Giải Toán 11 SGK nâng cao Chương 2 Luyện tập (trang 67)

Bài 21 trang 67 SGK Toán 11 nâng cao

Khai triển (3x+1)¹⁰ cho tới x³.

Hướng dẫn giải:

$\begin{array}{l} {(3 x + 1)}^{10} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} {(3 x)}^{k} = 1 + C_{10}^{1} (3 x) + C_{10}^{2} {(3 x)}^{2} + C_{10}^{3} {(3 x)}^{3} + . . . \\ = 1 + 30 x + 405 x^{2} + 3240 x^{3} + . . . . \end{array}$

Bài 22 trang 67 SGK Toán 11 nâng cao

Tìm hệ số của x⁷ trong khai triển của (3−2x)¹⁵

Hướng dẫn giải:

Ta có:

${(3 - 2 x)}^{15} = \sum_{k = 0}^{15} C_{15}^{k} 3^{15 - k} {(- 2 x)}^{k}$

Hệ số của x⁷ là $C_{15}^{7} {.3}^{8} {(- 2)}^{7} = - C_{15}^{7} {.3}^{8} {.2}^{7}$ (ứng với k = 7)

Bài 23 trang 67 SGK Toán 11 nâng cao

Tính hệ số của x²⁵y¹⁰ trong khai triển của (x³+xy)¹⁵

Hướng dẫn giải:

Ta có:

${(x^{3} + x y)}^{15} = \sum_{k = 0}^{15} C_{15}^{k} {(x^{3})}^{15 - k} {(x y)}^{k}$

Số hạng chứa x²⁵y¹⁰ ứng với k = 10 là:

$C_{15}^{10} {(x^{3})}^{5} {(x y)}^{10} = C_{15}^{10} x^{25} y^{10}$

Vậy hệ số của x²⁵y¹⁰ là $C_{15}^{10} = 3003$

Bài 24 trang 67 SGK Toán 11 nâng cao

Biết rằng hệ số của xⁿ⁻²trong khai triển ${(x - \frac{1}{4})}^{n}$ bằng 31. Tìm n.

Hướng dẫn giải:

Ta có:

${(x - \frac{1}{4})}^{n} = \sum_{k = 0}^{n} C_{n}^{k} x^{n - k} {(- \frac{1}{4})}^{k}$

Hệ số của xⁿ⁻² là $C_{n}^{2} {(- \frac{1}{4})}^{2} = 31 \Rightarrow \frac{n (n - 1)}{2} = 16.31 \Rightarrow n = 32$

Trên đây là nội dung chi tiết Giải bài tập nâng cao Toán 11 Chương 2 Luyện tập (trang 67) với hướng dẫn giải chi tiết, rõ ràng, trình bày khoa học. Chúng tôi hy vọng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh lớp 11 học tập thật tốt.

Giải Toán 11 SGK nâng cao Chương 2 Luyện tập (trang 67)

Bài 21 trang 67 SGK Toán 11 nâng cao

Hướng dẫn giải:

Bài 22 trang 67 SGK Toán 11 nâng cao

Hướng dẫn giải:

Bài 23 trang 67 SGK Toán 11 nâng cao

Hướng dẫn giải:

Bài 24 trang 67 SGK Toán 11 nâng cao

Hướng dẫn giải:

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Giải Toán 11 SGK nâng cao Chương 2 Luyện tập (trang 67)

Bài 21 trang 67 SGK Toán 11 nâng cao

Hướng dẫn giải:

Bài 22 trang 67 SGK Toán 11 nâng cao

Hướng dẫn giải:

Bài 23 trang 67 SGK Toán 11 nâng cao

Hướng dẫn giải:

Bài 24 trang 67 SGK Toán 11 nâng cao

Hướng dẫn giải:

Hồng Phong

Bài tập trắc nghiệm Cấp số nhân năm học 2019 - 2020 có đáp án

Giải Toán 11 SGK nâng cao Chương 2 Bài 2 Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

Tham khảo thêm

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?