Phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm về Độ lệch pha của hai đoạn mạch ở trên cùng một mạch điện năm 2020

ĐỘ LỆCH PHA CỦA HAI ĐOẠN MẠCH Ở TRÊN CÙNG MỘT MẠCH ĐIỆN

1. Phương Pháp Chung

 + \({\rm{tan\varphi }} = \frac{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}{{\rm{R}}}\,\,hay\,\,\,{\rm{tan\varphi }} = \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{L}}} - {{\rm{U}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}}\)  . Thường dùng công thức này vì có dấu của j.

 + \(\cos \varphi = \frac{R}{Z}\,\,hay\,\,\,\,\cos {\rm{\varphi }} = \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}}{{\rm{U}}};\cos {\rm{\varphi }} = \frac{{\rm{P}}}{{{\rm{UI}}}}\) . Lưu ý công thức này không cho biết dấu của j.

 +  \(\sin {\rm{\varphi }} = \frac{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}{{\rm{Z}}}\,\,hay\,\,\,\sin {\rm{\varphi }} = \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{L}}} - {{\rm{U}}_{\rm{C}}}}}{{\rm{U}}}\) 

+ Kết hợp với các công thức định luật ôm :

\(I = \frac{{{U_{\rm{R}}}}}{{\rm{R}}} = \frac{{{U_L}}}{{{Z_L}}} = \frac{{{U_C}}}{{{Z_C}}} = \frac{U}{Z} = \frac{{{U_{MN}}}}{{{Z_{MN}}}}\)

+ Lưu ý:  Xét đoạn mạch nào thì áp dụng công thức cho đoạn mạch đó.

+ Độ lệch pha của hai đoạn mạch ở trên cùng một mạch điện: \({\varphi _1} - {\varphi _2} = \pm \Delta \varphi \) , khi đó:

- Nếu \(\Delta \varphi = 0\) (hai điện áp đồng pha) thì \({\varphi _1} = {\varphi _2} \Rightarrow \tan {\varphi _1} = \tan {\varphi _2}\) .

   Lúc này ta có thể cộng các biên độ điện áp thành phần:

\(U = {U_1} + {U_2} \Rightarrow {\rm{Z}} = {Z_1} + {Z_2}\)

- Nếu  \(\Delta \varphi = \pm \frac{\pi }{2}\) (hai điện áp vuông pha), ta dùng công thức: \(\tan {\varphi _1}\tan {\varphi _2} = - 1\) .

- Nếu \(\Delta \varphi \) bất kì ta dùng công thức: \(\tan \Delta \varphi = \frac{{\tan {\varphi _1} - \tan {\varphi _2}}}{{1 + \tan {\varphi _1}\tan {\varphi _2}}}\)  hoặc dùng giản đồ véctơ.

2. Câu Hỏi Và Bài Tập Luyện Tập

Câu 1: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch AB ổn định, có R, LC ( L thuần cảm )mắc nối tiếp. Biết thời điểm t1, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 7,5\(\sqrt 7\) V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 30V; ở thời điểm t2 điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 15V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 20\(\sqrt 3\) V. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch  AB là :

A. 45 V                  B. 50 V                     

C. 25\(\sqrt 2\)  V                      D. 60 V

Câu 2: Cho đoạn mạch xoay chiều u = U0coswt (V) ổn định, có R, L, C (L thuần cảm) mắc nối tiếp với R thay đổi. Khi R = 20 Ω thì công suất trên điện trở R cực đại và đồng thời khi đó điều chỉnh tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ C sẽ giảm. Dung kháng của tụ sẽ là:

A. 20 Ω                              B . 30 Ω                             C . 40 Ω                 D . 10 Ω

Câu 3: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L, MN chứa R và NB chứa C. \({\rm{R}} = 50\Omega ;{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} = 50\sqrt 3 ;{{\rm{Z}}_{\rm{C}}} = \frac{{50\sqrt 3 }}{3}\Omega \)

Khi giá trị điện áp tức thời \({{\rm{u}}_{{\rm{AN}}}} = 80\sqrt 3 \) V thì \({{\rm{u}}_{{\rm{MB}}}} = 60{\rm{V}}\).

 Giá trị tức thời uAB có giá trị cực đại là:

A. 150V.                 B. 100V.                     

C. \(50\sqrt 7\) V.                     D. \(100\sqrt 3\) V.

Câu 4: Đoạn mạch xoay chiều với điện áp hai đầu đoạn mạch ổn định, có R, L, C (L thuần cảm) mắc nối tiếp. Biết thời điểm t, điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch chứa LC là uLC = 100\(\sqrt 3\) V và điện áp tức thời hai đầu điện trở R là uR = 100 V; độ lệch pha giữa điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện hiệu là \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}\) . Pha của điện áp tức thời hai đầu điện trở R ở thời điểm t là:

A.   \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}\)                            B.  \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}\)                   C.   \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}\)                                      D. \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{5}}}\)

Câu 5: Cho mạch xoay chiều như hình vẽ: \({\rm{C}} = {\rm{31,8 \mu F}}\) , f = 50 Hz. Biết UAE lệch pha UEB  một góc 1350 và i cùng pha với UAB . Tính giá trị của R?

A. R = 50 Ω         B.  \({\rm{R}} = {\rm{50}}\sqrt 2 {\rm{ }}\Omega \)    C. R = 100 Ω           D. R = 200 Ω            

Câu 6: Đoạn mạch xoay chiều AB chứa 3 linh kiện R, L, C. Đoạn AM chứa L, MN chứa R và NB chứa C. \({\rm{R}} = 50\Omega ;{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} = 50\sqrt 3 \Omega ;{{\rm{Z}}_{\rm{C}}} = \frac{{50\sqrt 3 }}{3}\Omega \). Khi giá trị điện áp tức thời \({{\rm{u}}_{{\rm{AN}}}} = 80\sqrt 3 \)V thì  \({{\rm{u}}_{{\rm{MB}}}} = 60{\rm{V}}\).

Giá trị tức thời uAB có giá trị cực đại là:

A. 150V.                B. 100V.                  

C. \(50\sqrt 7\) V.                     D. \(100\sqrt 3\) V.

Câu 7: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Tại thời điểm t1 các giá trị tức thời uL(t1) = – 10\(\sqrt 3 \) V, uC(t1) = 30\(\sqrt 3 \) V, uR(t1) = 15V. Tại thời điểm t2 các giá trị tức thời uL(t2) = 20V, uC(t2) = – 60V, uR(t2) = 0V. Tính biên độ điện áp đặt vào 2 đầu mạch?

A. 60 V.                       B. 50V.                        C. 40 V.                    D. \(40\sqrt 3\) V.

 

3. Hướng Dẫn Giải

Câu 1: Chọn C.

Áp dụng công thức \({\left( {\frac{{{u_{LC}}}}{{{U_{0LC}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} = 1\)

 ⇒  U02 = U0LC2 + U0R2  ⇒    U

 ⇒   điện áp hệu dụng hai đầu đoạn AB là U = 25 V.  

Câu 2: Chọn C.

Khi R thay đổi, công suất trên điện trở R cực đại khi \({\rm{R}} = \left| {{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}} \right|\)   (1)

Đồng thời lúc này điều chỉnh tụ C thì điện áp hai hiệu dụng đầu tụ C giảm.

Chứng tỏ khi  \({\rm{R}} = \left| {{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {{\rm{Z}}_{\rm{C}}}} \right| = 20\Omega \Rightarrow {{\rm{U}}_{{\rm{C max}}}}\).

Áp dụng khi  \({{\rm{U}}_{{\rm{C max}}}} \Rightarrow {{\rm{Z}}_{\rm{C}}} = \frac{{{{\rm{R}}^{\rm{2}}} + {\rm{Z}}_{\rm{L}}^{\rm{2}}}}{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}}}}\)  (2)  và đương nhiên ZC > ZL.

Từ (1) suy ra  ZL = ZC – R   (3).

Thay (3) vào (2) ta được ZC = 2R = 40 W.

Câu 3: Chọn C.

Ta có: tanjANtanjMB = \(\frac{{{Z_L}}}{R}.\frac{{{Z_C}}}{R} = \frac{{50\sqrt 3 }}{{50}}.\left( {\frac{{ - \frac{{50\sqrt 3 }}{3}}}{{50}}} \right) = - 1\).

Hai đoạn mạch AN và MB có pha vuông góc

\(\begin{array}{l} {\left( {\frac{{{u_{AN}}}}{{{U_{0AN}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_{MB}}}}{{{U_{0MB}}}}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow {\left( {\frac{{{u_{AN}}}}{{{I_0}{Z_{RL}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_{MB}}}}{{{I_0}{Z_{RC}}}}} \right)^2} = 1\,\,\,(1)\\ \left\{ \begin{array}{l} {Z_{AN}} = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = 100\Omega \\ {Z_{MB}} = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = \frac{{100}}{{\sqrt 3 }} \end{array} \right.\,\,\,\,\,(2)\,\\ \Rightarrow {I_0} = \sqrt 3 A\\ {u_{AB{\rm{ }}\max }} = {U_{0AB}} = {I_0}{Z_{AB}}\\ = \sqrt 3 .\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = 50\sqrt 7 V \end{array}\)

Câu 4: Chọn B.

Điện áp tức thời: uLC = U0LC cos(wt +\(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) ) = U0LC sinwt

  uR = U0R coswt

Và uLC vuông pha với uR 

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{{u_{LC}}}}{{{u_R}}} = \frac{{{U_{0LC}}}}{{{U_{0R}}}}.\frac{{\sin \omega t}}{{\cos \omega t}} = \tan \varphi .\tan \omega t\\ \Rightarrow \tan \omega t = \frac{{\frac{{{u_{LC}}}}{{{u_R}}}}}{{\tan \varphi }} = 1\\ \Rightarrow \omega t = \frac{\pi }{4} \end{array}\)

Câu 5: Chọn C.

Theo giả thiết u và i cùng pha nên trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng ta có:

\({{\rm{Z}}_{\rm{L}}} = {{\rm{Z}}_{\rm{C}}} = \frac{{\rm{1}}}{{{\rm{\omega C}}}} = \frac{{\rm{1}}}{{100{\rm{\pi }}{\rm{.31,8}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{ - 6}}}} = 100\Omega \)

Mặt khác đoạn EB chứa tụ C nên:

 \({{\rm{\varphi }}_{{\rm{EB}}}} = - \frac{{\rm{\pi }}}{2}\) .\(\begin{array}{l} \Rightarrow {{\rm{\varphi }}_{{\rm{AE}}}} - {{\rm{\varphi }}_{{\rm{EB}}}} = {135^0}\,\,\,\\ hay\,\,\,{{\rm{\varphi }}_{{\rm{AE}}}} = {{\rm{\varphi }}_{{\rm{EB}}}} + {135^0}\\ = - {90^0} + {135^0} = {45^0}\\ \Leftrightarrow {\rm{tan}}{{\rm{\varphi }}_{{\rm{AE}}}} = \frac{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}}}}{{\rm{R}}} = {\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{an4}}{5^0} = 1\\ \Rightarrow {\rm{R}} = {{\rm{Z}}_{\rm{L}}} = 100\Omega \end{array}\)                                              

 

...

---Để xem tiếp nội dung phần Hướng dẫn giải và đáp án, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm về Độ lệch pha của hai đoạn mạch ở trên cùng một mạch điện năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• 20 câu hỏi trắc nghiệm về năng lượng của vật DĐĐH môn Vật lý 12 năm 2020

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !