nghiệm nào?
A. \(\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{6} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
B. \(\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
C. \(\left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
D. \(\left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
Câu 15: Lớp 11A có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh làm lớp trưởng?
A. 20
B. 45
C. 25
D. 500
---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của đề thi vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---
ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 3
| 1B | 2D | 3D | 4B | 5A | 6A | 7C | 8D | 9A | 10A |
| 11A | 12A | 13D | 14B | 15B | 16C | 17C | 18A | 19C | 20C |
| 21C | 22B | 23B | 24D | 25A | 26A | 27D | 28A | 29D | 30B |
| 31B | 32C | 33C | 34D | 35A | 36A | 37C | 38A | 39C | 40A |
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bộ 3 Đề kiểm tra HK1 môn Toán 11 năm 2020 Trường THPT Nguyễn Chí Thanh. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Chúc các em học tập tốt !
