Tính cường độ hiệu dụng và Công suất mạch tiêu thụ không phân nhánh năm 2019

TÍNH CƯỜNG ĐỘ HIỆU DỤNG VÀ CÔNG SUẤT MẠCH TIÊU THỤ

Câu 1: Đoạn mạch không phân nhánh RLC đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định thì cường độ hiệu dụng, công suất và hệ số công suất của mạch lần lượt là 3 A, 90 W và 0,6. Khi thay LC bằng L’C’ thì hệ số công suất của mạch là 0,8. Tính cường độ hiệu dụng và công suất mạch tiêu thụ.

Hướng dẫn:

Từ công thức:

\(\begin{array}{l} P = \frac{{{U^2}}}{R}{\cos ^2}\varphi \\ \Rightarrow \frac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = {\left( {\frac{{\cos {\varphi _2}}}{{\cos {\varphi _1}}}} \right)^2}\\ \Rightarrow \frac{{{P_2}}}{{90}} = {\left( {\frac{{0,8}}{{0,6}}} \right)^2} \Rightarrow {P_2} = 160{\rm{W}}{\rm{.}} \end{array}\)

Câu 2 (THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh lần 2 - 2016): Cho mạch điện như hình vẽ. Điện áp xoay chiều ổn định giữa hai đầu A và B là u = cos( ) (V). Khi K mở hoặc đóng, thì đồ thị cường độ dòng điện qua mạch theo thời gian tương ứng là i_mvà i_đ được biểu diễn như hình bên.

Điện trở các dây nối rất nhỏ. Giá trị của R bằng:

A. 100Ω. B.50\(\sqrt 2 \) Ω.

C. 100\(\sqrt 2 \) Ω. D. 100\(\sqrt 3\) Ω

Hướng dẫn:

I₁= I_m; I₂= I_đ (K đóng)

Cách giải 1: Dùng giản đồ véctơ kép

Dựa vào đồ thị ta thấy 1 chu kì 12 ô và hai dòng điện lệch pha nhau 3 ô hay T/4 về pha là \(\frac{\pi }{2}\) (vuông pha).

Ta có:

\({I_n} = \sqrt 3 \;{I_m} \Rightarrow {U_{R2}} = \sqrt 3 {U_{R1}}\)

Dựa vào giản đồ véctơ hình chữ nhật ta có: \(\begin{array}{l} {U_{LC1}} = {U_{R2}} = \sqrt 3 \;{U_{R1}}\,\,\,(1)\\ U_{R1}^2 + U_{R2}^2 = {(100\sqrt 3 )^2}\,\,\,(2)\\ (1) + (2) \to U_{R1}^2 + {(\sqrt 3 U_{R1}^{})^2} = {(100\sqrt 3 )^2}\\ \Rightarrow U_{R1}^{} = 50\sqrt 3 V\\ Hay\,\,\,{U_{R2}} = \sqrt 3 {U_{R1}} = \sqrt 3 .50\sqrt 3 = 150V \end{array}\)

Giá trị của R:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} R = \frac{{{U_{R1}}}}{{{I_m}}}\\ R = \frac{{{U_{R2}}}}{{{I_\~n }}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow R = \frac{{{U_{R1}}}}{{{I_m}}} = \frac{{50\sqrt 3 \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} = 50\sqrt 2 \Omega \end{array}\)

Chọn B

Cách giải 2: Dùng giản đồ véctơ buộc

Ta có:

\({I_n} = \sqrt 3 \;{I_m} \Rightarrow {U_{R2}} = \sqrt 3 {U_{R1}}\)

Mặt khác:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \cos \alpha = \frac{{{U_{R1}}}}{{{U_{AB}}}}\\ sin\alpha = \frac{{{U_{R2}}}}{{{U_{AB}}}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \tan \alpha = \frac{{{U_{R2}}}}{{{U_{R1}}}} = \sqrt 3 \\ \Rightarrow \alpha = \frac{\pi }{3}\\ \Rightarrow {U_{R1}} = {U_{AB}}\cos \alpha = 100\sqrt 3 \frac{1}{2} = 50\sqrt 3 V\\ Suy\,\,ra:\,\,R = \frac{{{U_{R1}}}}{{{I_m}}} = \frac{{50\sqrt 3 \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} = 50\sqrt 2 \;\Omega \end{array}\)

Chọn B

Cách giải 3: Dùng giản đồ véctơ tổng trở

Ta có:

\({I_n} = \sqrt 3 \;{I_m} \Rightarrow {Z_m} = \sqrt 3 .{Z_d}\) (vì cùng U)

\(\begin{array}{l} {Z_m} = \frac{U}{{{I_m}}} = \frac{{100\sqrt 3 \sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} = 100\sqrt 2 \;\Omega \\ \Rightarrow {Z_n} = \frac{U}{{{I_n}}} = \frac{{100\sqrt 3 \sqrt 2 }}{3} = \frac{{100\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\Omega \end{array}\)

Dùng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC:

\(\begin{array}{l} \frac{1}{{{R^2}}} = \frac{1}{{Z_m^2}} + \frac{1}{{Z_n^2}} = \frac{2}{{{{100}^2}}}\\ \Rightarrow R = 50\sqrt 2 \;\Omega \end{array}\)

Chọn B

Câu 3: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R₁ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R₂, mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB. Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất bằng 160 W và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thị điện áp hai đầu đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau \(\frac{\pi }{3}\) , công suất tiêu thụ trên mạch AB trong trường hợp này bằng

A. 120 W. B. 160 W.

C. 90 W. D. 180 W.

Hướng dẫn:

Mạch \({{\rm{R}}_{\rm{1}}}{\rm{C}}{{\rm{R}}_{\rm{2}}}{\rm{L}}\) cộng hưởng: \(P = \frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Mạch \({{\rm{R}}_{\rm{1}}}{{\rm{R}}_{\rm{2}}}{\rm{L}}\) :

\(P' = \frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}{\cos ^2}\varphi = P{\cos ^2}\varphi = 120{\cos ^2}\varphi \)

Dùng phương pháp véctơ trượt, tam giác cân AMB tính được :

\(\begin{array}{l} \varphi = {30^0}\\ \Rightarrow {\rm{P}}' = 160{\cos ^2}{30^0} = 120{\rm{W}}{\rm{.}} \end{array}\)

Chọn A

...

---Để xem tiếp nội dung Chuyên đề Tính cường độ hiệu dụng và Công suất mạch tiêu thụ, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tính cường độ hiệu dụng và Công suất mạch tiêu thụ không phân nhánh năm 2019. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

Chúc các em học tập tốt !

Tính cường độ hiệu dụng và Công suất mạch tiêu thụ không phân nhánh năm 2019