60 CÂU TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP CHƯƠNG 3 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11
Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Một dãy số là một hàm số.
B. Dãy số \({u_n} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\) là dãy số không tăng cũng không giảm dưới.
C. Mỗi dãy số tăng là một dãy số bị chặn.
D. Một hàm số là một dãy số.
Lời giải
Đáp án D
- Dùng các định nghĩa dãy số, dãy tăng, dãy giảm,… để kiểm tra tính đúng, sai của các đáp án.
Đáp án A: Định nghĩa dãy số: Dãy số là một hàm số xác định trên tập hợp số nguyên dương A đúng.
Đáp án B: Dãy số \({u_n} = {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^{n - 1}}\) có \({u_1} = 1;{u_2} = - \frac{1}{2};{u_3} = \frac{1}{4};{u_4} = - \frac{1}{8}...\) nên dãy này không tăng cũng không giảm nên B đúng.
Đáp án C: Mỗi dãy số tăng đều bị chặn dưới bởi \(u_1\) vì \({u_1} < {u_2} < {u_3} < ... \Rightarrow C\) đúng.
Câu 2. Cho dãy số \({z_n} = 1 + \left( {4n - 3} \right){.2^n}\).
A. Dãy (zn) là dãy tăng. B. Dãy (zn) bị chặn dưới.
C. Cả A và B đều sai. D. Cả A và B đều đúng.
Câu 3. Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên n:
A. \({u_{n + 1}} < {u_n}\) . B. \({u_{n + 1}} > {u_n}\) . C. \({u_{n + 1}} = {u_n}\) . D. \({u_{n + 1}} \ge {u_n}\) .
Lời giải
Đáp án B
Dãy số (un) được gọi là dãy số tăng nếu với mọi số tự nhiên .
Câu 4. Cho dãy số (un) với \({u_n} = {3^n}.\) Tính \(u_{n+1}\)
A. \({u_{n + 1}} = {3.3^n}\) B. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 1\) C. \({u_{n + 1}} = {3^n} + 3\) D. \({u_{n + 1}} = 3\left( {n + 1} \right)\)
Đáp án A
Câu 5. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng?
A. \({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\) B. \({u_n} = \frac{{n + 3}}{{n + 1}}\) C. \({u_n} = {n^2} + 2n\) D. \({u_n} = \frac{{{{( - 1)}^n}}}{{{3^n}}}\)
Câu 6. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng
A. \({u_n} = \frac{n}{{{3^n}}}\) . B. \({u_n} = \frac{{n + 3}}{{n + 1}}\) . C. \({u_n} = {n^2} + 2n\) . D. \({u_n} = \frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{{3^n}}}\) .
Lời giải
Đáp án C
\({u_{n + 1}} - {u_n} = {\left( {n + 1} \right)^2} + 2\left( {n + 1} \right) - {n^2} - 2n = 2n + 3 > 0\).
Câu 7. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
A. \({u_n} = \frac{{2n + 1}}{{n - 1}}\) . B. \({u_n} = {n^3} - 1\) . C. \({u_n} = {n^2}\) . D. \({u_n} = 2n\) .
Lời giải
Đáp án A
Phương pháp:
- Định nghĩa dãy số giảm: Dãy được gọi là dãy số giảm nếu \({u_{n + 1}} < {u_n}\left( {n \in {N^*}} \right)\).
- Có thể giải bài toán bằng cách xét các hàm số ở từng đáp án trên tập N(Dãy số cũng là một hàm số).
- Hàm số nào nghịch biến trên thì dãy số đó là dãy số giảm.
Đáp án A: \(u'\left( n \right) = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {n - 1} \right)}^2}}} < 0,\forall n > 1,n \in {N^*}\) nên dãy (un) là dãy số giảm.
Đáp án B: \(u'\left( n \right) = 3{n^2} > 0,\forall n \in {N^*}\) nên dãy (un) là dãy số tăng.
Đáp án C: \(u'\left( n \right) = 2n > 0,\forall ,n \in N*\) nên dãy (un) là dãy số tăng.
Đáp án D: \(u'\left( n \right) = 2 > 0,\forall ,n \in {N^*}\) nên dãy (un) là dãy số tăng.
Câu 8. Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?
A. \({u_n} = \frac{n}{2}\) . B. \({u_n} = \frac{{n - 3}}{{n + 1}}\) . C. \({u_n} = \frac{2}{{{n^2}}}\) . D. \({u_n} = \frac{{{{( - 1)}^n}}}{{{3^n}}}\) .
{-- xem đầy đủ nội dung 60 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Đại số và Giải tích 11 có đáp án ở phần xem online hoặc tải về --}
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung 60 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 3 Đại số và Giải tích 11 có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án đề thi các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh lớp 11 ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
>>> Các em có thể thử sức với đề cương ôn tập chương và các đề kiểm tra theo hình thức trắc nghiệm online tại đây :
