Đề cương ôn tập Chương 4 ĐS & GT 11 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Lê Xoay

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN NĂM HỌC 2019 - 2020

A. LÝ THUYẾT CƠ BẢN

I. Giới hạn của dãy số

* Một số phương pháp tìm giới hạn của dãy số:

• Chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của n.

VD:

a) \(\lim \frac{{n + 1}}{{2n + 3}} = \lim \frac{{1 + \frac{1}{n}}}{{2 + \frac{3}{n}}} = \frac{1}{2}\)

b) \(\lim \frac{{\sqrt {{n^2} + n}  - 3n}}{{1 - 2n}} = \lim \frac{{\sqrt {1 + \frac{1}{n}}  - 3}}{{\frac{1}{n} - 2}} = 1\)

c) \(\lim \left( {{n^2} - 4n + 1} \right) = \lim {n^2}\left( {1 - \frac{4}{n} + \frac{1}{{{n^2}}}} \right) =  + \infty \)

• Nhân lượng liên hợp: Dùng các hằng đẳng thức

\(\begin{array}{l}
\left( {\sqrt a  - \sqrt b } \right).\left( {\sqrt a  + \sqrt b } \right) = a - b\\
\left( {\sqrt[3]{a} - \sqrt[3]{b}} \right).\left( {\sqrt[3]{{{a^2}}} + \sqrt[3]{{ab}} + \sqrt[3]{{{b^2}}}} \right) = a - b
\end{array}\)

VD: \(\lim \left( {\sqrt {{n^2} + 3n}  - n} \right) = \lim \frac{{\left( {\sqrt {{n^2} + 3n}  - n} \right).\left( {\sqrt {{n^2} + 3n}  + n} \right)}}{{\left( {\sqrt {{n^2} + 3n}  + n} \right)}} = \lim \frac{{3n}}{{\sqrt {{n^2} + 3n}  + n}} = \frac{3}{2}\)

* Khi tính các giới hạn dạng phân thức, ta chú ý một số trường hợp sau đây:

• Nếu bậc của tử nhỏ hơn bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đó bằng 0.
• Nếu bậc của tử bằng bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đó bằng tỉ số các hệ số của luỹ thừa cao nhất của tử và của mẫu.
• Nếu bậc của tử lớn hơn bậc của mẫu thì kết quả của giới hạn đó là +¥ nếu hệ số cao nhất của tử và mẫu cùng dấu và kết quả là –¥ nếu hệ số cao nhất của tử và mẫu trái dấu( ta thường đặt nhân tử chung của tử, mẫu riêng).

II. Giới hạn của hàm số

{-- xem tiếp nội dung Đề cương ôn tập Chương 4 ĐS & GT 11 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Lê Xoay​ ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề cương ôn tập Chương 4 ĐS & GT 11 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Lê Xoay. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án câu hỏi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính. 

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em trong học sinh lớp 11 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong bài kiểm tra sắp tới.