Bài tập Vật lý 11 về Sự cân bằng của một điện tích có lời giải chi tiết

BÀI TẬP VẬT LÝ 11 VỀ SỰ CÂN BẰNG CỦA MỘT ĐIỆN TÍCH CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

- Khi một điện tích q đứng yên thì họp lực tác dụng lên q sẽ bằng $\overrightarrow{0}$ :

$\begin{array}{l}\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_{10}}+\overrightarrow{F_{20}}=0\\ \begin{array}{c}\Rightarrow \overrightarrow{F_{10}}=-\overrightarrow{F_{20}}\\ \Rightarrow \{\begin{array}{c}\overrightarrow{F_{10}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{F_{20}}\\ F_{10}=F_{20}\end{array}\end{array}\end{array}$

- Dạng này có 2 loại:

+) Loại bài chỉ có lực điện.

+) Loại bài có thêm các lực cơ học: Trọng lực: p = mg (luôn hướng xuống), Lực căng dây T, lực đàn hồi của lò xo: $F=k.\mathrm{\Delta }l=k\left(\ell -{\ell }_o\right);...$

Lời giải

 Các lực tác dụng lên quả câu gồm: trọng lực $\overrightarrow{P}$, lực căng dây $\overrightarrow{T}$  , lực tương tác tĩnh điện (lực tĩnh điện)  $\overrightarrow{F}$ giữa hai quả cầu

Khi quả cầu cân bằng ta có:  

$\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{F}=0\iff \overrightarrow{T}+\overrightarrow{R}=0$

$\Rightarrow \overrightarrow{R}$  cùng phương, ngược chiều với    $\overrightarrow{T}\Rightarrow \alpha ={45}^{\circ }$

Ta có:   $\tan {45}^{\circ }=\frac{F}{P}\Rightarrow F=P=mg=0,05N$

Mà  $\{\begin{array}{l}F=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{r^2}\\ \left|q_1\right|=\left|q_2\right|=\left|q\right|\end{array}\Rightarrow F=k\frac{q^2}{r^2}$

Từ hình có:   $r=2\left(\ell \sin {45}^{\circ }\right)=\ell \sqrt{2}$

Do đó:   $F=k\frac{q^2}{2{\ell }^2}\Rightarrow \left|q\right|=\ell \sqrt{\frac{2F}{k}}={10}^{-6}C$

Vậy tổng độ lớn điện tích đã truyền cho hai quả cầu là  $Q=2\left|q\right|={2.10}^{-6}C$

Lời giải

Xét điều kiện cân bằng của  $q_3:\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}+\overrightarrow{F_{03}}=\overrightarrow{F_3}+\overrightarrow{F_{03}}=\overrightarrow{0}$

Với  $F_{13}=F_{23}=k\frac{q^2}{a^2}$

và  $\left(\overrightarrow{F_{13}};\overrightarrow{F_{23}}\right)={60}^{\circ }\Rightarrow F_3=2F_{13}\cos {30}^{\circ }=F_{13}\sqrt{3}=\sqrt{3}k.\frac{q^2}{a^2}$

F3 có phương là đường phân giác góc C, lại có  $\overrightarrow{F_{03}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{F_3}$ nên q0 nằm trên phân giác góc C.

Tương tự, q0 cũng thuộc phân giác các góc A và B.

Vậy q0 tại trọng tâm G của ABC.

Vì  $\overrightarrow{F_{03}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{F_3}$ nên $\overrightarrow{F_{03}}$ hướng về phía G, hay là lực hút nên  $q_0<0$

$\begin{array}{l}{F}_{03}=F_3\\ \Rightarrow k\frac{\left|q_{0}q\right|}{{\left(\frac{2}{3}a\frac{\sqrt{3}}{2}\right)}^2}=\sqrt{3}k\frac{q^2}{a^2}\\ \Rightarrow q_0=-\frac{\sqrt{3}}{3}q\approx 3,{46.10}^{-7}C\end{array}$

Lời giải

Điều kiện cân bằng của q3 :  $\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}=0\Rightarrow \overrightarrow{F_{13}}=-\overrightarrow{F_{23}}\Rightarrow$ điểm C phải thuộc AB

Vì q1, q2 cùng dấu nên C phải nằm trong AB

 $F_{13}=F_{23}\iff k\frac{\left|q_1{q}_3\right|}{C{A}^2}=k\frac{\left|q_2{q}_3\right|}{C{B}^2}\Rightarrow \frac{\left|q_1\right|}{C{A}^2}=\frac{\left|q_2\right|}{C{B}^2}\Rightarrow \frac{CB}{CA}=2\Rightarrow CB=2CA\left(1\right)\Rightarrow$   C gần A hơn.

Mặt khác: CA + CB = 9 (2)

Từ (1) và (2)  $\Rightarrow CA=3cm,CB=6cm$

Lời giải

a) Để q3  cân bằng: $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \overrightarrow{F_{13}}=-\overrightarrow{F_{23}}\Rightarrow$ điểm C phải thuộc AB

Vì $q_1>0,q_2<0$ nên C nằm ngoài AB và gần phía A

Độ lớn  :

$\begin{array}{l}{F}_{13}=F_{23}\\ \iff k.\frac{\left|q_1{q}_3\right|}{C{A}^2}=k.\frac{\left|q_2{q}_3\right|}{C{B}^2}\\ \Rightarrow \frac{CA}{CB}=\sqrt{\left|\frac{q_1}{q_2}\right|}=\frac{1}{2}\Rightarrow CB=2CA\left(1\right)\end{array}$

Lại có:   $CB-CA=AB=8cm\left(2\right)$

Từ (1) và (2)  $\Rightarrow \{\begin{array}{l}CA=8cm\\ CB=16cm\end{array};$ dấu và độ lớn của q3 tùy ý

b) Để q1  cân bằng:  $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{F_{21}}+\overrightarrow{F_{31}}=\overrightarrow{0}\Rightarrow \overrightarrow{F_{21}}=-\overrightarrow{F_{31}}\Rightarrow \overrightarrow{F_{21}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{F_{31}}\left(3\right)$

Vì  $q_1>0,q_2<0$ nên  $\overrightarrow{F_{21}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{AB}\left(4\right)$

Lại có:  $\overrightarrow{AC}\uparrow \downarrow \overrightarrow{AB}\left(5\right)$

Từ (3), (4), (5) suy ra  $\Rightarrow \overrightarrow{F_{31}}\uparrow \uparrow \overrightarrow{AC}\Rightarrow q_1{q}_3<0\Rightarrow q_3<0$

Độ lớn:  

$\begin{array}{l}{F}_{31}=F_{21}\\ \iff k\frac{\left|q_1{q}_3\right|}{A{C}^2}=k\frac{\left|q_1{q}_2\right|}{A{B}^2}\\ \Rightarrow \left|q_3\right|=\frac{A{C}^2}{A{B}^2}\left|q_2\right|\Rightarrow q_3=-{8.10}^{-8}C\end{array}$

Vì  $\{\begin{array}{l}\overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}=\overrightarrow{0}\\ \overrightarrow{F_{21}}+\overrightarrow{F_{31}}=\overrightarrow{0}\end{array}\Rightarrow \overrightarrow{F_{13}}+\overrightarrow{F_{23}}+\overrightarrow{F_{21}}+\overrightarrow{F_{31}}=\overrightarrow{0}$

 $\Rightarrow \overrightarrow{F_{32}}+\overrightarrow{F_{12}}=\overrightarrow{0}\Rightarrow$  điện tích q2 cũng cân bằng

Chú ý: Nếu hệ gồm n điện tích có (n - 1) điện tích cân bằng thì hệ đó cân bằng

...

---Để xem tiếp nội dung các Bài tập minh họa có đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Bài tập Vật lý 11 về Sự cân bằng của một điện tích có lời giải chi tiết năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 50 câu trắc nghiệm ôn tập Chương 1 Điện tích – Điện trường môn Vật lý 11 có đáp án năm 2020

• Chuyên đề Dòng điện chạy qua hai dây dẫn thẳng song song tương tác với nhau môn Vật lý 11

• Các bài toán nâng cao về Sự cân bằng của một điện tích điểm môn Vật lý 11

Chúc các em học tập tốt !