TÓM TẮT LÍ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ TÁN SẮC ÁNH SÁNG MÔN VẬT LÝ 12
I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT
1. Thí nghiệm về sự tán sắc ánh sáng của Niu−tơn (1672)
.PNG?enablejsapi=1)
+ Vệt sáng F’ trên màn M bị dịch xuống phía đáy lăng kính, đồng thời bị trải dài thành một dải màu sặc sỡ.
+ Quan sát được 7 màu chính: đỏ, da cam, vàng, lục, làm, chàm, tím (tia đỏ lệch ít nhất và tia tím lệch nhiều nhất).
+ Ranh giới giữa các màu không rõ rệt.
− Dải màu quan sát được này là quang phổ của ánh sáng Mặt Trời hay quang phổ của Mặt Trời.
− Ánh sáng Mặt Trời là ánh sáng trắng
− Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm ánh sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc.
2. Thí nghiệm với ánh sáng đơn sắc của Niu−tơn
.PNG)
− Cho các chùm sáng đơn sắc đi qua lăng kính → tia ló lệch về phía đáy nhưng không bị đổi màu.
Vậy: ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính.
3. Giải thích hiện tượng tán sắc
− Ánh sáng trắng không phải là ánh sáng đơn sắc, mà là hỗn hợp của nhiều ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
− Chiết suất của thuỷ tinh (môi trường trong suốt) biến thiên theo màu sắc của ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím.
− Vì góc lệch của một tia sáng khúc xạ qua lăng kính tăng theo chiết suất, nên các chùm tia sáng có màu khác nhau trong chùm sáng tới bị lăng kính làm lệch với những góc khác nhau, thành thử khi ló ra khỏi lăng kính chúng không còn trùng nhau nữa. Do đó, chùm ló bị xòe rộng thành nhiều chùm đơn sắc.
4. Ứng dụng
− Giải thích các hiện tượng như: cầu vồng bảy sắc, ứng dụng trong máy quang phổ lăng kính.
II. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN NGUYÊN NHÂN CỦA HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC
Chiết suất tuyệt đối của môi trường trong suốt:
\(n = \frac{c}{v} = \frac{{cT}}{{vT}} = \frac{\lambda }{{\lambda '}}\)
\(\lambda\) và \(\lambda'\) là bước sóng trong chân không và trong môi trường đó.
Sự tán sắc ánh sáng là sự phân tách một chùm ánh sáng phức tạp thành các chùm sáng đơn sắc.
Nguyên nhân của hiện tượng tán sắc là đo chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc màu sắc của ánh sáng và tăng dần từ màu đỏ đến màu tím: nđò < nda cam
Hiện tượng tán sắc chỉ xẩy ra khi chùm sáng phức tạp bị khúc xạ (chiếu xiên) qua mặt phân cách hai môi trường có chiết suất khác nhau:
Tia đỏ lệch ít nhất (góc lệch nhỏ nhất, góc khúc xạ lớn nhất) và tia tím lệch nhiều nhất (góc lệch lớn nhất, góc khúc xạ nhỏ nhất).
Chiết suất phụ thuộc vào bước sóng \(n = a + \frac{b}{{{\lambda ^2}}}\) (a, b là các hằng số phụ thuộc môi trường và là bước sóng trong chân không).
Ví dụ 1: Bước sóng trong chân không của ánh sáng đỏ là 0,75 µm, của ánh sáng tím là 0,4 µm. Tính bước sóng của các ánh sáng đó trong thuỷ tinh, biết chiết suất của thuỷ tinh đối với tia đỏ là 1,5 và đối với tia tím là 1,54.
Hướng dẫn
Khi sóng truyền từ môi trường từ môi trường này sang môi trường khác, thì vận tốc truyền và bước sóng của nó thay đổi, nhưng tần số của nó không bao giờ thay đổi.
Bước sóng của ánh sáng có tần số f trong môi trường: \(\lambda = \frac{v}{f}\) (với v là tốc độ của ánh sáng trong môi trường đó).
Trong chân không, tốc độ ánh sáng là c, tần số vẫn là f và bước sóng trở thành: \(\lambda = \frac{c}{f}.\)
Bước sóng ánh sáng trong môi trường: \(\lambda ' = \frac{\lambda }{n}\) (với n là chiết suất tuyệt đối của môi trường đó).
+ Bước sóng của ánh sáng đỏ trong thuỷ tinh:
\({\lambda _d}' = \frac{{{\lambda _d}}}{n} = \frac{{0,75}}{{1,50}} = 0,50\left( {\mu m} \right).\)
+ Bước sóng của ánh sáng tím trong thuỷ tinh:
\({\lambda _t}' = \frac{{{\lambda _t}}}{n} = \frac{{0,4}}{{1,54}} \approx 0,26\left( {\mu m} \right)\)
Ví dụ 2: Một bức xạ đơn sắc có tần số 4.1014 Hz. Biết chiết suất của thuỷ tinh đối với bức xạ trên là 1,5 và tốc độ ánh sáng trong chân không bằng 3.108 m/s. Bước sóng của nó trong thuỷ tinh là
A. 0,64 µm. B. 0,50 µm.
C. 0,55 µm. D. 0,75 µm.
Hướng dẫn
\(\begin{array}{l} v = \frac{c}{n}\\ \Rightarrow \lambda ' = \frac{v}{f} = \frac{C}{{nf}} = \frac{{{{3.10}^8}}}{{1,{{5.4.10}^{14}}}} = 0,{5.10^{ - 6}}\left( m \right) \end{array}\)
Chọn B
Ví dụ 3: Một bức xạ đơn sắc có bước sóng trong thuỷ tinh là 0,28 µm, chiết suất của thuỷ tinh đối với bức xạ đó là 1,5. Bức xạ này là?
A. tia tử ngoại. B. tia hồng ngoại.
C. ánh sáng chàm. D. ánh sáng tím.
Hướng dẫn
\(\begin{array}{l} n = \frac{\lambda }{{\lambda '}}\\ \Rightarrow \lambda = n\lambda ' = 1,5.0,28 = 0,42\left( {\mu m} \right) \end{array}\)
Chọn D.
Để xác định loại tia ta căn cứ vào bước sóng ánh sáng trong chân không:
Tia hồng ngoại (10−3m − 0,76 µm), ánh sáng nhìn thấy (0,76 µm − 0,38 µm), tia tử ngoại (0,38 µm – 10−9 m), tia X (10−8 m −10−11 m) và tia gama (dưới 10−11 m).
Ví dụ 4: Chiết suất của một môi trường trong suốt phụ thuộc bước sóng ánh sáng trong chân không theo công thức: n = 1,1 + \({10^5}/{\lambda ^2}\) , trong đó λ tính bằng nm. Nếu chiết suất của tia đỏ là 1,28 bước sóng của tia này là
A. 745 nm. B. 640 nm.
C. 750 nm. D. 760 nm.
Hướng dẫn
\(\begin{array}{l} n = 1,1 = \frac{{{{10}^5}}}{{{\lambda ^2}}}\\ \Rightarrow 1,28 = 1,1 + \frac{{{{10}^5}}}{{{\lambda ^2}}}\\ \Rightarrow \lambda = 745\left( {mm} \right) \end{array}\)
Chọn A.
Ví dụ 5: Từ không khí người ta chiếu xiên tới mặt nước nằm ngang một chùm tia sáng hẹp song song gồm hai ánh sáng đơn sắc: màu vàng, màu tím. Khi đó chùm tia khúc xạ
A. vẫn chỉ là một chùm tia sáng hẹp song song.
B. gồm hai chùm tia sáng hẹp là chùm màu vàng và chùm màu tím, trong đó góc khúc xạ của chùm màu vàng nhỏ hơn góc khúc xạ của chùm màu tím.
C. gồm hai chùm tia sáng hẹp là chùm màu vàng và chùm màu tím, trong đó góc khúc xạ của chùm màu vàng lớn hơn góc khúc xạ của chùm màu tím.
B. chỉ là chùm tia màu vàng còn chùm tia màu tím bị phản xạ toàn phần.
Hướng dẫn
Trong hiện tượng tán sắc thì góc lệch thỏa mãn:
Dđỏ < Ddam cam < Dvàng < Dlục < Dlam < Dchàm < Dtím.
Do đó, góc khúc xạ thỏa mãn rđỏ > rdamcam > rvàng > rlục > rlam> rchàm > rtím
Chọn C.
Ví dụ 6: Chiếu xiên từ không khí vào nước một chùm sáng song song rất hẹp (coi như một tia sáng) gồm ba thành phần đơn sắc: đỏ, vàng và tím. Gọi rđ, rv, rt lần lượt là góc khúc xạ ứng với tia màu đỏ, tia màu vàng và tia màu tím. Hệ thức đúng là
A. rv = rt = rđ. B. rt < rv < rđ.
C. rđ < rv < rt. D. rt < rđ < rv.
Hướng dẫn
rđỏ > rdamcam > rvàng > rlục > rlam> rchàm > rtím
Chọn B.
Ví dụ 7: Một ánh sáng đơn sắc màu lam có tần số f được truyền từ chân không vào một chất lỏng có chiết suất là 1,5 đối với ánh sáng này. Trong chất lỏng trên, ánh sáng này có
A. màu tím và tần số f. B. màu lam và tần số l,5f.
C. màu lam và tần số f. D. màu tím và tần số l,5f.
Hướng dẫn
Tần số và màu sắc ánh sáng không phụ thuộc vào môi trường, nghĩa là khi ánh sáng tmyền tù môi trường này sang môi trường khác thì tần số và màu sắc không đổi Chọn C.
Ví dụ 8: Phát biểu nào sau đây sai?
A. Trong chân không, mỗi ánh sáng đơn sắc có một bước sóng xác định.
B. Trong chân không, các ánh sáng đơn sắc khác nhau truyền với cùng tốc độ.
C. Trong chân không, bước sóng của ánh sáng vàng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng tím.
D. Trong ánh sáng hẳng có vô số ánh sáng đơn sắc.
Hướng dẫn
Trong cùng một môi trường nhất định thì luôn có:
λđỏ > λda cam > λvàng > λlục > λlam > λchàm > λtím.
Trong chân không, bước sóng của ánh sáng vàng lớn hơn bước sóng của ánh sáng tím.
Chọn C.
Ví dụ 9: Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về ánh sáng đơn sắc?
A. Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính.
B. Trong cùng một môi trường truyền (có chiết suất tuyệt đối lớn hơn 1), vận tốc ánh sáng tím nhỏ hơn vận tốc ánh sáng đỏ.
C. Trong chân không, các ánh sáng đơn sắc khác nhau tmyền đi với cùng vận tốc.
D. Chiết suất của một môi trường trong suốt đối với ánh sáng lục lớn hơn chiết suất của môi trường đó đối với ánh sáng tím.
Hướng dẫn
Căn cứ vào nđỏ < nda cam < nvàng
Chọn D.
Ví dụ 10: Ánh sáng đơn sắc có tần số 6.1014 Hz truyền trong chân không với bước sóng 500 nm. Chiết suất tuyệt đối của một môi trường trong suốt ứng với ánh sáng này là 1,52. Tần số của ánh sáng trên khi truyền trong môi trường trong suốt này
.PNG)
A. lớn hơn 6.1014 Hz còn bước sóng nhỏ hơn 500 nm.
B. vẫn bằng 6.1014 Hz còn bước sóng lớn hơn 500 nm.
C. vẫn bằng 6.1014 Hz còn bước sóng nhỏ hơn 500 nm.
D. nhỏ hơn 6.1014 Hz còn bước sóng bằng 500 nm
Hướng dẫn
Tần số ánh sáng không phụ thuộc vào môi trường, nghĩa là khi ánh sáng truyền từ môi hường này sang môi trường khác thì tần số không đổi.
Vì \(\lambda ' = \frac{\lambda }{n} = \frac{\lambda }{{1,52}} < \lambda \)
Chọn C.
Chú ý: Hiện tượng toàn phần chỉ xẩy ra khi cả hai điều kiện sau đây phải được thỏa mãn:
1) Ánh sáng đi từ môi trường chiết suất lớn đến mặt phân cách ví môi trường chiết suất bé;
2) Góc tới phải lớn hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần.
\(\sin i = \frac{1}{n} \Rightarrow \) Tia sáng đi là là trên mặt phân cách.
\(\sin i < \frac{1}{n} :\) Tia sáng khúc xạ ra ngoài.
\(\sin i > \frac{1}{n} \Rightarrow \) Tia sáng bị phản xạ toàn phần.
\(\frac{1}{{{n_{do}}}} > \frac{1}{{{n_{cam}}}} > \frac{1}{{{n_{vang}}}} > \frac{1}{{{n_{luc}}}} > \frac{1}{{{n_{nam}}}} > \frac{1}{{{n_{cham}}}} > \frac{1}{{{n_{tim}}}}\)
Ví dụ 11: Một lăng kính thuỷ tinh có tiết diện thẳng là tam giác ABC góc 60° đặt trong không khí. Một chùm tia sáng đơn sắc màu lam hẹp song song đến mặt AB theo phương vuông góc cho tia ló đi là là trên mặt AC. Tính chiết suất của chất làm lăng kính đối với tia màu lam. Thay chùm tia màu lam bằng chùm tia sáng trắng gồm 5 màu cơ bản đỏ, vàng, lục, lam, tím thì các tia ló ra khỏi mặt AC gồm những màu nào?
Hướng dẫn
.PNG)
Vì tia màu lam hẹp song song đến mặt AB theo phương vuông góc cho tia ló đi là là trên mặt AC nên :
\(\begin{array}{l} \sin i = \frac{1}{{{n_{kam}}}}\\ \Rightarrow \sin {60^0} = \frac{1}{{{n_{lam}}}}\\ \Rightarrow {n_{lam}} \approx 1,15 \end{array}\)
Nhận thấy:
\(\frac{1}{{{n_{do}}}} > \frac{1}{{{n_{vang}}}} > \frac{1}{{{n_{luc}}}} > \frac{1}{{{n_{lam}}}} = \sin i > \frac{1}{{{n_{tim}}}}\)
suy ra chỉ có tia tím bị phản xạ toàn phần nên không ló ra nên các tia nó là đỏ, vàng, lục và lam.
Ví dụ 12: Chiếu chùm sáng hẹp đơn sắc song song màu lục theo phương vuông góc với mặt bên của một lăng kính thì tia ló đi là là trên mặt bên thứ hai của lăng kính. Nếu thay bằng chùm sáng gồm ba ánh sáng đơn sắc: cam, chàm và tím thì các tia ló ra khỏi lăng kính ở mặt bên thứ hai
A. chỉ tia cam. B. gồm tia chàm và tím.
C. chỉ có tia tím. D. gồm tia cam và tím.
Hướng dẫn
\(\sin i = \frac{1}{n} \Rightarrow \) Tia sáng đi là là trên mặt phân cách.
\({\mathop{\rm sini}\nolimits} < \frac{1}{n} \Rightarrow \) Tia sáng khúc xạ ra ngoài.
\(\sin i > \frac{1}{n} \Rightarrow \) Tia sáng bị phản xạ toàn phần.
\( \Rightarrow \frac{1}{{{n_{cam}}}} > \frac{1}{{{n_{luc}}}} = \sin i > \frac{1}{{{n_{cham}}}} > \frac{1}{{{n_{tim}}}}\)
Chọn A.
...
---Để xem tiếp nội dung Các bài tập ví dụ minh họa có đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Chuyên đề Tóm tắt lí thuyết và bài tập về Tán sắc ánh sáng môn Vật lý 12 có đáp án. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .
Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:
-
20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020
-
Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12
-
Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH
Chúc các em học tập tốt !
