LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VỀ CÔNG SUẤT ĐIỆN TIÊU THỤ VÀ HỆ SỐ CÔNG SUẤT CỦA MẠCH XOAY CHIỀU
I. LÝ THUYẾT
1. Công suất của mạch điện xoay chiều
Xét mạch điện xoay chiều có điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện xoay chiều trong mạch lần lượt là:
\(u = {U_o}\cos (\omega t)\)
\(i = {I_o}\cos (\omega t + {\varphi _{}})\)
- Công suất tức thời của đoạn mạch là:
\(\begin{array}{l} p = u.i = 2U.I\cos (\omega t).\cos (\omega t + \varphi )\\ = UI{\rm{[}}\cos \varphi + \cos (2\omega t + \varphi ){\rm{]}} \end{array}\)
- Công suất trung bình trong một chu kỳ T là:
\(P = \overline p = UI\cos \varphi \)
- Nếu thời gian dùng điện t >> T thì P cũng là công suất tiêu thụ điện trung bình của mạch trong thời gian t: P = UIcosφ
2. Hệ số công suất
- Trong đó cosφ được gọi là hệ số công suất ( vì - π/2 < φ < π/2 nên 0 < cosφ < 1).
- Ý nghĩa cosφ: thể hiện tỷ lệ giữa khả năng cung cấp công suất điện cho mạch (UI) và công suất điện thực tế tiêu thụ trong mạch
- Từ giản đồ vecto của mạch RLC mắc nối tiếp ta có:
\(\cos \varphi = \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}}{U} = \frac{R}{Z} = \frac{R}{{\sqrt {{{({Z_L} - {Z_C})}^2} + {R^2}} }}\)
- Nhận xét: Như vậy điện năng chỉ tiêu thụ trên R mà không tiêu thụ trên L và C.
- Biến đổi công thức tính công suất:
\(P = UI\cos \varphi = {{\rm{U}}_{\rm{R}}}.I = {I^2}R = \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}^2}}{R} = \frac{{{{\rm{U}}^{\rm{2}}}{\rm{cos}}{\varphi ^2}}}{R}\)
- Khi đó điện năng tiêu thụ của mạch trong khoảng thời gian t là: W= P.t
II. VÍ DỤ MINH HỌA
Ví dụ 1: Cho mạch điện xoay chiều gồm R,L,C nối tiếp .Biết điện áp 2 đầu mạch :
\(u = 50\sqrt 2 c100\pi (V)\)
Điện áp hiệu dụng UL = 30V ;UC = 60V. Biết công suất tiêu thụ trong mạch P = 20W. Xác định I, ZL và ZC ?
Giải
Ta có:
\(\begin{array}{l} {{\rm{U}}_{\rm{R}}}{\rm{ = }}\sqrt {{U^2} - {{({U_C} - {U_L})}^2}} = 40;\\ \cos \varphi = \frac{{{{\rm{U}}_{\rm{R}}}}}{U} = 0,8\\ P = U.I.\cos \varphi \end{array}\)
Suy ra: I = 0,5A ; ZL = 60W; ZC = 120W
Ví dụ 2: Cho mạch điện AB, trong đó , r = 25W mắc nối tiếp.Biểu thức điện ápgiữa hai đầu mạch uAB = 50 cos 100πt V .Tính công suất của toàn mạch ?
A. 50W B.25W C.100W D.50W
Giải
- Tổng trở là:
\(Z = \sqrt {{{({Z_L} - {Z_C})}^2} + {R^2}_{}} = 25\sqrt 2 \Omega \)
- Cường độ hiệu dụng là:
\(I = \frac{U}{Z} = \frac{{50}}{{25\sqrt 2 }} = \sqrt 2 (A)\)
- Công suất tiêu thụ của mạch điện :
P = I2.r = 2.25=50 W
III. TRẮC NGHIỆM VẬN DỤNG
Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung điều chỉnh được. Khi dung kháng là 100 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đạt cực đại là 100W. Khi dung kháng là 200 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là 100 V. Giá trị của điện trở thuần là:
A. 100 B. 150 C. 160 D. 120
Câu 2: Lần lượt mắc vào nguồn xoay chiều (200V-50Hz) :điện trở thuần,cuộn dây thuần cảm,tụ điện thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua chúng lần lượt đều bằng 2A. Mắc nối tiếp 3 phần tử vào nguồn xoay chiều trên thì công suất tiêu thụ của mạch bằng:
A. 200W B. 400W C. 100W D. 800
...
---Để xem đầy đủ nội dung Trắc nghiệm vận dụng, các em vui lòng đăng nhập vào trang Chúng tôi để xem online hoặc tải về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Tài liệu Tổng hợp lý thuyết và bài tập Công suất điện tiêu thụ của mạch xoay chiều và hệ số công suất môn Vật Lý 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
Chúc các em học tập tốt !
