Tìm số trung bình cộng

Bài toán 1: Rót vào cam thứ nhất 6l dầu, rót vào can thứ hai 4l dầu. Hỏi nếu số lít dầu đó được rót đều vào 2 can thì mỗi can có bao nhiêu lít dầu ?

Bài giải

Tổng số lít dầu của 2 can là:

6 + 4 = 10 (l)

Số lít dầu rót đều vào can là:

10 : 2 = 5 (l)

                           Đáp số : 5l dầu

Nhận xét :

- Lấy tổng số lít dầu chia cho 2 được số lít dầu rót đều vào mỗi can :

          (6+4): 2 = 5 (l)

Ta gọi số 5 là số trung bình cộng của hai số 6 và 4

- Ta nói: Can thứ nhất có 6l, can thứ hai có 4l, trùng bình mỗi can có 5l.

Bài toán 2: Số học sinhủa 3 lớp lần lượt là 25 học sinh, 27 học sinh, 32 học sinh. Hỏi trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Bài giải:

Tổng số học sinh của 3 lớp:

25 + 27 + 32 = 84 (học sinh)

Trung bình mỗi lớp có:

84 : 3 = 28 (học sinh)

                               Đáp số 28 học sinh

Nhận xét : Số 28 là trung bình cộng của ba số 25, 27 và 32

Ta viết :                (25 + 27 + 32) : 3 = 28

Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho các số hạng.

Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau

a) 42 và 52                               b) 36 ; 42 và 57.

c) 34 ; 43 ; 52 và 39                 d) 20 ; 35 ; 37 ; 65 và 73

Hướng dẫn giải:

• Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

a) Số trung bình cộng của 42 và 52 là:

                   (42 + 52) : 2 = 47

b) Số trung bình cộng của 36 ; 42 và 57 là:

                   (36 + 42 + 57) : 3 = 45

c) Số trung bình cộng của 34 ; 43 ; 52 và 39 là:

                  (34 + 43 + 52+ 39) : 4 = 42

d) Số trung bình cộng của 20 ; 35 ; 37 ; 65 và 73 là:

                 (20 + 35 + 37 + 65 + 73) : 5 = 46

Bài 2: Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36 kg; 38 kg; 40kg; 34kg. Hỏi trung bình mỗi em cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Hướng dẫn giải:

• Muốn tìm cân nặng trung bình của mỗi em, ta tính tổng số cân nặng của 4 em rồi chia tổng đó cho 4.

Bài giải

Cả bốn em cân nặng số ki-lô-gam là:

               36 + 38 + 40 + 34 = 148 (kg)

Trung bình mỗi em cân nặng số ki-lô-gam là: 

               148 : 4 = 37 (kg)

                                   Đáp số: 37kg.

Bài 3: Tìm số trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9.

Hướng dẫn giải:

• Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

Số trung bình cộng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 9 là :

         (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) : 9 = 5

Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số sau

a) 96 ; 121 và 143.                                     b) 35 ; 12 ; 24 ; 21 và 43.

Hướng dẫn giải:

• Muốn tìm số trung bình cộng của nhiều số, ta tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.

a) Số trung bình cộng của 96 ; 121 và 143 là:

                  (96 + 121 + 143) : 3 = 120

b) Số trung bình cộng của 35 ; 12 ; 24 ; 21 và 43 là:

                  (35 + 12 + 24 + 21 + 43) : 5 = 27

Bài 2: Số dân của một xã trong 3 năm liền tăng thêm lần lượt là: 96 người, 82 người, 71 người. Hỏi trung bình mỗi năm số dân của xã đó tăng thêm bao nhiêu người?

Hướng dẫn giải:

• Muốn tìm số người tăng trung bình mỗi năm, ta tính tổng số người tăng thêm trong 3 năm đó rồi chia tổng đó cho 3.

Bài giải

Tổng số người tăng thêm trong 3 năm liền là:

                 96 + 82 + 71 = 249 (người)

Trung bình mỗi năm dân số của xã tăng thêm số người là:

                 249 : 3 = 83 (người)

                                  Đáp số: 83 người.

Bài 3: Số đo chiều cao của 5 học sinh lớp Bốn lần lượt là 138cm, 132cm, 130cm, 136cm, 134cm. Hỏi trung bình số đo của chiều cao của mỗi em là bao nhiêu xăng-ti-mét?

Hướng dẫn giải:

• Muốn tìm chiều cao trung bình của mỗi em ta tính tổng số đo chiều cao của 5 học sinh rồi chia cho 5.

Bài giải

Tổng số đo chiều cao của 5 học sinh là: 

                   138 + 132 + 130 + 136 + 134 = 670 (cm)

Trung bình số đo chiều cao của mỗi em học sinh là:

                   670 : 5 = 134 (cm)

                                 Đáp số: 134cm.

Bài 4: Có 9 ô tô chuyển thực phẩm vào thành phố, trong đó có 5 ô tô đi đầu, mỗi ô tô chuyển được 36 tạ và 4 ô tô sau, mỗi ô tô chuyển được 45 tạ. Hỏi trung bình mỗi ô tô chuyển được bao nhiêu tấn thực phẩm?

Hướng dẫn giải:

• Tính số tạ thực phẩm 5 ô tô đầu chở được = số tạ thực phẩm 1 ô tô đầu chở được x 5.
• Tính số tạ thực phẩm 4 ô tô sau chở được = số tạ thực phẩm 1 ô tô sau chở được x 4.
• Tính tổng số ô tô:   4 + 5 = 9 ô tô.
• Tính tổng số tạ thực phẩm 9 xe chở được = số tạ thực phẩm 5 ô tô đầu chở được + số tạ thực phẩm 4 ô tô sau chở được.
• Tính số tạ thực phẩm trung bình mỗi xe chở được = tổng số tạ thực phẩm 9 xe chở được : 9.
• Đổi số đo vừa tìm được sang đơn vị đo là tấn, lưu ý ta có: 1 tấn = 10 tạ.

Bài giải

5 ô tô đầu chuyển được số tạ thực phẩm là:

                 36 x 5 = 180 (tạ)

4 ô tô sau chuyển được số tạ thực phẩm là: 

                45 x 4 = 180 (tạ)

Tổng số ô tô của công ty là:

                5 + 4 = 9 (ô tô)

9 ô tô chuyển được số tạ thực phẩm là:

               180 + 180  = 360 (tạ)

Trung bình ô tô chuyển được  số tạ thực phẩm là:

               360 : 9 = 40 (tạ)

               40 tạ = 4 tấn

                                       Đáp số: 4 tấn.

Bài 5:

a) Số trung bình cộng của hai số là 9. Biết một trong hai số đó bằng 12, tìm số kia.

b) Số trung bình cộng của hai số là 28. Biết một trong hai số đó bằng 30, tìm số kia.

Hướng dẫn giải:

• Muốn tìm tổng các số ta lấy trung bình cộng nhân với số các số hạng.
• Muốn tìm số hạng chưa biết ta lấy tổng trừ đi số hạng đã biết.

a) Tổng của hai số là:             9 x 2 = 18  

    Số cần tìm là:                    18 - 12 = 6 

b) Tổng của hai số là:             28 x 2 = 56

    Số cần tìm là:                    56 - 30 = 26 

                                     Đáp số: a) 6;  b) 26.

Bài 1: Sự tăng dân số trong một phường trong năm năm liền lần lượt là: 118 người, 112 người, 108 người, 106 người và 116 người. Hỏi trùng bình mỗi năm dân số của phường đã tăng thêm bao nhiêu người?

Hướng dẫn giải:

 Trung bình mỗi năm dân số của phường tăng thêm

(118 + 112 + 108 + 106 + 116) : 5 = 112 (người)

Đáp số: 112 người.

Bài 2: Một nhà máy sản xuất xe đạp có 7 dây chuyền lắp ráp xe. Trong đó 3 dây chuyền, mỗi dây chuyền lắp được 112 xe. Các dây chuyền còn lại, mỗi dây chuyền lắp được 105 xe. Hỏi trung bình mỗi dây chuyền lắp ráp được bao nhiêu xe đạp.

Hướng dẫn giải:

3 dây chuyền đầu lắp được:

112 x 3 = 336 (xe)

Số dây chuyền còn lại là:

7 - 3 = 4 (dây chuyền)

4 dây chuyền còn lại lắp được:

105 x 4 = 420 (xe)

Cả 7 dây chuyền lắp được: 

336 + 420 = 756 (xe)

Trung bình mỗi dây chuyền lắp được:

756 : 7 = 108 (xe)

Đáp số: 108 xe.

Bài 3: Trong đợt vận động giúp học sinh nghèo vượt khó, lớp 4A góp được 120 000 đồng, lớp 4B góp được số tiền bằng \(\frac{3}{{4}}\) lớp 4A. Lớp 4C góp được số tiền nhiều hơn lớp 4B là 20 000 đồng. Lớp 4D góp được số tiền ít hơn lớp 4B là 10 000 đồng. Hỏi trung bình mỗi lớp góp được bao nhiêu tiền?

Hướng dẫn giải:

Số tiền lớp 4B góp được là:

120 000 x \(\frac{3}{{4}}\) = 90 000 (đồng) 

Số tiền lớp 4C góp được là:

90 000 + 20 000 = 110 000 (đồng)

Số tiền lớp 4D góp được là:

90 000 - 10 000 = 80 000 (đồng)

Tổng số tiền 4 lớp góp được là:

120 000 + 90 000 + 110 000 + 80 000 = 400 000 (đồng)

Trung bình mỗi lớp góp được là:

400 000 : 4 = 100 000 (đồng)

Đáp số: 100 000 (đồng).

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán Chúng tôi sẽ sớm trả lời cho các em.