Bài tập Xác định các đại lượng khi biết hai đoạn mạch có điện áp lệch pha môn Vật lý 12

BÀI TẬP XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG KHI BIẾT HAI ĐOẠN MẠCH CÓ ĐIỆN ÁP LỆCH PHA MÔN VẬT LÝ 12

Câu 1: Cho đoạn mạch như hình vẽ: f = 50 Hz; L= \(\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{2\pi }}}}\) H thì \({{\rm{U}}_{{\rm{MB}}}}\) trễ pha 900 so với \({{\rm{U}}_{{\rm{AB}}}}\) và \({{\rm{U}}_{{\rm{MN}}}}\) trễ pha 1350 so với \({{\rm{U}}_{{\rm{AB}}}}\). Tính điện trở R?

A. R = 50 W

B. \({\rm{R}} = {\rm{100}}\sqrt 2 {\rm{ }}\Omega \)

C. R = 100 W

D. \({\rm{R}} = {\rm{80}}\sqrt 2 {\rm{ }}\Omega \)

Hướng dẫn:

Ta có: ZL= Lw = \(\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{2\pi }}}}\) .100p = 50Ω . Do \({{\rm{U}}_{{\rm{MB}}}}\) trễ pha 900 so với \({{\rm{U}}_{{\rm{AB}}}}\) nên ta có: .

\(\begin{array}{l} \tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}} = - \frac{{\rm{1}}}{{\tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AB}}}}}}\\ \Leftrightarrow \tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MB}}}}\tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AB}}}} = - 1\\ Hay\,\,\,:\frac{{ - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}{{\rm{R}}} = - \frac{{\rm{1}}}{{\frac{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}{{\rm{R}}}}} = - \frac{{\rm{R}}}{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}\\ \Rightarrow {{\rm{R}}^2} = {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}\left( {{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}} \right)\,\,(1) \end{array}\)

Mặt khác \({{\rm{U}}_{{\rm{MN}}}}\) trễ pha 1350 so với \({{\rm{U}}_{{\rm{AB}}}}\) nên:

\(\begin{array}{l} {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MN}}}} - {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AB}}}} = - {135^0}\\ \Rightarrow {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AB}}}} = {{\rm{\varphi }}_{{\rm{MN}}}} + {135^0}\\ = - {90^0} + {135^0} = {45^0}\\ \to \tan {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AB}}}} = \frac{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}{{\rm{R}}} = 1\\ \Rightarrow {{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}} = {\rm{R}}\,\,{\rm{(2)}}\\ {\rm{(1) + (2)}} \to {{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}} = {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}\\ \Rightarrow {{\rm{Z}}_{\rm{C}}} = \frac{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}}}}{2} = \frac{{100}}{2} = 50\Omega \\ {\rm{(2)}} \Leftrightarrow {\rm{R}} = {{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}} = 100 - 50 = 50\Omega \end{array}\)

Chọn C

Câu 2: Đoạn mạch xoay chiều R, L, C nối tiếp như hình vẽ, biết R = 100W; UR = 50V; UL = 50V;UC = 100V; f = 50Hz.

a. Tính L, C?

b. Tính ZAB? UAB?

c. Tính ? Dựa vào giản đồ tìm UAB.

Hướng dẫn:

a. Ta có:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} I = \frac{{{U_R}}}{R} = \frac{{50}}{{100}} = 0,5\,A\\ {Z_L} = \frac{{{U_L}}}{I} = \frac{{50}}{{0,5}} = 100\Omega \\ {Z_C} = \frac{{{U_C}}}{I} = \frac{{100}}{{0,5}} = 200\Omega \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} L = \frac{{{Z_L}}}{\omega } = \frac{{100}}{{100\pi }} = \frac{1}{\pi }H\\ C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .200}} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F \end{array} \right. \end{array}\)

\({\rm{Z}} = \sqrt {{{\rm{R}}^{\rm{2}}} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 100\sqrt 2 \,\,\Omega \)

UAB = I.Z = 50 \(\sqrt 2 \)V.

c. Giản đồ vectơ: góc lệch pha của uAN so với I

\(\begin{array}{l} \tan {\varphi _1} = \frac{{{Z_L}}}{R} = 1\\ \Rightarrow {\varphi _1} = \frac{\pi }{4} \end{array}\)

uMB trễ pha so với i 1 góc \(\frac{\pi }{2}\) (vì ZC > ZL).

Vậy uAN sớm pha hơn uMB một góc:

\({\varphi _1} + \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{4} + \frac{\pi }{2} = \frac{{3\pi }}{4}\)

Dựa vào giản đồ ta có:NB = 2MN và \({\varphi _1} = \frac{\pi }{4}\)

⇒ tam giác ANB là tam giác vuông cân tại A vì vậy AB = AN.

Câu 3: Một mạch điện không phân nhánh gồm điện trở thuần R = 75 , cuộn cảm có độ tự cảm L = H và tụ điện có điện dung C. Dòng điện xoay chiều qua mạch: i = 2 cos 100 t (A). Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là \(\frac{{\rm{\pi }}}{4}\) . Tính C và viết biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch trên.

Hướng dẫn:

Ta có: ZL= wL= 100π.\(\frac{{\rm{5}}}{{{\rm{4\pi }}}}\) =125W.

Độ lệch pha giữa u và i:

\(\begin{array}{l} \tan \varphi = \frac{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}{{\rm{R}}}\\ \Leftrightarrow \tan \frac{\pi }{4} = \left| {\frac{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}{{\rm{R}}}} \right|\\ \Leftrightarrow 1 = \frac{{\left| {125 - {Z_C}} \right|}}{{75}}\\ \Rightarrow 75 = \left| {125 - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}} \right|\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} 75 = 125 - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}\\ 75 = {{\rm{Z}}_{\rm{C}}} - 125 \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} {{\rm{Z}}_{\rm{C}}} = 50\Omega \\ {{\rm{Z}}_{\rm{C}}} = 200\Omega \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} C = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .50}} = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}F\\ {Z_C} = \frac{1}{{\omega {Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .200}} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F \end{array} \right. \end{array}\)

a. Trường hợp C = \(\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5{\rm{\pi }}}}{\rm{F}}\),

\({\rm{Z}} = \sqrt {{{\rm{R}}^2} + {{\left( {{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}} \right)}^2}} = \sqrt {{{75}^2} + {{\left( {125 - 50} \right)}^2}} = 75\sqrt 2 \Omega \)

Ta có: U0 = I0Z = 2.75\(\sqrt 2 \) =150\(\sqrt 2 \) V;

j = \(\frac{{\rm{\pi }}}{4}\) nên: u = 150\(\sqrt 2 \) cos(100πt+\(\frac{{\rm{\pi }}}{4}\) )(V).

b. Trường hợp C = \(\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{\rm{\pi }}}{\rm{F}}\)

\(\begin{array}{l} {\rm{Z}} = \sqrt {{{\rm{R}}^2} + {{\left( {{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}} \right)}^2}} \\ = \sqrt {{{75}^2} + {{\left( {125 - 200} \right)}^2}} = 75\sqrt 2 \Omega \end{array}\)

Ta có: U0 = I0Z = 2.75\(\sqrt 2 \) = 150\(\sqrt 2 \) V;

j = \(-\frac{{\rm{\pi }}}{4}\) nên: u = 150\(\sqrt 2 \) cos(100πt\(-\frac{{\rm{\pi }}}{4}\) )(V).

...

---Để xem tiếp nội dung Các bài tập ví dụ minh họa có đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề Bài tập Xác định các đại lượng khi biết hai đoạn mạch có điện áp lệch pha môn Vật lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

Chúc các em học tập tốt !

Bài tập Xác định các đại lượng khi biết hai đoạn mạch có điện áp lệch pha môn Vật lý 12