Bài 3: Đường thẳng đi qua hai điểm

Muốn vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B ta làm như sau:

- Đặt cạnh thước đi qua hai điểm A và B

- Dùng đầu chì vạch theo cạnh thước

Nhận xét: Có một đường thẳng và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

Ta đã biết cách đặt tên đường thẳng bằng một chữ cái thường.

Vì đường thẳng được xác định bởi hai điểm nên ta còn lấy tên hai điểm đó để đặt tên cho đường thẳng, chẳng hạn ta gọi đường thẳng đi qua hai điểm A và B là đường thẳng AB hoặc đường thẳng BA.

Ta còn đặt tên đường thẳng bằng hai chữ cái thường, ví dụ đường thẳng xy và yx.

Trên hình 19, hai đường thẳng AB và AC chỉ có một điểm chung A. Ta nói chúng cắt nhau và A là giao điểm của hai đường thẳng đó.

Hai đường thẳng xy và zt ở hình 20 không có điểm chung nào (dù có kéo dài mãi về hai phía), ta nói chúng song song với nhau.

Chú ý:

Hai đường thẳng không trùng nhau còn được gọi là hai đường thẳng phân biệt.

Hai đường thẳng phân biệt hoặc chỉ có một điểm chung hoặc không có điểm chung nào,

Ví dụ 1:

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.

a. Kẻ được mấy đường thẳng tất cả?

b. Viết tên các đường thẳng đó.

c. Viết tên giao điểm của từng cặp đường thẳng.

Hướng dẫn giải:

a. 3 đường thẳng

b.

Đường thẳng AB

Đường thẳng BC

Đường thẳng CA

c.

Giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng AC là A

Giao điểm của đường thẳng AB và đường thẳng BC là B

Giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng CA là C

Ví dụ 2:

Cho ba điểm R, S, T thẳng hàng:

a. Viết tên đường thẳng đó bằng các cách có thể.

b. Tại sao nói các đường thẳng đó trùng nhau.

Hướng dẫn giải:

a. Có 6 cách viết tên đường thẳng ở hình: đường thẳng RS, đường thẳng RT,…

b. 6 đường thẳng trên trùng nhau vì chúng chỉ là một đường thẳng

Ví dụ 3:

Vẽ đường thẳng a. Lấy \(A \in a,\,B\, \in b,\,C \in c,\,D \notin a.\) Kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.

a. Kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng (phân biệt)

b. Viết tên các đường thẳng đó.

c. D là giao điểm của những đường thẳng nào.

Hướng dẫn giải:

a. Có 4 đường thẳng phân biệt

b. Đó là các đường thẳng: DA, DB, DC, a

c. D là giao điểm của 3 đường thẳng  DA, DB, DC

Ta nói: Ba đường thẳng DA, DB, DC đồng quy tại D.

Bài 1:  

Cho ba đường thẳng. Vẽ hình trong các trường hợp sau:

a. Chúng có 1 giao điểm.

b. Chúng có 3 giao điểm.

c. Chúng không có giao điểm nào.

Hướng dẫn giải:

a) 3 đường thẳng có 1 giao điểm (3 đường thẳng đồng quy)

b) 3 đường thẳng có 3 giao điểm (3 đường thẳng cắt nhau từng đôi một)

c) 3 đường thẳng không có giao điểm nào (3 đường thẳng song song với nhau)

Bài 2: 

Vẽ 4 đường thẳng cắt nhau từng đôi một trong các trường hợp sau:

a. Chúng có tất cả 1 giao điểm

b. Chúng có tất cả 4 giao điểm

c. Chúng có tất cả 6 giao điểm

Hướng dẫn giải:

a. 4 đường thẳng có 1 giao điểm

b. 4 đường thẳng có 4 giao điểm

c. 4 đường thẳng có 6 giao điểm

Bài 3: 

Vẽ sao 5 cánh như hình

a. Đặt tên cho các giao điểm trên hình.

b. Đọc tên các bộ 4 điểm thẳng hàng.

c. Năm đường thẳng cắt nhau từ đôi một cho nhiều nhất mất giao điểm.

d. Vẽ một hình khác có 5 đường thẳng cắt nhau từng đôi một và cho 10 giao điểm.

Hướng dẫn giải:

a. Có thể đặt tên các giao điểm như hình 2a. Khi đó ta có hình sao 5 cánh \({A_1}{A_2}{A_3}{A_4}{A_5}{A_6}{A_7}{A_8}{A_9}{A_{10}}\)

b. \({A_1},{A_7},{A_6},{A_5};....\)

c. 10 giao điểm

d. Hình 2.b

Qua bài giảng Đường thẳng đi qua hai điểm này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Biết cách vẽ đường thẳng và cách đặt tên cho đường thẳng
• Đường thẳng trùng nhau, cắt nhau, song song

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 6 Bài 3 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Cho hai đường thẩng a, b. Khi đó a, b có thể 

  • A. Song song 
  • B. Trùng nhau 
  • C. Cắt nhau
  • D. Cả ba đáp án trên đều đúng 

• Câu 2:

  Chọn câu đúng:

  • A. Qua hai điểm phân biệt có vô số đường thẳng 
  • B. Có vô số điểm cùng thuộc một đường thẳng 
  • C. Hai đường thẳng phân biệt thì song song 
  • D. Trong ba điểm thẳng hàng thì có hai điểm nằm giữa 

• Câu 3:

  Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng . Vẽ đường thẳng di qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được những đường thẳng nào?

  • A. AB, BC, CA
  • B. AB, BC, CA, BA, CB, AC
  • C. AA, BC, CA, AB
  • D. AB, BC, CA, AA, BB, CC

• Câu 4:

  Cho 5 điểm A, B, C, D, E trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ đường thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng?

  • A. 25
  • B. 10
  • C. 20
  • D. 16

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 6 Bài 3 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Toán 6 tập 1

Bài tập 19 trang 125 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 18 trang 125 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 17 trang 125 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 15 trang 109 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 15 trang 124 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 14 trang 124 SBT Toán 6 Tập 1

Bài tập 21 trang 110 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 20 trang 109 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 19 trang 109 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 18 trang 109 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 17 trang 109 SGK Toán 6 Tập 1

Bài tập 16 trang 109 SGK Toán 6 Tập 1

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ sớm trả lời cho các em.