Một số bài toán sử dụng phương pháp đường chéo - Ôn thi THPT QG môn Hóa học năm 2020

 MỘT SỐ BÀI TOÁN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG CHÉO – ÔN THI THPT QG MÔN HÓA HỌC NĂM 2020

 

I. Nguyên tắc:

- Các giá trị trung bình như : Khối lượng mol trung bình; số cacbon trung bình; nồng độ mol trung bình; nồng độ % trung bình; số khối trung bình của các đồng vị… luôn có mối quan hệ với khối lượng mol; số cacbon; nồng độ mol; nồng độ %; số khối… của các chất hoặc nguyên tố bằng các “đường chéo”.

- Trong phản ứng axit – bazơ : Thể tích của dung dịch axit, bazơ, nồng độ mol của H⁺, OH^- ban đầu và nồng độ mol của H⁺, OH^- dư luôn có mối quan hệ với nhau bằng các “đường chéo”.

II. Các trường hợp sử dụng sơ đồ đường chéo

1. Trộn lẫn hai chất khí, hai chất tan hoặc hai chất rắn không tác dụng với nhau

Ta có sơ đồ đường chéo:

→ \(\frac{{{n_A}}}{{{n_B}}} = \frac{{{V_A}}}{{{V_B}}} = \frac{{\left| {{M_B} - \overline M \,} \right|\;{\rm{ }}}}{{\left| {{M_A} - \overline M \,} \right|\;{\rm{ }}}}\)

Trong đó:

- n_A, n_B là số mol của: Các chất A, B hoặc các đồng vị A, B của một nguyên tố hóa học.

- V_A, V_B là thể tích của các chất khí A, B.

- M_A, M_B là khối lượng mol của: Các chất A, B hoặc số khối của các đồng vị A, B của một nguyên tố hóa học.

- Mtb là khối lượng mol trung bình của các chất A, B hoặc số khối trung bình của các đồng vị A, B của một nguyên tố hóa học.

2. Trộn lẫn hai dung dịch có cùng chất tan:

- Dung dịch 1: có khối lượng m₁, thể tích V₁, nồng độ C₁ (nồng độ phần trăm hoặc nồng độ mol), khối lượng riêng d₁.

- Dung dịch 2: có khối lượng m₂, thể tích V₂, nồng độ C₂ (C₂ > C₁ ), khối lượng riêng d₂.

- Dung dịch thu được: có khối lượng m = m₁ + m₂, thể tích V = V₁ + V₂, nồng độ C (C₁ < C < C₂) và khối lượng riêng d.

Sơ đồ đường chéo và công thức tương ứng với mỗi trường hợp là:

a. Đối với nồng độ % về khối lượng:

  → \(\frac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{\left| {{C_2} - C} \right|}}{{\left| {{C_1} - C} \right|}}\)         (1)

b. Đối với nồng độ mol/lít:

→ \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\left| {{C_2} - C} \right|}}{{\left| {{C_1} - C} \right|}}\) (2)

c. Đối với khối lượng riêng:

 →  \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\left| {{C_2} - C} \right|}}{{\left| {{C_1} - C} \right|}}\) (3)

3. Phản ứng axit - bazơ

a. Nếu axit dư:

Ta có sơ đồ đường chéo:

\(\frac{{{V_A}}}{{{V_B}}} = \frac{{\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }_{{\rm{b}}}} \right]\;{\rm{  +  }}\left[ {{{\rm{H}}^ + }_{{\rm{du}}}} \right]\;{\rm{ }}}}{{\left[ {{{\rm{H}}^ + }_{{\rm{b}}}} \right]\;{\rm{ }} - \;{\rm{ }}\left[ {{{\rm{H}}^ + }_{{\rm{du}}}} \right]\;{\rm{ }}}}\)

- V_A, V_A là thể tích của dung dịch axit và bazơ.

- \(\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }_{{\rm{b}}}} \right]\) là nồng độ OH^- ban đầu.

- \(\left[ {{{\rm{H}}^ + }_{{\rm{b}}}} \right],\left[ {{{\rm{H}}^ + }_{du}} \right]\) là nồng độ H⁺  ban đầu và nồng độ H⁺  dư.

b. Nếu bazơ dư

Ta có sơ đồ đường chéo:

→ \(\frac{{{V_A}}}{{{V_B}}} = \frac{{\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }_{{\rm{b}}}} \right]\;{\rm{ }} - {\rm{ }}\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }_{{\rm{du}}}} \right]\;{\rm{ }}}}{{\left[ {{{\rm{H}}^ + }_{{\rm{b}}}} \right]\;{\rm{ }}\;{\rm{ +  }}\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }_{{\rm{du}}}} \right]\;{\rm{ }}}}\)   

- V_A, V_A là thể tích của dung dịch axit và bazơ.

- \(\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }_{{\rm{b}}}} \right],\left[ {{\rm{O}}{{\rm{H}}^ - }_{du}} \right]\) là nồng độ OH^- ban đầu và OH^-  dư.

-  \(\left[ {{{\rm{H}}^ + }_{{\rm{b}}}} \right]\) là nồng độ H⁺ ban đầu.

III. Các ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Nguyên tử khối trung bình của clo là 35,5. Clo có hai đồng vị bền: 35Cl và 37Cl. Thành

phần % số nguyên tử của  là

A. 75.                          B. 25.                          C. 80.                          D. 20.

Hướng dẫn giải :

Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :

\(\frac{{{n_{{}^{37}Cl}}}}{{{n_{{}^{35}Cl}}}} = \frac{{35,5 - 35}}{{37 - 35,5}} = \frac{1}{3}\) → \(\% {}_{}^{35}Cl = \frac{3}{4}.100\%  = 75\% \)

Đáp án A.     

Ví dụ 2: Hỗn hợp hai khí NO và N₂O có tỉ khối hơi đối với hiđro bằng 16,75. Tỉ lệ số mol hoặc thể tích của NO và N₂O trong hỗn hợp lần lượt là

A. 1:3.                         B. 3:1.                         C. 1:1.                         D. 2:3.

Hướng dẫn giải  

\({\overline M _{(NO,{N_2}O)}} = 16,75.2 = 33,5\)

Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có :        

\(\frac{{{V_{{N_2}O}}}}{{{V_{NO}}}} = \frac{{33,5 - 30}}{{44 - 33,5}} = \frac{1}{3}\)     

Đáp án A.

Ví dụ 3: Một hỗn hợp gồm O₂, O₃ ở điều kiện tiêu chuẩn có tỉ khối hơi với hiđro là 18. Thành phần

% về thể tích của O₃ trong hỗn hợp là

A. 15%.                       B. 25%.                       C. 35%.                       D. 45%.

Hướng dẫn giải

Áp dụng sơ đồ đường chéo:

\(\frac{{{V_{{O_3}}}}}{{{V_{{O_2}}}}} = \frac{4}{{12}} = \frac{1}{3}\)

\(\% {V_{{O_3}}} = \frac{1}{{3 + 1}}.100\%  = 25\% \)

Đáp án B.

Ví dụ 4: Cần trộn hai thể tích metan với một thể tích đồng đẳng X của metan để thu được hỗn hợp

khí có tỉ khối hơi so với hiđro bằng 15. X là

A. C₃H₈.                     B. C₄H₁₀.                    C. C₅H₁₂.                    D. C₆H₁₄.

Hướng dẫn giải

Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có:

\(\frac{{{V_{C{H_4}}}}}{{{V_{{M_2}}}}} = \frac{{\left| {{M_2} - 30} \right|}}{{14}} = \frac{2}{1}\)

→ M₂ - 30 = 28

→ M₂ = 58  →  14n + 2 = 58  →  n = 4  → X là C₄H₁₀. 

Đáp án B.

Ví dụ 5: Hỗn hợp gồm hiđrocacbon X và oxi có tỉ lệ số mol tương ứng là 1:10. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp trên thu được hỗn hợp khí Y. Cho Y qua dung dịch H₂SO₄ đặc, thu được hỗn hợp khí Z có tỉ khối đối với hiđro bằng 19. Công thức phân tử của X là

A. C₃H₈.                      B. C₃H₆.                      C. C₄H₈.                      D. C₃H₄. 

Hướng dẫn giải

Mz = 38 → Z  gồm CO₂ và O₂      

Áp dụng sơ đồ đường chéo ta có:

\(\frac{{{n_{{O_2}}}}}{{{n_{C{O_2}}}}} = \frac{{44 - 38}}{{38 - 32}} = \frac{1}{1}\)

Phản ứng :

       C_xH_y      +   (x+y/4) O₂   →   xCO₂   +  y/2H₂O

bđ:    1                 10

pư:   1                  (x+ y/4)                               x

spư:  0                10 - (x+y/4 )                         x         

→  10 - (x+ )   =  x  →  40 = 8x + y →   x = 4 và y = 8          

Đáp án C.

Ví dụ 6: Cho hỗn hợp gồm N₂, H₂ và NH₃ có tỉ khối so với hiđro là 8. Dẫn hỗn hợp đi qua dung dịch H₂SO₄ đặc, dư thì thể tích khí còn lại một nửa. Thành phần phần trăm (%) theo thể tích của mỗi khí trong hỗn hợp lần lượt là

A. 25% N₂, 25% H₂  và 50% NH₃.                 B. 25% NH₃, 25% H₂ và 50% N₂.

C. 25% N₂, 25% NH₃ và 50% H₂.                  D. 15% N₂, 35% H₂ và 50% NH₃.

Hướng dẫn giải         

Khi đi qua dung dịch H₂SO₄ đặc, dư toàn bộ NH₃ bị hấp thụ, do đó thành phần của NH₃ là 50%.

\({\overline M _{({N_2},{H_2},N{H_3})}}\) = 8.2 = 16

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có:

\(\frac{{{n_{N{H_3}}}}}{{{n_{({H_2},{N_2})}}}} = \frac{{16 - {{\overline M }_{({N_{2,}}{H_2})}}}}{{17 - 16}} = \frac{1}{1}\)  → \({\overline M _{({N_{2,}}{H_2})}}\) = 15

\({\overline M _{({N_{2,}}{H_2})}}\)  = 15 là khối lượng mol trung bình của hỗn hợp của N₂ và H₂. Tiếp tục áp dụng phương pháp đường chéo ta có:

\(\frac{{{n_{{H_2}}}}}{{{n_{{N_2}}}}} = \frac{{28 - 15}}{{15 - 2}} = \frac{1}{1}\) → %N₂ = %H₂ = 25%.  

Đáp án A.

Ví dụ 7: Hỗn hợp gồm NaCl và NaBr. Cho hỗn hợp tác dụng với dung dịch AgNO₃ dư thì tạo ra kết tủa có khối lượng bằng khối lượng của AgNO₃ đã tham gia phản ứng. Thành phần % theo khối lượng của NaCl trong hỗn hợp đầu là

A. 25,84%.                  B. 27,84%.                  C. 40,45%.                  D. 27,48%.

Hướng dẫn giải

NaCl   +    AgNO₃   →  AgCl     +   NaNO₃   (1)

NaBr   +    AgNO₃   →  AgBr     +   NaNO₃   (2)

Khối lượng kết tủa (gồm AgCl và AgBr) bằng khối lượng AgNO₃, do đó khối lượng mol trung bình của hai muối kết tủa M(AgCl + AgBr) = MAgNO₃ = 170 và M(Cl^-, Br^-) = 170 – 108 = 62. Hay khối lượng mol trung bình của hai muối ban đầu  = 23 + 62 = 85

Áp dụng phương pháp đường chéo, ta có

\(\frac{{{n_{NaCl}}}}{{{n_{NaBr}}}} = \frac{{103 - 85}}{{85 - 58,5}} = \frac{{18}}{{26,5}}\)

→ \(\frac{{{m_{NaCl}}}}{{{m_{NaBr}} + {m_{NaCl}}}} = \frac{{18.58,5}}{{(26,5.103) + (18.58,5)}}.100\%  = 27,84\% \)

Đáp án B.

 

---(Nội dung đầy đủ, chi tiết của tài liệu vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

 

Câu 15: Khối lượng dung dịch NaCl 15% cần trộn với 200 gam dung dịch NaCl 30% để thu được dung dịch NaCl 20% là

A. 250 gam.                B. 300 gam.                 C. 350 gam.                D. 400 gam.           

Câu 16: Hòa tan hoàn toàn m gam Na₂O nguyên chất vào 40 gam dung dịch NaOH 12% thu được dung dịch NaOH 51%. Giá trị của m là

A. 11,3.                       B. 20,0.                       C. 31,8.                       D. 40,0.

Câu 17: Lượng SO₃ cần thêm vào dung dịch H₂SO₄ 10% để được 100 gam dung dịch H₂SO₄ 20%

là

A. 2,5 gam.                 B. 8,88 gam.                C. 6,66 gam.               D. 24,5 gam.

Câu 18: Thể tích nước nguyên chất cần thêm vào 1 lít dung dịch H₂SO₄ 98% (d = 1,84 g/ml) để được dung dịch mới có nồng độ 10% là

A. 14,192 ml.              B. 15,192 ml.              C. 16,192 ml.              D. 17,192 ml.

Câu 19: Dung dịch rượu etylic 13,8^o có d (g/ml) bao nhiêu? 

A. 0,805.                     B. 0,8 55.                    C. 0,972.                    D. 0,915.

Câu 20: Trộn 250 ml dung dịch chứa hỗn hợp HBr 0,08M và H₂SO₄ 0,01 M với 250 ml dung dịch KOH aM thu được 500 ml dung dịch có pH = 12. Giá trị a là

A. 0,13M.                    B. 0,12M.                    C. 0,14M.                    D. 0.10M.

Câu 21: Trộn lẫn 3 dung dịch H₂SO₄ 0,1M, HNO₃ 0,2M và HCl 0,3M với những thể tích bằng nhau thu được dung dịch A. Lấy 450 ml dung dịch A cho phản ứng với V lít dung dịch B gồm NaOH 0,2M và KOH 0,29M thu được dung dịch C có pH = 2. Giá trị V là

A. 0,201 lít.                 B. 0,321 lít.                 C. 0,621 lít.                 D. 0,636 lít.

Câu 22: Thể tích dung dịch Ba(OH)₂ 0,025M cần cho vào 100 ml dung dịch hỗn hợp gồm HNO₃ và HCl có pH = 1, để thu được dung dịch có pH =2 là    

A. 0,224 lít.                 B. 0,15 lít.                   C. 0,336 lít.                 D. 0,448 lít.

Câu 23: Có 50 ml dung dịch chứa hỗn hợp KOH 0,05M và Ba(OH)₂ 0,025M người ta thêm V ml dung dịch HCl 0,16M vào 50 ml dung dịch trên thu được dung dịch mới có pH = 2. Vậy giá trị của V là

A. 36,67 ml.                B. 30,33 ml.                C. 40,45 ml.                D. 45,67 ml.

Câu 24: Trộn 100 ml dung dịch có pH = 1 gồm HCl và HNO₃ với 100 ml dung dịch NaOH nồng độ aM thu được 200 ml dung dịch có pH = 12. Giá trị của a là ([H⁺][OH^-] = 10^-14) 

A. 0,15.                       B. 0,30.                       C. 0,03.                       D. 0,12.

Câu 25: Trộn 200 ml dung dịch chứa hỗn hợp HCl 0,1 M và H₂SO₄ 0,05 M với 300 ml dung dịch Ba(OH)₂ có nồng độ a mol/lít thu được m gam kết tủa và 500 ml dung dịch có pH = 13. Giá trị a và m lần lượt là 

A. 0,15 M và 2,33 gam.                                 B. 0,15 M và 4,46 gam.         

C. 0,2 M và 3,495 gam.                                  D. 0,2 M và 2,33 gam.

Câu 26: Trộn 250 ml dung dịch hỗn hợp HCl 0,08M và H₂SO₄ 0,01M với 250 ml dung dịch Ba(OH)₂ có nồng độ xM thu được m gam kết tủa và 500 ml dung dịch có pH = 12. Giá trị của m và x là:

A. 0,5825 và 0,06.      B. 0,5565 và 0,06.       C. 0,5825 và 0,03.      D. 0,5565 và 0,03.

Câu 27: Lấy dung dịch axit có pH = 5 và dung dịch bazơ có pH = 9 theo tỉ lệ nào để thu được dung dịch có pH = 8?

A. \(\frac{{{V_{bazo}}}}{{{V_{axit}}}} = \frac{{11}}{9}\)

B. \(\frac{{{V_{bazo}}}}{{{V_{axit}}}} = \frac{9}{{11}}\)          

C. V_bazơ  = V_ax          

D. Không xác định được.

Câu 28: Dung dịch A gồm HBr 0,2M; HNO₃ 0,3M; H₂SO₄ 0,1M; HClO₄ 0,3M, dung dịch B gồm KOH 0,3M; NaOH 0,4M; Ca(OH)₂ 0,15M. Cần trộn A và B theo tỉ lệ thể tích là bao nhiêu để được dung dịch  có pH = 13

A. 11: 9.                      B. 9 : 11.                     C. 101 : 99.                 D. 99 : 101.

Câu 29: Đun nóng hỗn hợp khí gồm 0,06 mol C₂H₂ và 0,04 mol H₂ với xúc tác Ni, sau một thời gian thu được hỗn hợp khí Y. Dẫn toàn bộ hỗn hợp Y lội từ từ qua bình đựng dung dịch brom (dư) thì còn lại 0,448 lít hỗn hợp khí Z (đktc) có tỉ khối so với O₂ là 0,5. Khối lượng bình dung dịch brom tăng là   

A. 1,20 gam.               B. 1,04  gam.               C. 1,64 gam.              D. 1,32 gam.

Câu 30: Cho m gam một ancol (rượu) no, đơn chức X qua bình đựng CuO (dư), nung nóng. Sau khi phản ứng hoàn toàn, khối lượng chất rắn trong bình giảm 0,32 gam. Hỗn hợp hơi thu được có tỉ khối đối với hiđro là 15,5. Giá trị của m là

A. 0,92.                       B. 0,32.                       C. 0,64.                       D. 0,46.

Câu 31: Cho m gam hỗn hợp X gồm hai ancol no, đơn chức, kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng tác dụng với CuO (dư) nung nóng, thu được một hỗn hợp rắn Z và một hỗn hợp hơi Y (có tỉ khối hơi so với H₂ là 13,75). Cho toàn bộ Y phản ứng với một lượng dư Ag₂O (hoặc AgNO₃) trong dung dịch NH₃ đun nóng, sinh ra 64,8 gam Ag. Giá trị của m là

A. 7,8.                         B. 7,4.                         C. 9,2.                         D. 8,8.

Câu 32: Cho hỗn hợp X gồm hai chất hữu cơ có cùng công thức phân tử C₂H₇NO₂ tác dụng vừa đủ với dung dịch NaOH và đun nóng, thu được dung dịch Y và 4,48 lít hỗn hợp Z (ở đktc) gồm hai khí (đều làm xanh giấy quỳ ẩm). Tỉ khối hơi của Z đối với H₂ bằng 13,75. Cô cạn dung dịch Y thu được khối lượng muối khan là

A. 16,5 gam.               B. 14,3 gam.                C. 8,9 gam.                 D. 15,7 gam.

...

Trên đây là phần trích dẫn nội dung Một số bài toán sử dụng phương pháp đường chéo - Ôn thi THPT QG môn Hóa học năm 2020, để xem toàn bộ nội dung chi tiết, mời các bạn cùng quý thầy cô vui lòng đăng nhập để tải về máy. 

Chúc các em đạt điểm số thật cao trong kì thi sắp đến!