Bài tập trắc nghiệm chứng minh hai mp vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng

TRẮC NGHIỆM CHỨNG MINH HAI MP VUÔNG GÓC, ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG CÓ ĐÁP ÁN

Câu 1: Cho tứ diện ABCD có $AB\mathrm{\perp }\left(BCD\right)$. Trong $\mathrm{\Delta }BCD$ vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ $DK\mathrm{\perp }AC$ tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. $\left(ADC\right)\mathrm{\perp }\left(ABE\right)$.      B. $\left(ADC\right)\mathrm{\perp }\left(DFK\right)$ .      C. $\left(ADC\right)\mathrm{\perp }\left(ABC\right)$ .      D. $\left(BDC\right)\mathrm{\perp }\left(ABE\right)$ .

Hướng dẫn giải:

* Ta có $\begin{array}{l}CD\mathrm{\perp }BE\\ CD\mathrm{\perp }AB\end{array}\}\Rightarrow \begin{array}{c}\\ \begin{array}{l}CD\mathrm{\perp }\left(ABE\right)\\ CD\subset \left(ADC\right)\end{array}\}\Rightarrow \left(ADC\right)\mathrm{\perp }\left(ABE\right)\end{array}$.

Vậy "$\left(ADC\right)\mathrm{\perp }\left(ABE\right)$": ĐÚNG.

$\begin{array}{l}DF\mathrm{\perp }BC\\ DF\mathrm{\perp }AB\end{array}\}\Rightarrow \begin{array}{c}\\ \begin{array}{l}DF\mathrm{\perp }\left(ABC\right)\\ SC\subset \left(ABC\right)\end{array}\}\Rightarrow \begin{array}{c}\\ \begin{array}{l}DF\mathrm{\perp }AC\\ DK\mathrm{\perp }AC\end{array}\}\Rightarrow \begin{array}{c}\\ \begin{array}{l}AC\mathrm{\perp }\left(DFK\right)\\ AC\subset \left(ADC\right)\end{array}\}\Rightarrow \left(ADC\right)\mathrm{\perp }\left(DFK\right)\end{array}\end{array}\end{array}$

Vậy “$\left(ADC\right)\mathrm{\perp }\left(DFK\right)$ ”: ĐÚNG.

* Ta có $\begin{array}{l}CD\mathrm{\perp }BE\\ CD\mathrm{\perp }AB\end{array}\}\Rightarrow \begin{array}{c}\\ \begin{array}{l}CD\mathrm{\perp }\left(ABE\right)\\ CD\subset \left(BDC\right)\end{array}\}\Rightarrow \left(BDC\right)\mathrm{\perp }\left(ABE\right)\end{array}$.

Vậy “$\left(BDC\right)\mathrm{\perp }\left(ABE\right)$”: ĐÚNG.

* “$\left(ADC\right)\mathrm{\perp }\left(ABC\right)$”: SAI

Chọn C

Câu 2: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. $(ABE)\mathrm{\perp }(ADC)$ .                                                   B. $(ABD)\mathrm{\perp }(ADC)$ .        

C. $(ABC)\mathrm{\perp }(DFK)$ .                                                   D. $(DFK)\mathrm{\perp }(ADC)$ .

 Hướng dẫn giải:

Ta có: $\{\begin{array}{l}\left(ABC\right)\mathrm{\perp }\left(BCD\right)\\ \left(ABD\right)\mathrm{\perp }\left(BCD\right)\\ \left(ABC\right)\cap \left(ABD\right)=AB\end{array}\Rightarrow AB\mathrm{\perp }\left(BCD\right)$.

Mặt khác: $\{\begin{array}{l}CD\mathrm{\perp }BE\\ CD\mathrm{\perp }AB\end{array}\Rightarrow CD\mathrm{\perp }\left(ABE\right)$ nên câu A đúng.

$\{\begin{array}{l}\left(ABC\right)\mathrm{\perp }\left(BCD\right)\\ \left(ABC\right)\cap \left(BCD\right)=BC\\ DF\mathrm{\perp }BC\end{array}\Rightarrow DF\mathrm{\perp }\left(ABC\right)$ nên câu C đúng.

Theo trên ta có $DF\mathrm{\perp }\left(ABC\right)$ nên $DF\mathrm{\perp }AC$.

Vậy ta có $\{\begin{array}{l}AC\mathrm{\perp }DF\\ AC\mathrm{\perp }DK\end{array}\Rightarrow AC\mathrm{\perp }\left(DKF\right)\Rightarrow \left(ACD\right)\mathrm{\perp }\left(DKF\right)$. Do đó câu D đúng.

Chọn B.

Câu 3: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Tồn tại điểm O cách đều tám đỉnh của hình hộp.

B. Hình hộp có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.

C. Hai mặt ACC'A' và BDD'B' vuông góc nhau.

D. Hình hộp có 4 đường chéo bằng nhau và đồng qui tại trung điểm của mỗi đường.

Hướng dẫn giải:

Chọn C

Câu 4: Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Đáy là đa giác đều.

B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.

C. Các cạnh bên là những đường cao.

D. Các mặt bên là những hình bình hành.

Hướng dẫn giải:

Ta có: $\{\begin{array}{l}\left(SBC\right)\mathrm{\perp }\left(ABC\right)\\ \left(SAC\right)\mathrm{\perp }\left(ABC\right)\\ SC=\left(SBC\right)\cap \left(SAC\right)\end{array}\Rightarrow SC\mathrm{\perp }\left(ABC\right)$.

Do đó câu A  và B  đúng

 C - Sai: Vì nếu $A^{\prime }\in SB$ thì hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) phải vuông góc với nhau theo giao tuyến SB

 D: Ta có: $\{\begin{array}{l}SC\mathrm{\perp }\left(ABC\right)\\ SC\subset \left(SAC\right)\end{array}\Rightarrow \left(SAC\right)\mathrm{\perp }\left(ABC\right)$ theo giao tuyến AC

Mà BK là đường cao của $\mathrm{\Delta }ABC$

$\Rightarrow BK\mathrm{\perp }AC\Rightarrow BK\mathrm{\perp }\left(SAC\right)$. Vậy D đúng

Vậy chọn đáp án D.

{-- xem toàn bộ nội dung Bài tập trắc nghiệm chứng minh hai mp vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng​ ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập trắc nghiệm chứng minh hai mp vuông góc, đường thẳng vuông góc mặt phẳng. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án tài liệu các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính. 

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em trong học sinh lớp 11 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong các kì thi sắp tới.