PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH SỐ BỨC XẠ
CHO VÂN TỐI TẠI M
1. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Đối với ánh sáng bị tắt:
\(\begin{array}{l}
{x_M} = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)\frac{{\lambda D}}{a}\\
\Rightarrow \lambda = \frac{{a{x_M}}}{{\left( {k + \frac{1}{2}} \right)D}}{\rm{ }}\\
\Rightarrow \frac{{a{x_M}}}{{{\lambda _d}D}} - \frac{1}{2} \le k \le \frac{{a{x_M}}}{{{\lambda _t}D}} - \frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \frac{{{x_M}}}{{{i_d}}} - \frac{1}{2} \le k \le \frac{{{x_M}}}{{{i_t}}} - \frac{1}{2}\\
(k \in {\rm Z})
\end{array}\)
Số giá trị của k là số bức xạ cho vân tối tại M.
2. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, trên màn quan sát hai vân sáng đi qua hai điểm M và P. Biết đoạn MP dài 7,2 mm đồng thời vuông góc với vân trung tâm và số vân sáng trên đoạn MP nằm trong khoảng từ 11 đến 15. Tại điểm N thuộc MP, cách M một đoạn 2,7 mm là vị trí của một vân tối. Số vân tối quan sát được trên MP là
A. 11. B. 12.
C. 13. D. 14.
Hướng dẫn
Số vân sáng trên đoạn MP:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{11 < {N_{NP}} = \frac{{MP}}{i} + 1 < 15}\\
{ \Rightarrow 0,514\left( {mm} \right) < i < 0,72\left( {mm} \right)}
\end{array}\)
Vì M vân sáng và N là vân tối nên:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{MN = \left( {n + 0,5} \right)i}\\
{ \Rightarrow 2,7 = \left( {n + 0,5} \right)i}\\
{ \Rightarrow i = \frac{{2,7}}{{n + 0,5}}}\\
{0,514 < i < 0,72 \Leftrightarrow 3,25 < n < 4,75}\\
{ \Rightarrow n = 4}\\
{ \Rightarrow i = \frac{{2,7}}{{4 + 0,5}} = 0,6\left( {mm} \right)}
\end{array}\)
Số vân tôi trên đoạn MP:
\({N_t} = \frac{{MP}}{i} = \frac{{7,2}}{{0,6}} = 12\)
Chọn B.
Ví dụ 2: Trong thí nghiệm I âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,5 μm và λ2 = 0,4 μm. Trên đoạn MN = 30mm (M và N ở một bên của O và OM = 5,5mm) có bao nhiêu vân tối bức xạ λ2 trùng với vân sáng của bức xạ λ1?
A. 12 B. 15 C. 14 D. 13
Hướng dẫn
Chọn B.
Khoảng vân: i1 = λ1D/a = 0,5 mm; i2 = λ2D/a = 0,4 mm.
Vị trí vân tối của λ2 : x2 = (k2 + 0,5)i2 = (k2 + 0,5).0,4 (mm)
Vị trí vân sáng của λ1 : x1 = k1i1 = 0,5k1 (mm)
Vị trí vân tối bức xạ λ2 trùng với vân sáng của bức xạ λ1: 5,5 (mm) ≤ x2 = x1 ≤ 35,5 (mm)
(k2 + 0,5)i2 = k1i1 → 4k2 + 2 = 5k1 → 4k2 = 5k1 – 2
Để k2 là một số nguyên thì k1 – 2 = 4n (với n ≥ 0)
Do đó k1 = 4n + 2 và k2 = 5n + 2
Khi đó x1 = 0,5k1 = 2n + 1
5,5 (mm) ≤ x1 = 2n + 1 ≤ 35,5 (mm) → 3 ≤ n ≤ 17
Trên đoạn MN có 15 vân tối bức xạ λ2 trùng với vân sáng của bức xạ λ1.
Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa I âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn thu được lần lượt là: i1 = 0,5mm; i2 = 0,3mm. Biết bề rộng trường giao thoa là 5mm, số vị trí trên trường giao thoa có 2 vân tối của hai hệ trùng nhau là bao nhiêu?
Hướng dẫn
Khi 2 vân tối trùng nhau:
⇒có 4 vị trí vân tối trùng nhau trên trường giao thoa L.
3. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a = 1mm, hai khe cách màn quan sát 1 khoảng D = 2m. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4μm và λ2 = 0,56μm. Hỏi trên đoạn MN với xM = 10mm và xN = 30mm có bao nhiêu vạch đen của 2 bức xạ trùng nhau?
A. 2. B. 5. C. 3. D. 4.
Bài 2:Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2mm, khoảng cách từ hai khe đến màn ảnh D = 2m. Nguồn S phát đồng thời hai bức xạ có bước sóng λ1 = 0,5 μm và λ2 = 0,4 μm. Trên đoạn MN = 30mm (M và N ở một bên của O và OM = 5,5mm) có bao nhiêu vân tối bức xạ λ2 trùng với vân sáng của bức xạ λ1?
A. 12 B. 15 C. 14 D. 13
Bài 3: Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau a = 1mm, hai khe cách màn quan sát 1 khoảng D = 2m. Chiếu vào hai khe đồng thời ba bức xạ có bước sóng λ1 = 0,4 μm, λ2 = 0,56 μm và λ3 = 0,72 μm. Hỏi trên đoạn MN về một phía so với vân trung tâm với xM = 1cm và xN = 10 cm có bao nhiêu vạch đen của 3 bức xạ trùng nhau?
A. 4. B. 3. C. 2. D. 5.
Bài 4: Nguồn sáng đơn sắc cách hai khe Iâng 0,2mm phát ra một bức xạ đơn sắc có l = 0,64mm. Hai khe cách nhau a= 3mm, màn cách hai khe 3m. Miền vân giao thoa trên màn có bề rộng 12mm. Số vân tối quan sát được trên màn là:
A. 16. B. 17. C. 18. D. 19.
----Hết---
Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Phương pháp xác định Số bức xạ cho vân tối tại M môn Vật Lý 12 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
