Bài tập tìm bước sóng giao thoa qua Kính lúp và Thấu kính hội tụ có đáp án

TÌM BƯỚC SÓNG GIAO THOA QUA KÍNH LÚP VÀ THẤU KÍNH HỘI TỤ

1. Dùng kính lúp quan sát vân giao thoa

Nếu người mắt không có tật dùng kính lúp (có tiêu cự f) để quan sát các vân giao thoa trong trạng thái không điều tiết thì mặt phẳng tiêu diện vật của kính lúp đóng vai trò là màn ảnh giao thoa nên D = L - f

Góc trông n khoảng vân:  

\(\alpha \approx \tan \alpha = \frac{{ni}}{f}\)

Ví dụ 1: Trong thí nghiệm I−âng với hai khe S1, S2 cách nhau một khoảng a = 0,96 mm, các vân được quan sát qua một kính lúp, tiêu cự f = 4 cm, đặt cách mặt phẳng của hai khe một khoảng L = 40 cm. Trong kính lúp (ngam chừng vô cực) người ta đếm được 15 vân sáng. Khoảng cách giữa tâm của hai vân sáng ngoài cùng đo được là 2,1 mm. Tính góc trông khoảng vân và bước sóng của bức xạ.

A. 3,5.10−3 rad; 0,5 µm.                                              B. 3,75. 10−3  rad; 0,4 µm.

C. 37,5. 10−3 rad; 0,4 µm.                                           D. 3,5. 10−3 rad; 0,5 µm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} i = \frac{{2,1}}{{15 - 1}} = 0,15\left( {mm} \right)\\ D = L - f = 0,4 - 0,04 = 0,36\left( m \right) \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \alpha \approx \tan \alpha = \frac{i}{f} = \frac{{0,{{5.10}^{ - 3}}}}{{0,04}} = 3,{75.10^{ - 3}}\left( {rad} \right)\\ \lambda = \frac{{ai}}{D} = \frac{{0,{{96.10}^{ - 3}}.0,{{15.10}^{ - 3}}}}{{0,36}} = 0,{4.10^{ - 6}}\left( m \right) \end{array} \right. \end{array}\)

 Chọn B.

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ, khoảng cách hai khe a = 1 mm. Vân giao thoa được nhìn qua một kính lúp có tiêu cự 5 cm đặt cách mặt phẳng hai khe một khoảng L = 45 cm. Một người có mắt binh thường đặt mắt sát kính lúp và quan sát hệ vân trong trạng thái không điều tiết thì thấy góc trông khoảng vân là 15’. Bước sóng λ của ánh sáng là

A. 0,62 µm.                 B. 0,50 µm.                            

C. 0,58 µm.                   D. 0,55 µm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} D = L - f = 0,45 - 0,05 = 0,4\left( m \right)\\ \tan \alpha = \frac{i}{f} \Rightarrow i = 2,{18.10^{ - 4}}\left( m \right) \end{array} \right.\\ \Rightarrow \lambda = \frac{{ai}}{D} = \frac{{{{10}^{ - 3}}.2,{{18.10}^{ - 3}}}}{{0,4}}\\ \Rightarrow \lambda = 0,{55.10^{ - 6}}\left( m \right) \end{array}\)

 Chọn D.

Ví dụ 3: Trong một thí nghiệm I-âng, hai khe S1, S2 cách nhau một khoảng 1,8 mm. Hệ vân quan sát được qua một kính lúp, dùng một thước đo cho phép ta đo khoảng vân chính xác tới 0,01 mm. Ban đầu, đo 5 khoảng vân được giá trị 2,5 mm. Dịch chuyển kính lúp ra xa thêm 40 cm cho khoảng vân rộng thêm và đo 7 khoảng vân được giá trị 4,2 mm. Tính bước sóng của bức xạ.

A. 0,45 µm.                 B. 0,54 µm.                            

C. 0,432 µm.                D. 0,75 µm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \Delta x = 5.\frac{{\lambda D}}{a} = 2,{5.10^{ - 3}}\\ \Delta x' = \frac{{\lambda \left( {D + 0,4} \right)}}{a} = 4,{2.10^{ - 3}} \end{array} \right.\left| \begin{array}{l} x7\\ \\ x5 \end{array} \right.\\ \Rightarrow 35.\frac{{\lambda .0,4}}{{1,{{8.10}^{ - 3}}}} = 3,{5.10^{ - 3}}\\ \Rightarrow \lambda = 0,{45.10^{ - 6}}\left( m \right) \end{array}\)

 Chọn A.

2. Liên quan đến ảnh và vật qua thấu kính hội tụ

Với bài toán ảnh thật của vật qua thấu kính hội tụ, nếu giữ cố định vật và màn cách nhau một khoảng L, di chuyển thấu kính trong khoảng giữa vật và màn mà có hai vị trí thấu kính cách nhau một khoảng 1 đều cho ảnh rõ nét trên màn thì:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x + y = L\\ x - y = \ell \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{{L + \ell }}{2}\\ y = \frac{{L - \ell }}{2} \end{array} \right. \end{array}\)

+ Ảnh lớn:  \({a_1} = a\frac{x}{y}\)  (1)

+ Ảnh nhỏ:  \({a_2} = a\frac{y}{x}\) (2)

\(\left( 1 \right) + \left( 2 \right) \to a = \sqrt {{a_1}{a_2}} \)

Ví dụ 1: Một tấm nhôm mỏng, trên có rạch hai khe hẹp song song F1 và F2 đặt trước một màn M một khoảng 1,2 m. Đặt giữa màn và hai khe một thau kính hội tụ, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính, cách nhau một khoảng 72 cm cho ta ảnh rõ nét của hai khe trên màn. Ở vị trí mà anh bé hơn thì khoảng cách giữa hai ảnh  và  là 0,4mm. Bỏ thấu kính ra rồi chiếu sáng hai khe bằng một nguồn điểm S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6µm. Tính khoảng vân giao thoa trên màn.

A. 0,45 mm.                            B. 0,85 mm.                           

C. 0,83 mm.                            D. 0,4 mm.

Hướng dẫn

HD:  

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x + y = L\\ x - y = \ell \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{{L + \ell }}{2}\\ y = \frac{{L - \ell }}{2} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} anh\,lon:{a_1} = a\frac{x}{y}\\ anh\,nho:{a_2} = a\frac{y}{x} \end{array} \right.\\ \Rightarrow 0,4 = a\frac{{1,2 - 0,72}}{{1,2 + 0,72}}\\ \Rightarrow a = 1,6\left( {mm} \right)\\ \Rightarrow i = \frac{{\lambda D}}{a} = 0,45\left( {mm} \right) \end{array}\)

⇒  Chọn A.

Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa khe I−âng, khoảng cách từ 2 khe đến màn là 1,5 m. Đặt trong khoảng giữa 2 khe và màn một thấu kính hội tụ sao cho trục chính của thấu kính vuông góc với mặt phẳng chứa 2 khe và cách đều 2 khe. Di chuyển thấu kính dọc theo trục chính, người ta thấy có 2 vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét cả 2 khe trên màn, đồng thời ảnh của 2 khe trong hai trường hợp cách nhau các khoảng lần lượt là 0,9 mm và 1,6 mm. Bỏ thấu kính đi, chiếu sáng 2 khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,72 µm ta thu được hệ vân giao thoa trên màn có khoảng vân là

 A. 0,48 mm.                           B. 0,56 mm.                           

C. 0,72 mm.                           D. 0,90 mm.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{{L + \ell }}{2}\\ y = \frac{{L - \ell }}{2} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} anh\,lon:{a_1} = a\frac{x}{y}\\ anh\,nho:{a_2} = a\frac{y}{x} \end{array} \right.\\ \Rightarrow a = \sqrt {{a_1}{a_2}} = 1,2\left( {mm} \right)\\ \Rightarrow i = \frac{{\lambda D}}{a} = 0,9\left( {mm} \right) \end{array}\)

⇒   Chọn D.

Trên đây là toàn bộ nội dung Tài liệu Bài tập tìm bước sóng giao thoa qua Kính lúp và Thấu kính hội tụ có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bài tập trắc nghiệm Vật lý 12 chủ đề Mạch dao động có các tụ ghép năm 2020

• 4 bài toán liên quan đến hiện tượng Tán sắc ánh sáng quan trọng nhất môn Vật lý 12 năm 2020

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !