Phương pháp giải bài tập Xác định thời điểm điện tích trên tụ biến thiên từ q1 đến q2 môn Vật Lý 12

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP

XÁC ĐỊNH THỜI ĐIỂM ĐIỆN TÍCH TRÊN TỤ BIẾN THIÊN TỪ Q₁ ĐẾN Q₂

(Tương tự bài toán xác định thời gian vật chuyển động từ vị trí có li độ x₁ đến vị trí có li độ x₂ trong dao động điều hòa)

Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức Δt=Δφ/ω

Bước 1: Xác định vị trí q₁ và q₂ trên vòng tròn lượng giác

Bước 2: Xác định vị trí góc quay khi điện tích biến thiên từ giá trị q₁ đến giá trị q₂

Bước 3: Áp dụng công thức: Δt=Δφ/ω=TΔφ/2π

Ví dụ 1. Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Tại thời điểm t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện. Sau khoảng thời gian ngắn nhất D_t = 10^-6s thì điện tích trên một bản tụ điện bằng một nửa giá trị cực đại. Tính chu kì dao động riêng của mạch.

Hướng dẫn giải

Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích trên một bản tụ là: q = qo

Sau khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, điện tích trên một bản tụ điện là: q = Q₀/2 

Ta có: ∆j = π/3 rad

=>   \({D_t} = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{\pi }{3}.\frac{T}{{2\pi }} = \frac{T}{6}\)

Vậy, chu kì dao động riêng của mạch là: T = 6∆t = 6.10^-6s

Ví dụ 2. Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Điện tích trên một bản tụ điện có biểu thức: q = q_ocos(10⁶pt – π/2)(C). Kể từ thời điểm ban đầu( t = 0), sau một khoảng thời gian ngắn nhất là bao lâu thì năng lượng điện trường trên tụ điện bằng ba lần năng lượng từ trường ở cuộn cảm?

Hướng dẫn giải

Ở thời điểm ban đầu t = 0, điện tích trên một bản tụ là q₁ = 0.

Sau đó một khoảng thời gian ngắn nhất ∆t, thì W_L = 1/3W_C

=> W = 1/3W_C + W_C = 4/3W  có:

\(\frac{{{q_o}^2}}{{2C}} = \frac{4}{3}\frac{{{q_2}^2}}{{2C}} \Rightarrow {q_2} =  \pm \frac{{\sqrt 3 }}{2}{q_o}\)

Ta có:

\(\Delta t = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{\pi }{{{{3.10}^6}\pi }} = \frac{{{{10}^{ - 6}}}}{3}s\)

Ví dụ 3: Một mạch dao dộng LC lí tưởng có chu kì dao động là T. Tại một thời điểm điện tích trên tụ điện bằng 6.10^-7C, sau đó một khoảng thời gian Dt = 3T/4 cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,2p.10^-3A. Tìm chu kì T.

Hướng dẫn giải 

Giả sử ở thời điểm ban đầu t₁, điện tích trên tụ điện có giá trị q₁.

Ở thời điểm t₂, sau đó một khoảng thời gian ∆t =3/4T

 ta có:  

\(\Delta \varphi  = \omega \Delta T = \frac{{2\pi }}{T}.\frac{{3T}}{4} = \frac{{3\pi }}{2}rad\)

Theo giản đồ véc tơ: j₁ + j₂  = π/2

=> sinj₂ = cosj₁ (10.1)

Từ công thức:

\(\begin{array}{l}
{q^2}_o = {q^2} + \frac{{{i^2}}}{{{\omega ^2}}} \Rightarrow \sin {\varphi _2} = \frac{{{i_2}}}{{\omega {q_0}}}\\
(10.1) \Leftrightarrow \frac{{{i_2}}}{{\omega {q_0}}} = {\frac{{{q_1}}}{{{q_2}}}_{}} \Rightarrow \omega  = \frac{{{i_2}}}{{{q_1}}} = 2000\pi (rad/s)
\end{array}\)

Vậy : T = 10^-3s

Câu 1: Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 5 μF và cuộn dây thuần cảm có hệ số tử cảm L = 10 mH. Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế 12 V. Sau đó cho tụ phóng điện trong mạch. Lấy π² = 10, và góc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức của dòng điện trong cuộn cảm là:

A. i = 1,2.10^-10cos(10⁶πt + π/3) (A)                             

B. i = 1,2π.10^-6cos(10⁶πt - π/2) (A)

C. i = 1,2π.10^-8cos(10⁶πt - π/2) (A)                             

D. i = 1,2.10^-9cos(10⁶πt) (A)

Câu 2: Mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 5 pF. Tụ được tích điện đến hiệu điện thế 10 V, sau đó người ta để cho tụ phóng điện trong mạch. Nếu chọn gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện thì biểu thức của điện tích trên bản tụ điện là:

A. q = 5.10^-11cos(10⁶t) (C)

C. q = 2.10^-11cos(10⁶t + π) (C)

B. q = 5.10^-11cos(10⁶t + π/2) (C)                                 

D. q = 2.10^-11cos(10⁶t - π/2) (C)

Câu 3: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t(A). Cuộn dây có độ tự cảm là 50 mH. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời bằng giá trị hiệu dụng ?

 A. 4√5 V                               

B. 4√2 V                               

C. 4√3 V                               

D. 4V

Câu 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm L và C mắc nối tiếp có dung kháng 100 Ω và cuộn cảm thuần có cảm kháng 50 Ω. Ngắt mạch, đồng thời giảm L đi 0,5 H rồi nối LC tạo thành mạch dao động thì tần số góc dao động riêng của mạch là 100 rad/s. Tính ω?

A. 100 rad/s.                        

B. 200 rad/s.                        

C. 400 rad/s.                        

D. 50 rad/s.

...

--(Nội dung tiếp theo của tài liệu, các em vui lòng đăng nhập để xem online hoặc tải về)--

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Phương pháp giải bài tập Xác định thời điểm điện tích trên tụ biến thiên từ q₁ đến q₂ môn Vật Lý 12 năm 2021. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.