Bài 4: Đơn thức đồng dạng - Luyện tập

Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.

Ví dụ: \(\frac{-1}{2}xy^2,5xy^2,xy^2,\frac{-7}{5}xy^2\) là những đơn thức đồng dạng (vì các đơn thức này có hệ số khác 0 và có chung phần biến \(xy^2\))

Chú ý: Các số khác 0 được gọi là những đơn thức đồng dạng.

Để cộng (hay trừ) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.

Ví dụ:

• Cộng hai đơn thức \(2x\) và \(5x\): \(2x+5x=(2+5)x=7x\).
• Cộng hai đơn thức \(\frac{-1}{2}x^3y\) và \(x^3y\): \(\frac{-1}{2}x^3y+x^3y=(\frac{-1}{2}+1)x^3y=\frac{1}{2}x^3y\).

Bài 1:

Xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng và cho biết ở mỗi nhóm đơn thức đồng dạng với nhau, phần biến là gì?

\(\frac{-5}{8}xy\)         \(-xy\)         \(-xy^2\)          \(3x^3y\)            \(\frac{1}{4}xy\)            \(-7xy^2\)           \(-1,5x^3y\)

Hướng dẫn giải: 

• \(\frac{-5}{8}xy;-xy;\frac{1}{4}xy\) là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \(xy\).
• \(-xy^2;-7xy^2\) là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \(xy^2\).
• \(3x^3y;-1,5x^3y\) là các đơn thức đồng dạng với nhau với phần biến là \(x^3y\).

Bài 2:

Tính giá trị biểu thức \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\) tại \(y=-3,t=1\).

Hướng dẫn giải:

Trước tiên ta tính tông hai đơn thức trên \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t=(\frac{-16}{3}+3)y^2t=\frac{-7}{3}y^2t\)

Tại \(y=-3,t=1\) thì \(\frac{-7}{3}y^2t=\frac{-7}{3}.(-3)^2.1=-21\)

Vậy giá trị biểu thức \(\frac{-16}{3}y^2t+3y^2t\) tại \(y=-3,t=1\) là \(-21\).

Bài 3:

Rút gọn biểu thức sau: \((2xy)^2.(-3x)+(\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)\)

Hướng dẫn giải:

Ta rút gọn từng hạng tử của biểu thức

\((2xy)^2.(-3x)=(4x^2y^2).(-3x)=-12x^3y^2\)

\((\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)=\frac{4}{3}(x^2.xy^2)=\frac{4}{3}x^3y^2\)

Đến đây, hai hạng tử đồng dạng với nhau nên ta có thể rút gọn tiếp

\((2xy)^2.(-3x)+(\frac{1}{3}x^2).(4xy^2)=-12x^3y^2+\frac{4}{3}x^3y^2=\frac{-32}{3}x^3y^2\).

Bài 4:

Tính:

a) \(2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z\).

b) \(2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y\).

c) \(-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2\).

Hướng dẫn giải:

a) \(2xy^2z+\frac{-3}{5}xy^2z+6xy^2z=(2+\frac{-3}{5}+6)xy^2z=\frac{37}{5}xy^2z\).

b) \(2x^3y-\frac{-7}{3}x^3y+5x^3y=(2-\frac{-7}{3}+5)x^3y=\frac{28}{3}x^3y\).

c) \(-5yz^2-\frac{-1}{2}yz^2-3yz^2=(-5-\frac{-1}{2}-3)yz^2=\frac{-15}{2}yz^2\).

Qua bài giảng Đơn thức đồng dạng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Chương 4 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Giá trị của biểu thức \(\frac{1}{2}xy^3-3xy^3+5xy^3\) tại \(x=3,y=1\) là: 

   

  • A. \(-10\)
  • B. \(10\)
  • C. \(5\)
  • D. \(-5\)

• Câu 2:

  Tích của hai đơn thức \(\frac{13}{11}x^4y^2\) và \(\frac{-4}{13}xy^3\) và bậc của đơn thức nhận được lần lượt là:

   

  • A. \(\frac{-4}{11}x^5y^5\) và \(10\)
  • B. \(\frac{-4}{13}x^5y^3\) và \(8\)
  • C. \(\frac{4}{11}x^5y^5\) và \(10\)
  • D. \(\frac{4}{13}x^5y^3\) và \(8\)

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bài tập 15 trang 7 SGK Toán 7 Tập 34

Bài tập 16 trang 34 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 17 trang 35 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 19 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 20 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 21 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 22 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 23 trang 36 SGK Toán 7 Tập 2

Bài tập 18 trang 35 SGK Toán 7 Tập 2

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!