Giải bài toán bằng phương pháp trung bình môn Hóa học 12 năm 2021

I- ĐIỀU KIỆN CỦA BÀI TOÁN KHI GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRUNG BÌNH

Một hỗn hợp gồm nhiều chất cùng tác dụng vớ một chất khác thì có thể thay thế hỗn hợp đó bằng một công thức trung bình với các điều kiện:

- Các phản ứng xảy ra phải xảy ra cùng loại và cùng hiệu suất

- Số mol, thể tích hay khối lượng của chất trung bình phải bằng số mol, thể tích hay khối lượng của hỗn hợp

- Các kết quả phản ứng của chất trung bình phải y hệt như kết quả phản ứng của toàn bộ hỗn hợp

Công thức của chung cho toàn bộ hỗn hợp là công thức trung bình

Khối lượng mol phân tử, số nguyên tử của các nguyên tố, số nhóm chức,…thuộc công thức trung bình là các giá trị trung bình: \(\overline {\text{M}} ,\overline x ,\overline y ,\overline n ...\)

II- CÔNG THỨC KHỐI LƯỢNG MOL PHÂN TỬ TRUNG BÌNH HỖN HỢP ( \({\overline {\text{M}} _{{\text{hh}}}}\))

+ \({\overline {\text{M}} _{{\text{hh}}}}\) là khối lượng trung bình của một mol hỗn hợp

+ \({\overline {\text{M}} _{{\text{hh}}}}\) không phải hằng số mà có giá trị phụ thuộc vào thành phần về lượng các chất trong hỗn hợp:

\({\overline {\text{M}} _{{\text{hh}}}} = \frac{{{\text{Khoi luong hon hop}}}}{{{\text{Tong so mol}}}} = \frac{{{{\text{n}}_{\text{1}}}{{\text{M}}_{\text{1}}}{\text{ + }}{{\text{n}}_{\text{2}}}{{\text{M}}_{\text{2}}}{\text{ + }}{{\text{n}}_{\text{3}}}{{\text{M}}_{\text{3}}}}}{{{{\text{n}}_{\text{1}}}{\text{ + }}{{\text{n}}_{\text{2}}}{\text{ + }}{{\text{n}}_{\text{3}}}}}\)

Nếu hỗn hợp là chất khí thì \({\overline {\text{M}} _{{\text{hh}}}}\) có thể tính theo công thức:

\({\overline {\text{M}} _{{\text{hh}}}} = \frac{{{{\text{V}}_{\text{1}}}{{\text{M}}_{\text{1}}}{\text{ + }}{{\text{V}}_{\text{2}}}{{\text{M}}_{\text{2}}}{\text{ + }}{{\text{V}}_{\text{3}}}{{\text{M}}_{\text{3}}}}}{{{{\text{V}}_{\text{1}}}{\text{ + }}{{\text{V}}_{\text{2}}}{\text{ + }}{{\text{V}}_{\text{3}}}}}\)

+ \({\overline {\text{M}} _{{\text{hh}}}}\) luôn nằm trong khoảng khối lượng mol phân tử của các chất thành phần nhỏ nhất và lớn nhất:

M_min < \({\overline {\text{M}} _{{\text{hh}}}}\) < M_max

+ Biểu thức tính nguyên tử Cacbon trung bình:

\(\begin{gathered}
\underbrace {{\text{ n }}}_{{\text{a(mol)}}} < {\text{ }}\overline {\text{n}} < \underbrace {{\text{ m }}}_{{\text{b(mol)}}}\left. \begin{gathered}
\hfill \\
\hfill \\
\end{gathered} \right\} \Rightarrow \overline {\text{n}} = \frac{{{\text{an + bm}}}}{{{\text{a + b}}}} \hfill \\
\overline {\text{n}} = \frac{{{{\text{n}}_{{\text{C}}{{\text{O}}_{\text{2}}}}}}}{{{{\text{n}}_{\text{A}}}}}{\text{ }} \hfill \\
\end{gathered} \)

Trong đó n_A là số mol hỗn hợp chất hữu cơ

Chú ý:

* Nếu hỗn hợp gồm 2 chất có số mol 2 chất bằng nhau thì khối lượng mol trung bình của hỗn hợp cũng chính bằng trung bình cộng khối lượng phân tử của 2 chất và ngược lại.

III. BÀI TẬP ÁP DỤNG

Bài 1: Hòa tan 2,97 gam một hỗn hợp 2 muối CaCO₃ và BaCO₃ bằng dung dịch HCl dư, thu được 448 ml khí CO₂(đktc). Tính thành phần % số mol của mỗi muối trong hỗn hợp?

A. 50;50

B. 40;60

C. 45,5; 55,5

D. 45; 55

Hướng dẫn giải

Các phản ứng xảy ra:

CaCO₃ + 2HCl → CaCl₂ + CO₂ + H₂O

BaCO₃ + 2HCl → BaCl₂ + CO₂ + H₂O

→ n_hh = n(CO₂) = \(\frac{{0,448}}{{22,4}} = 0,02(mol)\)

Gọi x là thành phần % về số mol của CaCO₃ trong hỗn hợp

(1 – x) là thành phần % về số mol của BaCO₃ trong hỗn hợp

Ta có: \({\overline {\text{M}} _{2{\text{muo\'a i}}}} = 100x + 197(1 - x) = \frac{{2,97}}{{0,02}} \Rightarrow {\text{ x = 0,5}}\)

% n(BaCO₃) = % n(CaCO₃) = 50%

→ Đáp án A

Bài 2: Hòa tan 16,8 gam hỗn hợp gồm 2 muối cacbonat và sunfit của cùng một kim loại kiềm vào dung dịch HCl dư thu được 3,36 lit hỗn hợp khí (đktc). Xác định tên kim loại kiềm:

A. Li

B. Na

C. K

D. Rb

Hướng dẫn giải

Gọi kim loại kiềm cần tìm là M

MCO₃ + 2HCl → MCl₂ + CO₂ + H₂O

MSO₃ + 2HCl → MCl₂ + SO₂ + H₂O

→ n_hh = n(khí) = \(\frac{{3,36}}{{22,4}} = 0,15(mol)\) → \({\overline {\text{M}} _{{\text{muoi}}}} = \frac{{16,8}}{{0,15}} = 112\)

Ta có: 2M + 60 < < 2M + 80 → 16 < < 26.

Vì M là kim loại kiềm nên M = 23 (Na)

→ Đáp án B

Bài 3: Cho 6,4 gam hỗn hợp 2 kim loại kế tiếp thuộc nhóm IIA của bảng tuần hoàn tác dụng với dung dịch H₂SO₄ loãng dư thu được 4,48 lit H₂( đktc). Xác định tên 2 kim loại:

A. Be; Mg

B. Mg; Ca

C. Ca; Ba

D. Be; Ca

Hướng dẫn giải

Gọi công thức chung của 2 kim loại nhóm IIA là M:

M + H₂SO₄ → MSO₄ + H₂

Ta có: n_M= n(H₂) = \(\frac{{{\text{4,48}}}}{{{\text{22,4}}}} = 0,2(mol) \Rightarrow {\text{ M = }}\frac{{{\text{6,4}}}}{{{\text{0,2}}}} = 32\)

→ Hai kim loại là Mg(24) và Ca(40)

→ Đáp án B

Bài 4: Hỗn hợp X gồm 2 kim loại A,B nằm kế tiếp nhau trong cùng một phân nhóm chính nhóm IA. Lấy 6,2 gam X hòa tan hoàn toàn vào nước thu được 2,24 lit H₂ (đktc). A,B là:

A. Li, Na

B. Na,K

C. K,Rb

D. Rb,Cs

Hướng dẫn giải

Gọi công thức chung của 2 kim loại nhóm IA là M:

2M + 2H₂O → 2MOH + H₂

0,2 0,1

\({\text{ M = }}\frac{{{\text{6,2}}}}{{{\text{0,2}}}} = 31\) → Na và K → Đáp án B

Bài 5: Hòa tan hoàn toàn 2,84 gam hỗn hợp hai muối cacbonat của hai kim loại phân nhóm II_A và thuộc hai chu kỳ liên tiếp trong bảng tuần hoàn bằng dung dịch HCl ta thu được dung dịch X và 672 ml CO₂ (ở đktc).

1. Hãy xác định tên các kim loại.

A. Be, Mg.

B. Mg, Ca.

C. Ca, Ba.

D. Ca, Sr.

2. Cô cạn dung dịch X thì thu được bao nhiêu gam muối khan?

A. 2 gam.

B. 2,54 gam.

C. 3,17 gam.

D. 2,95 gam.

Hướng dẫn giải

1. Gọi A, B là các kim loại cần tìm. Các phương trình phản ứng là

ACO₃ + 2HCl → ACl₂ + H₂O + CO₂ (1)

BCO₃ + 2HCl → BCl₂ + H₂O + CO₂ (2)

(Có thể gọi M là kim loại đại diện cho 2 kim loại A, B lúc đó chỉ cần viết một phương trình phản ứng).

Theo các phản ứng (1), (2) tổng số mol các muối cacbonat bằng:

\({n_{C{O_2}}} = \frac{{0,672}}{{22,4}} = 0,03\) mol.

Vậy KLPTTB của các muối cacbonat là

\(\bar M = \frac{{2,84}}{{0,03}} = 94,67\) và \({\overline M _{A,B}} = 94,67 - 60 = 34,67\)

Vì thuộc 2 chu kỳ liên tiếp nên hai kim loại đó là Mg (M = 24) và Ca (M = 40).

→ Đáp án B

2. KLPTTB của các muối clorua:

\({\bar M_{muoi clorua}} = 34,67 + 71 = 105,67\)

Khối lượng muối clorua khan là 105,67´0,03 = 3,17 gam.

→ Đáp án C

Bài 6: X và Y là hai nguyên tố halogen ở 2 chù kì liên tiếp nhau trong bảng tuần hoàn. Để kết tủa hết ion X^-,Y^- trong dung dịch chứa 4,4 gam muối natri của chùng cần 150 ml dung dịch AgNO₃ 0,4M. X,Y là:

A. Flo, clo

B. Clo, brom

C. Brom, iot

D. không xác định

Hướng dẫn giải

Số mol AgNO₃ = số mol X^- và Y^- = 0,4.0,15 = 0,06 (mol)

Khối lượng mol trung bình hai muối là \({\text{ }}\overline {\text{M}} {\text{ = }}\frac{{{\text{4,4}}}}{{{\text{0,06}}}} \approx 73,3\)

→ \({\text{ }}\overline {\text{M}} {\text{ = 73,3 - 23 = 50,3}}\) → Clo( 35,5) và Brom (80)

→ Đáp án B

Bài 7: Trong tự nhiên, đồng (Cu) tồn tại dưới hai dạng đồng vị 65Cu và 63Cu. KLNT (xấp xỉ khối lượng trung bình) của Cu là 63,55. Tính % về khối lượng của mỗi loại đồng vị.

A. ⁶⁵Cu: 27,5% ; ⁶³Cu: 72,5%.

B. ⁶⁵Cu: 70% ; ⁶³Cu: 30%.

C. ⁶⁵Cu: 72,5% ; ⁶³Cu: 27,5%.

D. ⁶⁵Cu: 30% ; ⁶³Cu: 70%.

Hướng dẫn giải

Gọi x là % của đồng vị 65Cu ta có phương trình:

\(\bar M\) = 63,55 = 65.x + 63(1 - x)

→ x = 0,275

Vậy: đồng vị ⁶⁵Cu chiếm 27,5% và đồng vị ⁶³Cu chiếm 72,5%.

→ Đáp án C

Bài 8: Hỗn hợp khí SO₂ và O₂ có tỉ khối so với CH₄ bằng 3. Cần thêm bao nhiêu lít O₂ vào 20 lít hỗn hợp khí đó để cho tỉ khối so với CH₄ giảm đi 1/6, tức bằng 2,5. Các hỗn hợp khí ở cùng điều kiện nhiệt độ và áp suất.

A. 10 lít.

B. 20 lít.

C. 30 lít.

D. 40 lít.

Hướng dẫn giải

Cách 1: Gọi x là % thể tích của SO₂ trong hỗn hợp ban đầu, ta có:

\(\bar M\) = 16.3 = 48 = 64.x + 32(1 - x)

→ x = 0,5

Vậy: mỗi khí chiếm 50%. Như vậy trong 20 lít, mỗi khí chiếm 10 lít.

Gọi V là số lít O₂ cần thêm vào, ta có:

\(\bar M' = 2,5 \times 16 = 40 = \frac{{64 \times 10 + 32(10 + V)}}{{20 + V}}\)

Giải ra có V = 20 lít. (Đáp án B)

Cách 2:

Ghi chú: Có thể coi hỗn hợp khí như một khí có KLPT chính bằng KLPT trung bình của hỗn hợp, ví dụ, có thể xem không khí như một khí với KLPT là 29.

Hỗn hợp khí ban đầu coi như khí thứ nhất (20 lít có M = 16.3 = 48), còn O₂ thêm vào coi như khí thứ hai, ta có phương trình:

\(\bar M = 2,5 \times 16 = 40 = \frac{{48 \times 20 + 32V}}{{20 + V}}\)

Rút ra V = 20 lít.

→ Đáp án B

Bài 9: Đốt cháy hoàn toàn một hỗn hợp gồm hai hiđrocacbon đồng đẳng liên tiếp thu được 25,76 lit CO₂(đktc) và 27 g H₂O. Xác định CTPT của 2 hiđrocacbon và thành phần % theo số mol của mỗi chất.

Hướng dẫn giải

n(CO₂) = 1,15 (mol)

n(H₂O) = 1,5 (mol)

Ta có: n(CO₂) < n(H₂O) → 2 ankan

\({{\text{C}}_{\overline {\text{n}} }}{{\text{H}}_{{\text{2}}\overline {\text{n}} {\text{ + 2}}}}{\text{ }} \to {\text{ }}\overline {\text{n}} {\text{C}}{{\text{O}}_{\text{2}}}{\text{ + (}}\overline {\text{n}} {\text{ + 1)}}{{\text{H}}_{\text{2}}}{\text{O}}\)

Ta lập tỷ lệ: \(\frac{{\overline {\text{n}} {\text{ + 1}}}}{{\overline {\text{n}} }} = \frac{{1,5}}{{1,15}} \Rightarrow {\text{ }}\overline {\text{n}} {\text{ = 3,28}}\) → C₃H₈và C₄H₁₀

Sơ đồ đường chéo:

\(\% {{\text{n}}_{{{\text{C}}_{\text{3}}}{{\text{H}}_{\text{8}}}}}{\text{ = }}\frac{{{\text{0,72*100\% }}}}{{{\text{0,72 + 0,28}}}} = 72\% ;\% {{\text{n}}_{{{\text{C}}_{\text{4}}}{{\text{H}}_{\text{8}}}}}{\text{ = 28\% }}\)

Bài 10: Đốt cháy hoàn toàn a gam hỗn hợp hai rượu no, đơn chức liên tiếp trong dãy đồng đẳng thu được 3,584 lít CO₂ ở đktc và 3,96 gam H₂O. Tính a và xác định CTPT của các rượu.

A. 3,32 gam ; CH₃OH và C₂H₅OH.

B. 4,32 gam ; C₂H₅OH và C₃H₇OH.

C. 2,32 gam ; C₃H₇OH và C₄H₉OH.

D. 3,32 gam ; C₂H₅OH và C₃H₇OH.

Hướng dẫn giải

Gọi là số nguyên tử C trung bình và x là tổng số mol của hai rượu.

C_nH_2n+1OH + \(\frac{{3\bar n}}{2}{O_2}\) → \(\bar n\,CO_2^ \uparrow + (\bar n + 1)\,{H_2}O\)

x mol \(\bar n\)x mol \((\bar n + 1)\)x mol

\({n_{C{O_2}}} = \bar n.x = \frac{{3,584}}{{22,4}} = 0,16\) mol (1)

\( {n_{{H_2}O}} = (\bar n + 1)x = \frac{{3,96}}{{18}} = 0,22\) mol (2)

Từ (1) và (2) giải ra x = 0,06 và = 2,67.

Ta có: a = (14 + 18).x = (14´2,67) + 18´0,06 = 3,32 gam.

\(\bar n\) = 2,67 → \(\begin{gathered}
{C_2}{H_5}OH \hfill \\
{C_3}{H_7}OH \hfill \\
\end{gathered} \)

→ Đáp án D

IV- LUYỆN TẬP

Bài 1. Đốt cháy hoàn toàn 0,1 mol hỗn hợp hai axit cacboxylic là đồng đẳng kế tiếp thu được 3,36 lít CO₂ (đktc) và 2,7 gam H₂O. Số mol của mỗi axit lần lượt là

A. 0,05 mol và 0,05 mol.

B. 0,045 mol và 0,055 mol.

C. 0,04 mol và 0,06 mol.

D. 0,06 mol và 0,04 mol.

Bài 2. Có 3 ancol bền không phải là đồng phân của nhau. Đốt cháy mỗi chất đều có số mol CO₂ bằng 0,75 lần số mol H₂O. 3 ancol là

A. C₂H₆O; C₃H₈O; C₄H₁₀O.

B. C₃H₈O; C₃H₆O₂; C₄H₁₀O.

C. C₃H₈O; C₃H₈O₂; C₃H₈O₃.

D. C₃H₈O; C₃H₆O; C₃H₈O₂.

Bài 3. Cho axit oxalic HOOC-COOH tác dụng với hỗn hợp hai ancol no, đơn chức, đồng đẳng liên tiếp thu được 5,28 gam hỗn hợp 3 este trung tính. Thủy phân lượng este trên bằng dung dịch NaOH thu được 5,36 gam muối. Hai rượu có công thức

A. CH₃OH và C₂H₅OH.

B. C₂H₅OH và C₃H₇OH.

C. C₃H₇OH và C₄H₉OH.

D. C₄H₉OH và C₅H₁₁OH.

Bài 4. Nitro hóa benzen được 14,1 gam hỗn hợp hai chất nitro có khối lượng phân tử hơn kém nhau 45 đvC. Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp hai chất nitro này được 0,07 mol N₂. Hai chất nitro đó là

A. C₆H₅NO₂ và C₆H₄(NO₂)₂.

B. C₆H₄(NO₂)₂ và C₆H₃(NO₂)₃.

C. C₆H₃(NO₂)₃ và C₆H₂(NO₂)₄.

D. C₆H₂(NO₂)₄ và C₆H(NO₂)₅.

Bài 5. Một hỗn hợp X gồm 2 ancol thuộc cùng dãy đồng đẳng có khối lượng 30,4 gam. Chia X thành hai phần bằng nhau.

- Phần 1: cho tác dụng với Na dư, kết thúc phản ứng thu được 3,36 lít H₂ (đktc).

- Phần 2: tách nước hoàn toàn ở 180^oC, xúc tác H₂SO₄ đặc thu được một anken cho hấp thụ vào bình đựng dung dịch Brom dư thấy có 32 gam Br₂ bị mất màu. CTPT hai ancol trên là

A. CH₃OH và C₂H₅OH.

B. C₂H₅OH và C₃H₇OH.

C. CH₃OH và C₃H₇OH.

D. C₂H₅OH và C₄H₉OH.

Bài 6. Chia hỗn hợp gồm 2 anđehit no đơn chức làm hai phần bằng nhau:

- Phần 1: Đem đốt cháy hoàn toàn thu được 1,08 gam nước.

- Phần 2: tác dụng với H₂ dư (Ni, t^o) thì thu được hỗn hợp A. Đem A đốt cháy hoàn toàn thì thể tích khí CO₂ (đktc) thu được là

A. 1,434 lít.

B. 1,443 lít.

C. 1,344 lít.

D. 1,444 lít.

Bài 7. Tách nước hoàn toàn từ hỗn hợp Y gồm hai rượu A, B ta được hỗn hợp X gồm các olefin. Nếu đốt cháy hoàn toàn Y thì thu được 0,66 gam CO₂. Vậy khi đốt cháy hoàn toàn X thì tổng khối lượng H₂O và CO₂ tạo ra là

A. 0,903 gam.

B. 0,39 gam.

C. 0,94 gam.

D. 0,93 gam.

Bài 8. Cho 9,85 gam hỗn hợp 2 amin đơn chức no bậc 1 tác dụng vừa đủ với dung dịch HCl thì thu được 18,975 gam muối. Vậy khối lượng HCl phải dùng là

A. 9,521 gam.

B. 9,125 gam.

C. 9,215 gam.

D. 0,704 gam.

Bài 9. Cho 4,2 gam hỗn hợp gồm rượu etylic, phenol, axit fomic tác dụng vừa đủ với Na thấy thoát ra 0,672 lít khí (đktc) và một dung dịch. Cô cạn dung dịch thu được hỗn hợp X. Khối lượng của X là

A. 2,55 gam.

B. 5,52 gam.

C. 5,25 gam.

D. 5,05 gam.

Bài 10. Hỗn hợp X gồm 2 este A, B đồng phân với nhau và đều được tạo thành từ axit đơn chức và rượu đơn chức. Cho 2,2 gam hỗn hợp X bay hơi ở 136,5^oC và 1 atm thì thu được 840 ml hơi este. Mặt khác đem thuỷ phân hoàn toàn 26,4 gam hỗn hợp X bằng 100 ml dung dịch NaOH 20% (d = 1,2 g/ml) rồi đem cô cạn thì thu được 33,8 gam chất rắn khan. Vậy công thức phân tử của este là

A. C₂H₄O₂.

B. C₃H₆O₂.

C. C₄H₈O₂.

D. C₅H₁₀O₂.

Bài 11. Đốt cháy hoàn toàn 50 ml hỗn hợp khí X gồm trimetylamin và 2 hiđrocacbon đồng đẳng kế tiếp bằng một lượng oxi vừa đủ, thu được 375 ml hỗn hợp Y gồm khí và hơi. Dẫn toàn bộ Y đi qua dung dịch H₂SO₄ đặc (dư). Thể tích khí còn lại là 175 ml. Các thể tích khí và hơi đo ở cùng điều kiện. Hai hiđrocacbon đó là

A. C₂H₄ và C₃H₆

B. C₃H₆và C₄H₈

C. C₂H₆ và C₃H₈

D. C₃H₈ và C₄H₁₀

Bài 12. Trong một bình kín chứa 0,35 mol C₂H₂; 0,65 mol H₂ và một ít bột Ni. Nung nóng bình một thời gian, thu được hỗn hợp khí X có tỉ khối so với H₂ bằng 8. Sục X vào lượng dư dung dịch AgNO₃ trong NH₃ đến phản ứng hoàn toàn, thu được hỗn hợp khí Y và 24 gam kết tủa. Hỗn hợp khí Y phản ứng vừa đủ với bao nhiêu mol Br₂ trong dung dịch ?

A. 0,10 mol.

B. 0,20 mol.

C. 0,25 mol.

D. 0,15 mol

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Giải bài toán bằng phương pháp trung bình môn Hóa học 12 năm 2021. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục tại đây:

Giải bài toán bằng phương pháp dùng công thức trung bình

Chúc các em học tốt!

Giải bài toán bằng phương pháp trung bình môn Hóa học 12 năm 2021

I- ĐIỀU KIỆN CỦA BÀI TOÁN KHI GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRUNG BÌNH

II- CÔNG THỨC KHỐI LƯỢNG MOL PHÂN TỬ TRUNG BÌNH HỖN HỢP ( \({\overline {\text{M}} _{{\text{hh}}}}\))

III. BÀI TẬP ÁP DỤNG

IV- LUYỆN TẬP

Hồng Phong

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?

Giải bài toán bằng phương pháp trung bình môn Hóa học 12 năm 2021

I- ĐIỀU KIỆN CỦA BÀI TOÁN KHI GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP TRUNG BÌNH

II- CÔNG THỨC KHỐI LƯỢNG MOL PHÂN TỬ TRUNG BÌNH HỖN HỢP ( \({\overline {\text{M}} _{{\text{hh}}}}\))

III. BÀI TẬP ÁP DỤNG

IV- LUYỆN TẬP

Hồng Phong

Bộ câu hỏi rèn luyện ôn tập hè Chuyên đề Dòng điện xoay chiều môn Vật lý 12 năm 2021

Giải bài toán bằng phương pháp bảo toàn điện tích môn Hóa học 12 năm 2021

Tham khảo thêm

Bình luận

Bài viết đọc nhiều

Bài viết cũ mà hay

Có Thể Bạn Quan Tâm ?