Tổng hợp lý thuyết và bài tập nâng cao về Định luật Cu-lông có giải chi tiết môn Vật lý 11

LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP NÂNG CAO VỀ ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG

Phương pháp giải:

Tương tác giữa hai loại điện tích: cùng dấu đẩy nhau, trái dấu hút nhau

Áp dụng định luật Cu-lông:  

\({{F_{12}} = {F_{21}} = F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}}\)

Chú ý: Định luật Cu-lông chỉ áp dụng được cho trường hợp các điện tích điểm, các điện tích phân bố đều trên những vật dẫn hình cầu.

Ví dụ 1: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1 = 2.10-7 C và q2 = 3.10-7 C đặt trong chân không thì tương tác nhau một lực có giá trị 0,6 N. Tìm khoảng cách giữa chúng ?

Giải

\(\begin{array}{l} F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\\ \Rightarrow {r^2} = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon F}}\\ \Rightarrow r = \sqrt {\frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon F}}} \\ = \sqrt {\frac{{{{9.10}^9}\left| {{{2.10}^{ - 7}}.\left( { - {{2.10}^{ - 7}}} \right)} \right|}}{{1.0,6}}} = 0,03m\\ Hay\,\,r = 3cm \end{array}\)

Ví dụ 2: Có hai quả cầu nhỏ trung hòa về điện đặt trong môi trường không khí, cách nhau 40 cm. Giả sử có 4.1012 electron di chuyển từ quả cầu này sang quả cầu kia. Hỏi khi đó hai quả cầu hút hay đẩy nhau ? Tính độ lớn lực tương tác đó ? điện tích của electron là e = -1,6.10-19 C

Giải

Khi electron di chuyển từ quả cầu này sang quả cầu kia thì một quả cầu thiếu electron nên nhiễm điện dương, quả còn lại thừa electron nên nhiễm điện âm.

Do đó hai quả cầu tích điện trái dấu nên chúng hút nhau.

Lực tương tác giữa chúng được xác định theo định luật Cu-lông:

\(\begin{array}{l} F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\\ = {9.10^9}\frac{{{{\left| {{{4.10}^{12}}.\left( { - 1,{{6.10}^{ - 19}}} \right)} \right|}^2}}}{{1.0,{4^2}}} = 0,023\left( N \right) \end{array}\)

Ví dụ 3: Hai quả cầu nhỏ mang điện tích q1 = -10-7 C và q2 = 4.10-7 C đặt cách nhau 6 cm trong chân không.

a. Tính lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu ?

b. Nếu q1= 2.10-8 C và q2 = 4,5.10-8 C để lực tĩnh điện không đổi thì khoảng cách giữa hai quả cầu là bao nhiêu ?

Giải

a. Lực tương tác tĩnh điện giữa hai quả cầu:

\(\begin{array}{l} F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\\ \Rightarrow F = {9.10^9}\frac{{\left| {( - {{10}^{ - 7}}){{.4.10}^{ - 7}}} \right|}}{{1.0,{{06}^2}}} = 0,1\left( N \right) \end{array}\)

b. Khoảng cách giữa hai quả cầu :

\(\begin{array}{l} F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\\ \Rightarrow F = {9.10^9}\frac{{\left| {{{2.10}^{ - 8}}.4,{{5.10}^{ - 8}}} \right|}}{{{r^2}}} = 0,1\left( N \right)\\ \Rightarrow r = {9.10^{ - 3}}\left( m \right) = 9\left( {mm} \right) \end{array}\)

Ví dụ 4: Hai vật nhỏ mang điện tích đặt trong không khí cách nhau một khoảng r = 1 m và đẩy nhau một lực 1,8 N. Tổng điện tích của chúng là 3.10-5 C. Tính điện tích mỗi vật ?

Giải

Vì hai quả cầu đẩy nhau nên chúng có điện tích cùng dấu, do đó ta có:

\(\begin{array}{l} F = k\frac{{\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\\ \Leftrightarrow {q_1}{q_2} = \frac{{\varepsilon {r^2}F}}{k} = \frac{{1,8}}{{{{9.10}^9}}} = 0,{2.10^{ - 9}} = P \end{array}\)

Mặt khác :

 \(\begin{array}{l} {q_1} + {q_2} = {3.10^{ - 5}} = S\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {q_1}{q_2} = 0,{2.10^9} = P\\ {q_1} + {q_2} = {3.10^{ - 5}} = S \end{array} \right. \end{array}\)

Theo định lí Vi-ét:

\(\begin{array}{l} {q^2} - Sq + P = 0\\ \Leftrightarrow {q^2} - {3.10^{ - 5}}q + 0,{2.10^{ - 9}} = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} {q_1} = {2.10^{ - 5}}C\\ {q_2} = {10^{ - 5}}C \end{array} \right. \end{array}\)

Bài 1: Hai điện tích điểm đứng yên trong không khí, cách nhau 3 cm thì tương tác với nhau bằng một lực 0,4 N. Xác định độ lớn của mỗi điện tích. Biết rằng độ lớn điện tích q2 lớn gấp 4 lần độ lớn điện tích q1 ?

            ĐS:  \(\left| {{q_1}} \right| = {10^{ - 7}}C;\left| {{q_2}} \right| = {4.10^{ - 7}}C\)

Bài 2: Hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau một khoảng r = 30 cm trong chân không thì lực tương tác giữa chúng có độ lớn là F. Nếu nhúng chúng vào rượu với cùng khoảng cách thì lực tương tác giữa chúng là F’ nhỏ hơn F 27 lần.

a. Xác định hằng số điện môi của rượu ?

b. Phải thay đổi khoảng cách giữa chúng như thế nào để lực tương tác giữa chúng trong rượu vẫn bằng trong chân không ?

            ĐS:

a. \(\varepsilon = 27\)

b. r = 5,77 cm

Bài 3: Hai quả cầu nhỏ giống nhau mang điện tích q1 và q2 đặt trong chân không cách nhau một khoảng r = 2 cm. Lực đẩy giữa chúng là 2,7.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đưa chúng về vị trí cũ thì chúng đẩy nhau bằng một lực 3,6.10-4 N. Tìm q1 và q2 ?

            ĐS: 2.10-9 C; 6.10-9 C hoặc -2.10-9 C; -6.10-9 C

...

---Để xem tiếp nội dung phần Bài tập tự luyện, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tổng hợp lý thuyết và bài tập nâng cao về Định luật Cu-lông có giải chi tiết môn Vật lý 11. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 50 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Điện tích – Điện trường môn Vật lý 11 có đáp án năm 2020

• Chuyên đề Dòng điện chạy qua hai dây dẫn thẳng song song tương tác với nhau môn Vật lý 11

• Các bài toán nâng cao về Sự cân bằng của một điện tích điểm môn Vật lý 11

Chúc các em học tập tốt !