Hướng dẫn giải các bài tập Vật lý 11 có Điện tích cân bằng trong điện trường

ĐIỆN TÍCH CÂN BẰNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG

1. Phương pháp giải

• Vật tích điện cân bằng trong điện trường khi hợp lực tác dụng lên vật bằng không:

\({\vec F = {{\vec F}_1} + {{\vec F}_2} + .... + {{\vec F}_n} = \vec 0}\)

• Sử dụng các tính chất, định lí hình học tam giác, quy tắc cộng véc tơ để khử dấu vecto.
• Có thể sử dụng phương pháp hình chiếu (tuy nhiên phương pháp này thường lâu hơn).
• Các lực  có cả lực điện trường và các lực như trọng lực, lực căng dây....
• Tại điểm mà điện trường triệt tiêu thì ta có:

\({{{\vec E}_M} = {{\vec E}_1} + {{\vec E}_2} + ..... + {{\vec E}_n} = \vec 0}\)

2. Bài tập minh họa

Ví dụ 1: Một quả cầu nhỏ bằng kim loại có khối lượng m = 1 g mang điện tích q dương, được treo vào sợi dây mảnh cách điện. Quả cầu nằm cân bằng trong một điện trường đều có phương nằm ngang, có cường độ điện trường E = 2000 V/m. Khi đó dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60⁰. Hỏi lực căng sợi dây và điện tích quả cầu bằng bao nhiêu ? Lấy g = 10 m/s².

Giải

Quả cầu cân bằng khi: 

\(\begin{array}{l} \vec P + \vec T + \vec F = \vec 0\\ q > 0 \Rightarrow \vec F \uparrow \uparrow \vec E \end{array}\)

Ta có: P = mg = 10^-3.10 = 0,01 N 

Lực căng dây:  

\(\begin{array}{l} \cos \alpha = \frac{P}{T}\\ \to T = \frac{P}{{\cos \alpha }} = \frac{{0,01}}{{cos{{60}^0}}} = 0,02N \end{array}\)

Lực điện:

\(\begin{array}{l} \tan \alpha = \frac{F}{P} \to F = P\tan \alpha \\ \Rightarrow qE = P\tan \alpha \\ \Rightarrow q = \frac{{P\tan \alpha }}{F} = 0,{867.10^{ - 5}}C \end{array}\)

Ví dụ 2: Hai điện tích q₁ = 2.10^-8 C, q₂ = -8.10^-8 C đặt tại A, B trong không khí. AB = 8 cm. Một điện tích q₃ đặt tại C. Hỏi C ở đâu để q₃ nằm cân bằng.

Giải

Điều kiện cân bằng của q₃ là:  

\(\begin{array}{l} {{\vec F}_3} = {{\vec F}_{13}} + {{\vec F}_{23}} = \vec 0\\ \Rightarrow {{\vec F}_{13}} \uparrow \downarrow {{\vec F}_{23}} \end{array}\)

Vậy C phải nằm trên đường thẳng AB, ngoài khoảng AB.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1: Hai quả cầu nhỏ A và B mang điện tích lần lượt là q₁ = -2.10^-9 C và q₂ = 2.10^-9 C được treo ở hai đầu sợi dây mảnh cách điện dài bằng nhau. Hai điểm treo dây M và N cách nhau 2 cm. Khi cân bằng vị trí các dây treo có dạng như hình vẽ. Hỏi để đưa các dây treo về vị trí thẳng đứng người ta phải dùng một điện trường đều có hướng như thế nào và độ lớn bao nhiêu

            ĐS: Hướng sang phải; E = 4,5.10⁴ V/m

Bài 2: Hai quả cầu nhỏ cùng khối lượng m = 10 g được treo trong không khí bằng hai sợi dây nhẹ cùng chiều dài l = 30 cm vào cùng một điểm. Giữ quả cầu thứ nhất theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu thứ hai sẽ lệch một góc \(\alpha = {60^0}\) so với phương thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s². Tính q

            ĐS:  \(q = l\sqrt {\frac{{mg}}{k}} = {10^{ - 6}}\)C

Bài 3: Cho hai điện tích q₁ = -4.10^-8 C và q₂ = 16.10^-8 C đặt tại A và B trong không khí. Cho biết AB = 10 cm. Tìm điểm M tại đó cường độ điện trường bằng không.

ĐS: MA = 10 cm; MB = 20 cm

Bài 4: Cho hai điện tích q₁ và q₂ đặt tại A và B, biết AB = 2 cm và q₁ + q₂ = 7.10^-8 C. Điểm C cách A 6cm và cách B 8cm có E = 0. Tìm q₁ và q₂ ?

ĐS: q₁ = -9.10^-8 C và q₂ = 16.10^-8 C

Bài 5: Cho hình vuông ABCD, tại A và C đặt các điện tích q₁ = q₃ = q. Hỏi phải đặt ở B một điện tích q₂ bằng bao nhiêu để cường độ điện trường tại D bằng không.

ĐS:  \({q_2} = - 2\sqrt 2 q\)

Bài 6: Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AD = a = 3 cm, AB = b = 4 cm. Tại A, B, C đặt các điện tích q₁, q₂ = -12,5.10^-6 C và q₃. Biết E_D = 0. Tìm q₁ và q₃ ?

ĐS: q₁ = 2,7.10^-6 C và q₃ = 6,4.10^-6 C

Trên đây là toàn bộ nội dung Hướng dẫn giải các bài tập Vật lý 11 có Điện tích cân bằng trong điện trường. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.