BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT
A. LÝ THUYẾT
Để chứng minh những mệnh đề liên quan đến số nguyên dương n là đúng với mọi n mà không thể thử trực tiếp được thì có thể làm như sau:
- Bước 1: Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1.
- Bước 2: Giả thiết rằng mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ
B. CÁC BÀI TOÁN ĐIỂN HÌNH
Ví dụ 1.Với mối số nguyên dương n, đặt
A.
C.
Đáp án C.
Lời giải
Cách 1: Chúng ta chứng minh bằng phương pháp quy nạp toán học rằng mọi
- Bước 1: Với thì vế trái bằng 12 = 1, vế phải bằng
Vậy đẳng thức đúng với n = 1.
-Bước 2: Giả sử đẳng thức đúng với
Ta phải chứng minh đẳng thức cũng đúng với n = k + 1, tức là chứng minh:
Thật vậy, theo giả thiết quy nạp ta có
Mà
Suy ra
Do đó đẳng thức đúng với n = k + 1. Suy ra có điều phải chứng minh.
Vậy phương án đúng là C.
Cách 2: Kiểm tra tính đúng-sai của từng phương án đến khi tìm được phương án đúng thông qua một số giá trị cụ thể của n.
+ Với n = 1 thì
+ Với n = 2 thì
Vậy phương án đúng là C.
{-- xem toàn bộ nội dung Bài tập trắc nghiệm về Phương pháp quy nạp toán học có lời giải chi tiết ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập trắc nghiệm về Phương pháp quy nạp toán học có lời giải chi tiết. Để xem toàn bộ nội dung tài liệu các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em trong học sinh lớp 11 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong các kì thi sắp tới.
Thảo luận về Bài viết