100 câu trắc nghiệm về Hàm số lượng giác lớp 11 có đáp án chi tiết

100 CÂU TRẮC NGHIỆM VỀ HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC LỚP 11

CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT

 

Câu 1. Tìm tập xác định $y=\frac{2017}{\sin x}.$ của hàm số

A. D = R                         

B. D = R\{0}                  

C. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{k\pi ,k\in Z\right\}.$        

D. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\right\}.$

Lời giải

Hàm số xác định khi và chỉ khi $\sin x\ne 0\iff x\ne k\pi ,k\in Z.$

Vật tập xác định $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{k\pi ,k\in Z\right\}.$

Chọn C

Câu 2. Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{1-\sin x}{\cos x-1}.$

A. D = R         B. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\right\}.$           C. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{k\pi ,k\in Z\right\}.$          D. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{k2\pi ,k\in Z\right\}.$

Lời giải

Hàm số xác định khi và chỉ khi $\cos x-1\ne 0\iff \cos x\ne 1\iff x\ne k2\pi ,k\in Z.$

Vậy tập xác định $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{k2\pi ,k\in Z\right\}.$

Chọn D

Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{1}{\sin \left(x-\frac{\pi }{2}\right)}.$

A. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{k\frac{\pi }{2},k\in Z\right\}.$                                                  B. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{k\pi ,k\in Z\right\}.$

C. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{\left(1+2k\right)\frac{\pi }{2},k\in Z\right\}.$                                         D. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{\left(1+2k\right)\pi ,k\in Z\right\}.$

Lời giải

Hàm số xác định $\iff \sin \left(x-\frac{\pi }{2}\right)\ne 0\iff x-\frac{\pi }{2}\ne k\pi \iff x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z.$

Vậy tập xác định $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\right\}.$

Chọn C

Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{1}{\sin x-\cos x}.$

A. D = R                                                                       B. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{-\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in Z\right\}.$

C. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{4}+k2\pi ,k\in Z\right\}.$                                            D. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in Z\right\}.$

Lời giải

Hàm số xác định $\iff \sin x-\cos x\ne 0\iff \tan x\ne 1\iff x\ne \frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in Z.$

Vậy tập xác định $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in Z\right\}.$

Chọn D

Câu 5. Hàm số $y=\tan x+\cot x+\frac{1}{\sin x}+\frac{1}{\cos x}$ không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $\left(k2\pi ;\frac{\pi }{2}+k2\pi \right)$  với $k\in Z$                                         B. $\left(\pi +k2\pi ;\frac{3\pi }{2}+k2\pi \right)$ với $k\in Z$

C. $\left(\frac{\pi }{2}+k2\pi ;\pi +k2\pi \right)$ với $k\in Z$                                    D. $\left(\pi +k2\pi ;2\pi +k2\pi \right)$ với $k\in Z$

Lời giải

Hàm số xác định $\iff \{\begin{array}{l}\sin x\ne 0\\ \cos x\ne 0\end{array}\iff \sin 2x\ne 0\iff 2x\ne k\pi \iff x\ne \frac{k\pi }{2},k\in Z.$

Ta chọn $k=3\to x\ne \frac{3\pi }{2}$ nhưng điểm $\frac{3\pi }{2}$ thuộc khoảng $\left(\pi +k2\pi ;2\pi +k2\pi \right)$.

Vậy hàm số không xác định trong khoảng $\left(\pi +k2\pi ;2\pi +k2\pi \right)$.

Chọn D

Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số $y=\cot \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)+\sin 2x.$

A. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in Z\right\}.$   

B. D = Ø                          

C. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2},k\in Z\right\}.$

D. D = R

Lời giải

Hàm số xác định $\sin \left(2x-\frac{\pi }{4}\right)\ne 0\iff 2x-\frac{\pi }{4}\ne k\pi \iff x\ne \frac{\pi }{8}+\frac{k\pi }{2},k\in Z.$

Vậy tập xác định $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{8}+k\frac{\pi }{2},k\in Z\right\}.$

Chọn C

Câu 7. Tìm tập xác định  của hàm số $y=3{\tan }^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}\right).$

A. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{3\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z\right\}.$                                         

B. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z\right\}.$

C. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{3\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\right\}.$       

D. $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\pi ,k\in Z\right\}.$

Lời giải

Hàm số xác định $\iff {\cos }^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}\right)\ne 0\iff \frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}\ne \frac{\pi }{2}+k\pi \iff x\ne \frac{3\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z.$

Vậy tập xác định $\mathrm{D}=R\mathrm{\setminus }\left\{\frac{3\pi }{2}+k2\pi ,k\in Z\right\}.$

Chọn A

Câu 8. Hàm số  không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. $\left(\frac{\pi }{2}+k2\pi ;\frac{3\pi }{4}+k2\pi \right)$ với $k\in Z$                                  B. $\left(-\frac{\pi }{2}+k2\pi ;\frac{\pi }{2}+k2\pi \right)$ với $k\in Z$

C. $\left(\frac{3\pi }{4}+k2\pi ;\frac{3\pi }{2}+k2\pi \right)$ với $k\in Z$                                D. $\left(\pi +k2\pi ;\frac{3\pi }{2}+k2\pi \right)$ với $k\in Z$

 

{-- xem đầy đủ nội dung Bài tập trắc nghiệm về Hàm số lượng giác lớp 11 có đáp án ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập trắc nghiệm về Hàm số lượng giác lớp 11 có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính. 

Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 12 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.

>>> Các em có thể thử sức với các đề kiểm tra 1 tiết theo hình thức trắc nghiệm online tại đây :

• Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Đại số 11 năm 2018 Trường THPT Tân Hiệp - Kiên Giang
• Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 Đại số 11 năm 2018 Trường THPT Bến Tre - Vĩnh Phúc