Đề thi giữa học kì 1 Toán 11 có đáp án THPT Đông Sơn 2

Để xem đầy đủ nội dung đề thi, đáp án và lời giải chi tiết, các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập Chúng tôi tải file PDF tài liệu về máy.

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm - DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH)

Câu 1. Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x}}\) là:

   A.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)            B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - \pi }}{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)`      D.\(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\)

Câu 2. Điều kiện để hàm số: \(y = \frac{{2\sin x + 1}}{{1 - \cos x}}\)   xác định là:

A. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \)                                                                        B. \(x \ne k2\pi \)                   

C. \(x \ne \frac{\pi }{2} + k2\pi \)                                                          D. \(x \ne k\pi \)

Câu 3.  Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng:

A. Hàm số y = cos x là hàm số chẵn                    B. Hàm số y = sin x là hàm số chẵn

C. Hàm số y = tan x là hàm số chẵn                    D. Hàm số y = cot x là hàm số chẵn

Câu 4.  Hàm số y = 5 – 3 sinx luôn nhận giá trị trong tập nào sau đây?

A. [ - 1;1]                     B. [-3; 3]                      C.  [5 ;8]                      D.  [2; 8]

Câu 5.  Chu kỳ của hàm số y = 3 sin\(\frac{x}{2}\)  là số  nào sau đây:

A. 0                              B. \(\pi \)                                 C. 2\(\pi \)                               D. 4\(\pi \)

Câu 6. Phương trình: \(\cos x - m = 0\) vô nghiệm khi

A. \(m > 1\)hoặc \(m <  - 1\) B. \(m > 1\)                      C. \( - 1 \le m \le 1\)                 D. \(m <  - 1\)

Câu 7. Phương trình lượng giác: \(\sqrt 3 .\,\tan \,x + 3 = 0\) có nghiệm là:

A. \({\rm{x}} = \frac{\pi }{3} + k\pi \)                      B. \({\rm{x}} =  - \frac{\pi }{3} + k2\pi \)         C. \({\rm{x}} = \frac{\pi }{6} + k\pi \)           D. \({\rm{x}} =  - \frac{\pi }{3} + k\pi \)

Câu 8. Nghiệm của phương trình  2 sin²x – 7 sinx + 3 = 0 là:

A.  Vô nghiệm                                     B. x = \(\frac{\pi }{6} + k2\pi \)

C. x = \(\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)                         D. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ;x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)

Câu 9. Phương trình \(\frac{{\sin x}}{{1 + \cos x}} = 0\) có nghiệm.

A. \(x = k\pi \)              B. \(x = (2k + 1)\pi \)     C. \(x = k2\pi \)             D. \(x = (2k + 1)\frac{\pi }{2}\)

Câu 10. Để phương trình: 2sinx + cosx = m có nghiệm thì điều kiện của m là

A.   m £  \(\sqrt 5 \)                 B. - \(\sqrt 5 \) £ m £ \(\sqrt 5 \)         C.  -\(\sqrt 5 \) £ m                  D. với mọi m

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(\overrightarrow v  = \left( {1, - 2} \right)\), điểm M(2,-3). Ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vec tơ \(\overrightarrow v \) là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?

A. (3, -5)                      B. (1, -1)                      C. (-1, 1)                      D. (1, 1)

Câu 12.  Trong mặt phẳng Oxy cho A(2; 5). Hỏi điểm nào trong các điểm sau là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow v \)(1; 2)?

A. Q(3; 7)                    B. P(4; 7)                     C. M(3; 1)                   D. N(1; 6)

Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy cho M(0; 2); N(-2;1); \(\overrightarrow v \)= (1; 2). Ảnh của M, N qua T\(_{\overrightarrow v }\) lần lượt  biến thành M’, N’ thì độ dài M’N’ là

A.\(\sqrt {13} \)                     B. \(\sqrt {10} \)                  C.  \(\sqrt {11} \)                D. \(\sqrt 5 \).

Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy cho M(2; 1). Ảnh M’ của M qua phép quay tâm O góc 90⁰  là điểm có tọa độ nào trong các điểm sau ?

A. (1; 2)                       B. (-1; 2)                      C. (1;  -2)                     D. (-1; -2).

Câu 15: Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 2 biến đường thẳng  2x + y - 3 = 0 thành đường thẳng nào?

A. 2x + y + 3 = 0          B. 2x + y - 6 = 0           C. 4x - 2y - 3 = 0          D. 4x + 2y - 5 = 0

Câu 16: Giả sử một công việc có thể được tiến hành theo hai phương án A và B. Phương án A có thể thực hiện bằng n cách, phương án B có thể thực hiện bằng m cách. Khi đó:

A. Công việc có thể được  thực hiện  bằng m.n cách

B. Công việc có thể được  thực hiện bằng \(\frac{1}{2}\)m.n cách

C. Công việc có thể được  thực hiện    bằng m + n cách

D.  Các câu trên đều sai

Câu 17.  Lấy hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con. Số cách lấy là:

A. 104                          B. 1326                        C. 450              D. 2652

Câu 18. Có bao nhiêu  số tự nhiên có 2 chữ số mà cả 2 chữ số đều là số chẵn:

A. 12                            B. 16                            C. 20                            D. 24

Câu 19 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 lập các số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau. Số các số được lập là

A.  \({4^4}\)                 B. 4!\(\)                       C. 4 + 3 + 2 + 1            D 4.4!

Câu 20   Một câu lạc bộ có 25 thành viên. Số cách chọn một ban quản lí gồm 1 chủ tịch, 1 phó chủ tịch và một thư ký là:

A. 13800                      B. 6900                       C. 5600                        D. Một kết quả khác

II. TỰ LUẬN (4.0 điểm)

A. Phần dành cho các lớp 11A1, 11A2 , 11A3, 11A4.

Bài 1a (1,5 điểm): Giải phương trình sau: \({\cos ^2}x + 3\cos x - 4 = 0\).    

Bài 2a (1,5 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d: \(2x - 3y - 6 = 0\). Xác định ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u ( - 2;1)\)

Bài 3a (1,0 điểm): Cho tập X = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 9}. Hỏi có thể lập được từ tập X bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 4 chữ số, các chữ số khác nhau trong đó không có mặt số 1.

B. Phần dành cho các lớp 11A5, 11A6

Bài 1b (1,5 điểm): Giải phương trình sau: sinx+\(\sqrt 3 \)cosx =1

Bài 2b (1,5 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \((C):\,{x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 3 = 0\). Xác định  ảnh của đường tròn (C) phép tịnh tiến theo véc tơ \(\overrightarrow v  = (3\,;\,4)\).

Bài 3b (1,0 điểm).  Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau sao cho mỗi số đó chia hết cho 3.

Các em quan tâm có thể xem thêm:

• 99 câu Trắc nghiệm Lượng giác Toán 11 có lời giải
• 250 câu Trắc nghiệm Tổ hợp và Xác suất Toán 11 có lời giải

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi!