100 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC LỚP 11
CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Câu 1. Tìm tập xác định \(y = \frac{{2017}}{{\sin x}}.\) của hàm số
A. D = R
B. D = R\{0}
C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\sin x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne k\pi ,{\rm{ }}k \in Z.\)
Vật tập xác định \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
Chọn C
Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x - 1}}.\)
A. D = R B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\) C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}.\) D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
Lời giải
Hàm số xác định khi và chỉ khi \(\cos x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow \cos x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne k2\pi ,{\rm{ }}k \in Z.\)
Vậy tập xác định \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
Chọn D
Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right)}}.\)
A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\frac{\pi }{2},\,k \in Z} \right\}.\) B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\left( {1 + 2k} \right)\frac{\pi }{2},\,k \in Z} \right\}.\) D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\left( {1 + 2k} \right)\pi ,\,k \in Z} \right\}.\)
Lời giải
Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x - \frac{\pi }{2} \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,{\rm{ }}k \in Z.\)
Vậy tập xác định \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
Chọn C
Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x - \cos x}}.\)
A. D = R B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\) D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
Lời giải
Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \sin x - \cos x \ne 0 \Leftrightarrow \tan x \ne 1 \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z.\)
Vậy tập xác định \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
Chọn D
Câu 5. Hàm số \(y = \tan \,x + \cot \,x + \frac{1}{{\sin \,x}} + \frac{1}{{\cos x}}\) không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. \(\left( {k2\pi ;\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\) B. \(\left( {\pi + k2\pi ;\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)
C. \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\pi + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\) D. \(\left( {\pi + k2\pi ;2\pi + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)
Lời giải
Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\sin x \ne 0\\
\cos x \ne 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \sin 2x \ne 0 \Leftrightarrow 2x \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{k\pi }}{2},k \in Z.\)
Ta chọn \(k = 3 \to x \ne \frac{{3\pi }}{2}\) nhưng điểm \(\frac{{3\pi }}{2}\) thuộc khoảng \(\left( {\pi + k2\pi ;2\pi + k2\pi } \right)\).
Vậy hàm số không xác định trong khoảng \(\left( {\pi + k2\pi ;2\pi + k2\pi } \right)\).
Chọn D
Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \cot \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) + \sin 2x.\)
A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{4} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
B. D = Ø
C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}.\)
D. D = R
Lời giải
Hàm số xác định \(\sin \left( {2x - \frac{\pi }{4}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow 2x - \frac{\pi }{4} \ne k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2},{\rm{ }}k \in Z.\)
Vậy tập xác định \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2},k \in Z} \right\}.\)
Chọn C
Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số \(y = 3{\tan ^2}\left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right).\)
A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}.\)
Lời giải
Hàm số xác định \( \Leftrightarrow {\cos ^2}\left( {\frac{x}{2} - \frac{\pi }{4}} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \frac{x}{2} - \frac{\pi }{4} \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \Leftrightarrow x \ne \frac{{3\pi }}{2} + k2\pi ,{\rm{ }}k \in Z.\)
Vậy tập xác định \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}.\)
Chọn A
Câu 8. Hàm số không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. \(\left( {\frac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\frac{{3\pi }}{4} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\) B. \(\left( { - \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\,\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)
C. \(\left( {\frac{{3\pi }}{4} + k2\pi ;\,\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\) D. \(\left( {\pi + k2\pi ;\,\frac{{3\pi }}{2} + k2\pi } \right)\) với \(k\in Z\)
{-- xem đầy đủ nội dung Bài tập trắc nghiệm về Hàm số lượng giác lớp 11 có đáp án ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập trắc nghiệm về Hàm số lượng giác lớp 11 có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
>>> Các em có thể thử sức với các đề kiểm tra 1 tiết theo hình thức trắc nghiệm online tại đây :
