Phương pháp sử dụng Máy tính bỏ túi CASIO FX - 570ES trong giải bài tập tổng hợp DĐĐH

PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI CASIO FX - 570ES TRONG GIẢI BÀI TẬP TỔNG HỢP DDĐH

1. Tổng hợp hai dao động nhờ số phức:

1.1. Cơ sở lý thuyết:

     Dao động điều hoà  x = Acos(wt + j)  có thể được biểu diễn bằng vectơ quay \(\overrightarrow {\rm{A}} \) có độ dài tỉ lệ với biên độ A và tạo với trục hoành một góc bằng góc pha ban đầu j.

Hoặc cũng có thể biểu diễn bằng số phức dưới dạng: z = a + bi.

     Trong tọa độ cực: z = A(sinj + icosj)  hay Z=Ae^{j(wt + j).}

     Vì các dao động có cùng tần số góc w nên thường viết quy ước z = Ae^Jj. Trong các máy tính CASIO FX - 570ES, 570ES Plus kí hiệu dưới dạng là:  r Ð q  (ta hiểu là: A Ð j).

     Đặc biệt giác số j trong phạm vi : - 180⁰ <  j < 180⁰  hay - p < j < p rất phù hợp với bài toán tổng hợp dao động trên. Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng phương pháp Frexnen đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.

1.2. Giải pháp thực hiện phép công và trừ số phức:

          Cộng các số phức: \({{\rm{A}}_1}\angle {{\rm{\varphi }}_1} + {{\rm{A}}_2}\angle {{\rm{\varphi }}_2} = {\rm{A}}\angle {\rm{\varphi }}\)

          Trừ các số  phức: \({\rm{A}}\angle {\rm{\varphi }} - {{\rm{A}}_2}\angle {{\rm{\varphi }}_2} = {{\rm{A}}_1}\angle {{\rm{\varphi }}_1}\) và \({\rm{A}}\angle {\rm{\varphi }} - {{\rm{A}}_1}\angle {{\rm{\varphi }}_1} = {{\rm{A}}_2}\angle {{\rm{\varphi }}_2}\)

1.3. Các dạng bài tập liên quan máy tính CASIO FX - 570ES, 570ES Plus:

      Các bài toán liên quan tới biên độ dao động tổng hợp, pha ban đầu :

+  Bước đầu tiên hãy tính nhanh Dj

+ Dựa vào Dj để áp dụng tính toán nhanh cho phù hợp với các trường hợp đặc biệt, cuối cùng mới sử dụng công thức tổng quát khi mà Dj không lọt vào trường hợp đặc biệt nào.

   1.3.1 Tìm dao động tổng hợp xác định A và j bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng:

      a. Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO FX – 570ES, 570ES Plus

Kinh nghiệm: Nhập với đơn vị độ nhanh hơn đơn vị rad nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị rad

cho những bài toán theo đơn vị rad. (Vì nhập theo đơn vị rad  phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’ nên thao tác nhập lâu hơn,

ví dụ: Nhập 90⁰ thì nhanh hơn nhập (\(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) ), lời khuyên là nên nhập đơn vị rad.

Bảng chuyển đổi đơn vị góc: 

\({\rm{\varphi (Rad)}} = \frac{{{\rm{\alpha (D)}}{\rm{.\pi }}}}{{{\rm{180}}}}\)

Lưu ý :

 Khi thực hiện phép tính kết quả được hiển thị dạng đại số: a + bi  (hoặc dạng tọa độ cực).

 b. Tìm dao động tổng hợp xác định A và j bằng cách dùng máy tính thực hiện phép cộng:

• Với máy FX570ES: Bấm  MODE 2  màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Chọn đơn vị đo góc là độ bấm:  SHIFT MODE 3  màn hình hiển thị chữ D (hoặc Chọn đơn vị góc là Rad bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R).

- Thực hiện phép cộng số phức:  \({{\rm{A}}_1}\angle {{\rm{\varphi }}_1} + {{\rm{A}}_2}\angle {{\rm{\varphi }}_2} = {\rm{A}}\angle {\rm{\varphi }}\). Ta làm như sau:

Nhập A₁  SHIFT (-)  φ₁  +  A₂  SHIFT (-)  φ₂   = hiển thị kết quả ...

• Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:

Sau khi nhập ta ấn dấu =  có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta  ấn SHIFT  =  (hoặc dùng phím SóD )  để chuyển đổi kết quả Hiển thị.

1.3.2. Tìm dao động thành phần (xác định A₂ và j₂) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép trừ:  

   + Trừ  các véctơ:  \(\overrightarrow {{{\rm{A}}_1}} = \overrightarrow {\rm{A}} - \overrightarrow {{{\rm{A}}_2}} \)  và \(\overrightarrow {{{\rm{A}}_2}} = \overrightarrow {\rm{A}} - \overrightarrow {{{\rm{A}}_1}} \)

   + Trừ các số phức: \({\rm{A}}\angle {\rm{\varphi }} - {{\rm{A}}_2}\angle {{\rm{\varphi }}_2} = {{\rm{A}}_1}\angle {{\rm{\varphi }}_1}\) và  \({\rm{A}}\angle {\rm{\varphi }} - {{\rm{A}}_1}\angle {{\rm{\varphi }}_1} = {{\rm{A}}_2}\angle {{\rm{\varphi }}_2}\)

  Ví dụ tìm dao động thành phần x₂:  x₂ = x - x₁  với:  x₂ = A₂cos(wt + j₂). 

Xác định  A₂ và j₂?

 Với máy FX570ES : Bấm  MODE 2  màn hình xuất hiện : CMPLX

     Chọn đơn vị đo góc là  Độ  bấm:  SHIFT MODE 3   màn hình hiển thị  D

  (hoặc Chọn đơn vị đo góc là Radian ta bấm: SHIFT MODE 4  màn hình hiển thị chữ R )

    Thực hiện phép trừ số phức: \({\rm{A}}\angle {\rm{\varphi }} - {{\rm{A}}_1}\angle {{\rm{\varphi }}_1} = {{\rm{A}}_2}\angle {{\rm{\varphi }}_2}\) hoặc \({\rm{A}}\angle {\rm{\varphi }} - {{\rm{A}}_2}\angle {{\rm{\varphi }}_2} = {{\rm{A}}_1}\angle {{\rm{\varphi }}_1}\)

    Nhập A SHIFT (-)  φ  - (chú ý dấu trừ). Nhập A₁  SHIFT (-)  φ₁   = kết quả.

   (Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2  3  =  kết quả trên màn hình:   \({{\rm{A}}_2}\angle {{\rm{\varphi }}_2}\)

2. Áp dụng:

...

---Để xem tiếp nội dung Chuyên đề Phương pháp sử dụng Máy tính bỏ túi CASIO FX - 570ES trong giải bài tập tổng hợp DĐĐH, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Phương pháp sử dụng Máy tính bỏ túi CASIO FX - 570ES trong giải bài tập tổng hợp DĐĐH. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tổng hợp chuyên đề lý thuyết Dao động cơ học 2018

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !