Phương pháp tính Suất điện động trong đoạn dây chuyển động trên mặt phẳng nghiêng môn Vật Lý 11

PHƯƠNG PHÁP TÍNH SUẤT ĐIỆN ĐỘNG

TRONG ĐOẠN DÂY CHUYỂN ĐỘNG TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG

+ Suất điện động cảm ứng trong khung dây có N vòng:

+ Dòng điện cảm ứng chạy trong dây dẫn có điện trở R:

iC=eC/R

Trên một mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng ngang có hai dây dẫn thẳng song song điện trở không đáng kể nằm dọc theo đường dốc chính của mặt phẳng nghiêng ấy. Đầu trên của hai dây dẫn nối với điện trở R. Một thanh kim loại MN=l, điện trở r, khối lượng m, đặt vuông góc với hai dây dẫn nói trên, trượt không ma sát trên hai dây dẫn ấy. Mạch điện đặt trong từ trường đều, cảm ứng từ B có phương thẳng đứng và hướng lên.
a) Thanh trượt xuống dốc, xác định chiều của dòng điện cảm ứng chạy qua R?
b) Chứng minh rằng ngay lúc đầu thanh kim loại chuyển động nhanh dần đến một lúc chuyển động với vận tốc không đổi. Tính giá trị vận tốc không đổi ấy?

Giải

a) Thanh chạy xuống dốc thì từ thông tăng. Dòng điện cảm ứng sẽ có xu hướng tạo ra từ trường ngược lại để chống lại sự tăng của từ thông.
Theo như hình vẽ trong bài thì dòng cảm ứng sẽ có chiều kim đồng hồ.
b) Ban đầu thanh giống như trượt trên mặt phẳng nghiêng nên sẽ chuyển động nhanh dần đều.
Sau đó vì có dòng điện cảm ứng nên sẽ có lực từ tác dụng làm thanh chuyển động chậm lại, đến khi lực từ cân bằng với thành phần song song mặt phẳng nghiêng của trọng lực thì thanh sẽ chuyển động đều.
Giả sử ở 1 thời điểm nào đó. Thanh có vận tốc v. Suất điện động cảm ứng lúc đó là:
\(E = \frac{{{\rm{\Delta \Phi }}}}{{{\rm{\Delta }}t}} = Blv\)

Dòng điện cảm ứng:  

\(I = \frac{E}{{R + r}} = \frac{{Blv}}{{R + r}}\)

Lực từ tác dụng vào thanh:  

 \(F = IlB = \frac{{{B^2}{l^2}v}}{{R + r}}\)
Hợp lực tác dụng vào thanh:
\(\begin{array}{l}
mgsin\alpha  - F = ma = m\frac{{dv}}{{dt}}\\
Hay\\
mgsin\alpha  - \frac{{{B^2}{l^2}v}}{{R + r}} = m\frac{{dv}}{{dt}}
\end{array}\)
Nhìn vào phương trình trên ta thấy:
+ Ban đầu khi v chưa đủ lớn thì vế trái dương nên vế phải cũng dương, tức là v tăng dần.
+ Khi v đạt 1 giá trị nào đó thì vế trái bằng  0. Khi đó thanh chuyển động đều.
\(mgsin\alpha  - \frac{{{B^2}{l^2}v}}{{R + r}} = 0 \Rightarrow v = \frac{{mg(R + r)sin\alpha }}{{{B^2}{l^2}}}\)

Bài 1: Trong một mặt phẳng nghiêng góc α so với mặt phẳng nằm ngang, có hai thanh kim loại cố định, song song cách nhau một khoảng l, nối với nhau bằng điện trở R. Một thanh kim loại MN, có khối lượng m, có thể trượt không ma sát trên hai thanh kia và luôn vuông góc với chúng. Điện trở các thanh không đáng kể. Có một từ trường đều không đổi B vuông góc với mặt phẳng các thanh và hướng lên phía trên. Người ta thả thanh MN trượt không có vận tốc ban đầu.

1) Mô tả hiện tượng và giải thích tại sao vận tốc v của thanh MN tăng tới giá trị cực đại v_max. Tính v_max (giả thiết hai thanh song song có chiều dài đủ lớn).
2) Thay điện trở R bằng bộ tụ điện có điện dung C. Chứng minh rằng lực cản chuyển động tỉ lệ với gia tốc a của thanh. Tính gia tốc này. Gia tốc của trọng trường bằng g.

Đ/S:

1) \(\frac{{{B^2}{l^2}{v_{max}}}}{R} = mg\sin \alpha  \to {v_{max}} = \frac{{Rmg\sin \alpha }}{{{B^2}{l^2}}}\)

2) Lực cản lên thanh \(F = {B^2}{l^2}Ca\) tỉ lệ với a

\(a = \frac{{g\sin \alpha }}{{1 + \frac{{{B^2}{l^2}C}}{m}}} < g\sin \alpha \)

Bài 2: Trong mặt phẳng nghiêng có một góc α=60⁰ so với mặt phẳng nằm ngang có hai thanh kim loại cố định , song song dọc theo đường dốc chính, cách nhau một khoảng l=20 cm, nối với nhau bằng một điện trở R=2Ω. Một đoạn dây dẫn AB, điện trở r=1Ω, khối lượng m=10 g, đặt vuông góc với hai thanh kim loại, có thể trượt không ma sát trên hai thanh đó. Hệ thống được đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B hướng thẳng lên trên, B=2,5 T. Người ta thả cho đoạn dây dẫn AB trượt không có vận tốc đầu như hình.
1) Mô tả hiện tượng giải thích tại sao vận tốc v của AB chỉ tăng đến giá v_max. Tính v_max, chiều và cường độ dòng điện qua R.
2) Thay điện trở R bằng bộ tụ điện có điện dung C=10mF. Chứng minh rằng lực từ tác dụng lên AB có độ lớn tỉ lệ với gia tốc a của AB. Tính  a. Lấy g=10m/s²

Đ/S:

\(\begin{array}{l}
1.\\
{v_{max}} = \frac{{(R + r)mg\sin \alpha }}{{{B^2}l{{\cos }^2}\alpha }} = 4,13m/s\\
I = \frac{{mg\sin \alpha }}{{Bl\cos \alpha }}\tan \alpha  = \frac{{mg}}{{bl}}\tan \alpha  = 0,346A\\
2.\\
F = BIl = C{B^2}{l^2}a =  > F \sim a\\
a = \frac{{mg\sin \alpha }}{{m + {B^2}{l^2}C{{\cos }^2}\alpha }} = 4,32m/{s^2}
\end{array}\)

-(Hết)-

Trên đây là toàn bộ nội dung tài liệu Phương pháp tính Suất điện động trong đoạn dây chuyển động trên mặt phẳng nghiêng môn Vật Lý 11 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.