Mối quan hệ giữa bài toán về Máy biến áp và truyền tải điện năng đi xa môn Vật lý 12

BÀI TOÁN VỀ MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG ĐI XA

Có thể nói đây là dạng toán khá hay vì:

- Là một bài toán có tính thực tiễn cao.

- Khi làm bài tập về máy biến áp và toán truyền tải điện năng đi xa học sinh sẽ hiểu hơn về bản chất của vật lý cũng như tính ứng dụng của vật lý trong đời sống. Ngoài ra khi học và làm bài tập về máy biến áp và toán truyền tải điện năng đi xa còn giáo dục cho học sinh về tiết kiệm năng lượng điện trong cuộc sống

1) MÁY BIẾN ÁP:

2) BÀI TOÁN TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG  ĐI XA

a) Công suất máy phát : Pphát = UphátI.cosj

b) Công suất hao phí trong quá trình truyền điện năng:

                    \(\Delta P = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}\varphi }}R = \Delta U.I\)

Với:  P  là công suất truyền đi ở nơi cung cấp

       U là điện áp ở nơi cung cấp cosj là hệ số công suất của dây tải điện

        I  là cường độ dòng điện chạy trên đường dây

         \(R = \rho \frac{l}{S}\)  là điện trở tổng cộng của dây tải điện (lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

         \(\Delta U = {\rm{ }}IR\;\) là độ giảm điện áp trên đường dây tải điện

             Ở hình vẽ trên ta có: \(\Delta U = {\rm{ }}IR\; = {U_A}' - {U_B}'\)

c) Biện pháp giảm hao phí:  có 2 cách

   Giảm R : cách này rất tốn kém chi phí

   Tăng U : Bằng cách dùng máy biến thế, cách này có hiệu quả

⇒   Ta có:  Hiệu suất truyền tải điện năng:   

\(H = \frac{{P - \Delta p}}{P}.100\% \)

Nhận xét quan trọng:

Có thể nói bài toán về máy biến và truyền tải điện năng đi xa có mối quan hệ với nhau: 

Từ tăng (giảm) điện áp giảm→ năng lượng hao phí  → nâng cao hiệu suất

3. CÁC BÀI TẬP VÍ DỤ:

Ví dụ 1 (ĐH -2010):

Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng

A. 100 V                     B. 200 V                     

C. 220 V                     D. 110 V

Giải:

 U1, N1 không đổi. Ta có:

\(\begin{array}{l} {U_2} = {U_1}\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = 100\\ \left\{ \begin{array}{l} U = \frac{{{U_1}}}{{{N_1}}}({N_2} - n)\\ 2U = \frac{{{U_1}}}{{{N_1}}}({N_2} + n) \end{array} \right.\\ \Rightarrow n = \frac{{{N_2}}}{3}\\ \Rightarrow U_2^, = \frac{{{U_1}}}{{{N_1}}}({N_2} + 3n) = 200 \end{array}\)

→ đáp án B

Ví dụ 2 (ĐH -2011):

Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kế xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp

A. 100 vòng dây.                B. 84 vòng dây.     

C. 60 vòng dây.      D. 40 vòng dây.

Giải

Ta có tỉ số biến áp cần quấn đúng:

\(\begin{array}{l} k = \frac{{{N_t}}}{{{N_s}}} = 0,5\\ \Leftrightarrow {N_s} = \frac{{{N_t}}}{{0,5}} \end{array}\)

Gọi số vòng cuộn thứ cấp lúc đầu là N2 , số vòng phải tiếp tục quấn thêm là x ta có:

\(\begin{array}{l} {N_s} = \frac{{{N_2}}}{{0,43}} = \frac{{{N_2} + 24}}{{0,45}} = \frac{{{N_2} + 24 + x}}{{0,5}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 0,45{N_2} = 0,43{N_2} + 10,32\\ 0,5{N_2} = 0,43{N_2} + 10,32 + 0,43{\rm{x}} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {N_2} = 516\\ x = 60 \end{array} \right. \end{array}\)

 →  Đáp án C

Ví dụ 3:

Cuộn sơ cấp của một máy biến áp được nối với mạng điện xoay chiều có điện áp 380V. Cuộn thứ cấp có dòng điện 1,5A chạy qua và có điện áp giữa hai đầu dây là 120V. Biết số vòng dây của cuộn thứ cấp là 30. Tìm số vòng dây của cuộn sơ cấp và cường độ dòng điện chạy qua nó. Bỏ qua hao phí điện năng trong máy.

Giải

Vì bỏ qua sự hao phí năng lượng nên hiệu suất là 100%, máy biến áp là lí tưởng. 

Ta có:

     \(\frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{I_1}}}{{{I_2}}}\)                      

Thay các đại lượng đã biết:

   \(\frac{{380}}{{120}} = \frac{{{N_1}}}{{30}} = \frac{{{I_1}}}{{1,5}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {N_1} = 95{\rm{ }}\\ {I_1} = 4,75A \end{array} \right.\)

Ví dụ 4 (CĐ - 2011):

Khi truyền điện năng có công suất P từ nơi phát điện xoay chiều đến nơi tiêu thụ thì công suất hao phí trên đường dây là ∆P. Để cho công suất hao phí trên đường dây chỉ còn là \(\frac{{\Delta P}}{n}\) (với n > 1), ở nơi phát điện người ta sử dụng một máy biến áp (lí tưởng) có tỉ số giữa số vòng dây của cuộn sơ cấp và số vòng dây của cuộn thứ cấp là

A. \(\sqrt n \)                         B. \(\frac{1}{{\sqrt n }}\)           

C. n.                          D. \(\frac{1}{{ n }}\)

Giải

Vì máy biến áp là lí tưởng nên ta có công suất hao phí trước và sau sử dụng máy biến áp:

\(\Delta {P_1} = \frac{{{P^2}R}}{{U_1^2}};\Delta {P_2} = \frac{{{P^2}R}}{{U_2^2}}\)          

Theo đề bài:     

\(\Delta {P_2} = \frac{{\Delta {P_1}}}{n}\)   

Suy ra:     

\(\begin{array}{l} U_2^2 = nU_1^2\\ \Leftrightarrow U_2^{} = \sqrt n U_1^{}\\ \Rightarrow \frac{{{N_1}}}{{{N_1}}} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{1}{{\sqrt n }} \end{array}\)

 → Đáp án B

...

---Để xem tiếp nội dung Các bài tập phần vận dụng, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Mối quan hệ giữa bài toán về Máy biến áp và truyền tải điện năng đi xa môn Vật lý 12. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !