Bài tập tính năng lượng do phản ứng hạt nhân tỏa ra có đáp án môn Vật lý 12

TÍNH NĂNG LƯỢNG DO PHẢN ỨNG HẠT NHÂN TỎA RA

1. Năng Lượng Hạt Nhân

Nếu phản ứng hạt nhân tỏa năng lượng thì năng lượng tỏa ra dưới dạng động năng của các hạt sản phẩm và năng lượng phô tôn γ . Năng lượng tỏa ra đó thường được gọi là năng lượng hạt nhân.

Năng lượng do 1 phản ứng hạt nhân tỏa ra là:  \(\Delta E = \sum {{m_{truoc}}{c^2} - \sum {{m_{sau}}{c^2} > 0} } \) .

Năng lượng do N phản ứng là Q = NΔE.

Nếu cứ 1 phản ứng có k hạt X thì số phản ứng  : \(N = \frac{1}{k}{N_X} = \frac{1}{k}\frac{{{m_X}}}{{{A_X}}}{N_A}\)

Ví dụ 1: (CĐ−2010) Cho phản ứng hạt nhân  \(_1^2H + _1^3H \to _2^4He + _0^1n + 17,6MeV\). Biết số Avôgađrô 6,02.1023/mol, khối lượng mol của He4 là 4 g/mol và 1 MeV = 1,6.10−13 (J). Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 1 g khí heli xấp xỉ bằng

A. 4,24.108J.               B. 4,24.105J.              

C. 5,03.1011J.              D. 4,24.1011J.

Hướng dẫn

Q = Số phản ứng . ΔE = (Số gam He / Khối lượng mol).  \({N_A}\Delta E\)

 Chọn D.

Ví dụ 2: (ĐH − 2012) Tổng hợp hạt nhân heli \(_2^4He\) từ phản ứng hạt nhân \(_1^1He + _3^7Li \to _2^4He + X.\) . Mỗi phản ứng trên tỏa năng lượng 17,3 MeV. Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 0,5 mol heli là

A. 1,3.1024 MeV.        B. 2,6.1024 MeV.      

C. 5,2.1024 MeV.       D. 2,4.1024 MeV.

Hướng dẫn

Viết đầy đủ phương trình phản ứng hạt nhân ta nhận thấy X cũng là \(_2^4He\) :

\(_1^1He + _3^7Li \to _2^4He + _2^4X.\)

Vì vậy, cứ mỗi phản ứng hạt nhân có 2 hạt \(_2^4He\) tạo thành. Do đó, số phản ứng hạt nhân bằng một nửa số hạt  \(_2^4He\):

Q= số phản ứng . ΔE = \(\frac{1}{2}\) Số hạt He. ΔE.

\(Q = \frac{1}{2}.0,5.6,{023.10^{23}}.17,3 \approx 2,{6.10^{24}}\left( {MeV} \right)\)

 Chọn B.

Bình luận: Khá nhiều học sinh “dính bẫy”, không phát hiện ra hạt X cũng chính là hạt nên đã làm sai như sau:

Q = Số phản ứng. ΔE = Số hạt He. ΔE = 5,2.1026 (Me V)

2. Phôtôn Tham Gia Phản Ứng

Giả sử hạt nhân A đứng yên hấp thụ phô tôn gây ra phản ứng hạt nhân:  \(\gamma + A \to B + C\)

Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:

\(\varepsilon + {m_A}{c^2} = \left( {{m_B} + {m_C}} \right){c^2} + \left( {{{\rm{W}}_B} + {{\rm{W}}_C}} \right)\) với  \(\varepsilon = hf = \frac{{hc}}{\lambda }.\)

Ví dụ 1: Dưới tác dụng của bức xạ gamma, hạt nhân C12 đứng yên tách thành các hạt nhân He4. Tần số của tia gama là 4.1021 Hz. Các hạt hêli có cùng động năng. Cho mC = 12,000u; mHe = 4,0015u, 1 uc2 = 931 (MeV), h = 6,625.10−34 (Js). Tính động năng mỗi hạt hêli.

A. 5,56.10−13 J.           B. 4,6. 10−13 J.            

C. 6,6. 10−13 J.             D. 7,56. 10−13 J.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \gamma + _6^{12}C \to _2^4He + _2^4He + _2^4He\\ hf + {m_C}{c^2} = 3{m_{He}}{c^2} + 3W\\ \Rightarrow {\rm{W}} = 6,{6.10^{ - 13}}\left( J \right) \end{array}\)

 Chọn C

Chú ý: Nếu phản ứng thu năng lượng \(\Delta E = \sum {{m_{truoc}}{c^2} - \sum {{m_{sau}}{c^2} < 0} } \) thì năng lượng tối thiếu của phô tôn cần thiết để phản ứng thực hiện được là \({\varepsilon _{\min }} = - \Delta E\) .

Ví dụ 2: Để phản ứng \(_4^9Be + \gamma \to 2.\alpha + _0^1n\) có thể xảy ra, lượng tử Y phải có năng lượng tối thiều là bao nhiêu? Cho biết, hạt nhân Be đứng yên, mBe = 9,01218u; mα = 4,0026u; mn= l,0087u; 2uc2 = 931,5 MeV.

A. 2,53 MeV.              B. 1,44 MeV.             

C. 1,75 MeV.              D. 1,6 MeV.

Hướng dẫn

\(\begin{array}{l} \Delta E = {m_{Be}}{c^2} - 2{m_\alpha }{c^2} - {m_n}{c^2} = - 1,6\left( {MeV} \right)\\ \Rightarrow {\varepsilon _{\min }} = - \Delta E = 1,6\left( {MeV} \right) \end{array}\)

Chọn D

Ví dụ 3: (THPTQG − 2017) Cho phản ứng hạt nhân \(_6^{12}C + \gamma \to 3_2^4He\) . Biết khối lượng của \(_6^{12}C\) và  \(_2^4He\) lần lượt là 11,9970 u và 4,0015 u; lấy 1u = 931,5 MeV/c2. Năng lượng nhỏ nhất của phôtôn ứng với bức xạ γ để phản ứng xảy ra có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 6 MeV.                   B. 7 MeV.                  

C. 9 MeV.                   D. 8 MeV.

Hướng dẫn

* Tính  : \(\Delta E = \left( {\sum {{m_{truoc}} - \sum {{m_{sau}}} } } \right){c^2} = \left( {11,997 - 3.4,0015} \right)u{c^2} = - 7\left( {MeV} \right)\)

 Năng lượng tối thiểu cần cung cấp là 7 MeV

 Chọn B.

Trên đây là toàn bộ nội dung Bài tập tính năng lượng do phản ứng hạt nhân tỏa ra có đáp án môn Vật lý 12. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !