Đề kiểm tra Toán 11 chương 1 Lượng giác THPT Trần Quang Khải

Để xem đầy đủ nội dung đề thi, đáp án và lời giải chi tiết các em vui lòng sử dụng chức năng xem Online hoặc đăng nhập Chúng tôi tải file PDF tài liệu về máy.

I. TRẮC NGHIỆM(4 điểm)

Câu 1: Tập xác định của hàm số$y=\frac{1-\sin 2x}{\cos 3x-1}$ là:

               A. $D=\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{k\frac{2\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\right\}$    B. $D=\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\frac{\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\right\}$

          C. $D=\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{2}+k\frac{2\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\right\}$          D. $D=\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{k\frac{\pi }{3},k\in \mathbb{Z}\right\}$

Câu 2: Tập xác định của hàm số $y=\frac{3\tan 2x-\sqrt{3}}{\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x}$là:

          A. $D=\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}\right\}$                                                  

          B. $D=\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}\right\}$

          C. $D=\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{4}+k\pi ,\frac{\pi }{12}+k\frac{\pi }{2};k\in \mathbb{Z}\right\}$

          D. $D=\mathbb{R}\mathrm{\setminus }\left\{\frac{\pi }{6}+k\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}k\in \mathbb{Z}\right\}$

Câu 3:  Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sin x+4\cos x+1$là:

            A. $maxy=6$,$miny=-2$                                              B. $maxy=4$,$miny=-4$

            C. $maxy=6$,$miny=-4$                                              D. $maxy=6$,$miny=-1$

Câu 4: Nghiệm của phương trình$tan(4x-\frac{\pi }{3})=-\sqrt{3}$ là:

            A.  $x=\frac{\pi }{2}+\frac{k\pi }{4},k\in \mathbb{Z}$       B.  $x=-\frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$

            C.  $x=\frac{\pi }{3}+\frac{k\pi }{4},k\in \mathbb{Z}$       D.  $x=\frac{k\pi }{4},k\in \mathbb{Z}$

Câu 5: Nghiệm của phương trình $\sin \left(4x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{3}$ là:

            A.  $[\begin{array}{l}x=-\frac{1}{8}+k\frac{\pi }{2}\\ x=\frac{\pi }{4}+k\frac{\pi }{2}\end{array}$, $k\in \mathbb{Z}$                                                              

            B.  $[\begin{array}{l}x=-\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3}+k\frac{\pi }{2}\\ x=\frac{\pi }{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3}+k\frac{\pi }{2}\end{array}$, $k\in \mathbb{Z}$

            C.  $[\begin{array}{l}x=\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3}+k\frac{\pi }{2}\\ x=\frac{\pi }{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3}+k\frac{\pi }{2}\end{array}$, $k\in \mathbb{Z}$      

            D.  $[\begin{array}{l}x=-\frac{1}{8}-\frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3}+k\frac{\pi }{2}\\ x=\frac{\pi }{4}-\frac{1}{4}\arcsin \frac{1}{3}+k\frac{\pi }{2}\end{array}$, $k\in \mathbb{Z}$

Câu 6: Nghiệm của phương trình $\cos 7x+\sin (2x-\frac{\pi }{5})=0$ là:

            A.  $[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{50}+\frac{k2\pi }{5}\\ x=\frac{17\pi }{90}+\frac{k\pi }{9}\end{array}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$                     B.  $[\begin{array}{l}x=-\frac{3\pi }{50}+\frac{k2\pi }{5}\\ x=\frac{17\pi }{30}+\frac{k\pi }{9}\end{array}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

            C.  $[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{50}+\frac{k2\pi }{5}\\ x=\frac{\pi }{30}+\frac{k2\pi }{9}\end{array}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$                     D.  $[\begin{array}{l}x=\frac{3\pi }{50}+\frac{k2\pi }{5}\\ x=\frac{17\pi }{90}+\frac{k2\pi }{9}\end{array}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

Câu 7: Khẳng định nào sau đây đúng về phương trình $2\sin 2x=3+\cos 2x$

     A. Có 1 họ nghiệm       B. Có 2 họ nghiệm        C. Vô nghiệm     D. Có 1 nghiệm duy nhất

Câu 8:  Phương trình$\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x+1=0$ có nghiệm là:

            A.  $[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\frac{\pi }{3}+k\pi \end{array}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$                                                                                               

          B.  $[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+2k\pi \end{array}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$      

          C.  $[\begin{array}{l}x=2k\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+2k\pi \end{array}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$                                                                                               

          D.  $[\begin{array}{l}x=k\pi \\ x=\frac{2\pi }{3}+k\pi \end{array}\left(k\in \mathbb{Z}\right)$

Câu 9: Cho phương trình ${\sin }^{2}x-(\sqrt{3}+1)\sin x\cos x+\sqrt{3}{\cos }^{2}x=0$. Nghiệm của phương trình là:

          A. $x=-\frac{\pi }{4}+k\pi ,k\in Z$                               B. $x=\pm \frac{\pi }{3}+k\pi ,k\in Z$

          C. $x=\frac{3\pi }{4}+k\pi ,k\in Z$                             D. $[\begin{array}{l}x=\frac{\pi }{4}+k\pi \\ x=\frac{\pi }{3}+k\pi \end{array},k\in Z$

Câu 10: Với giá trị nào của m thì phương trình  $2c\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{2}x-\sin x+1-m=0$ có nghiệm

         A.  $0\le m\le \frac{25}{8}$ B. $0<m<\frac{25}{8}$       C. $2\le m\le \frac{25}{8}$     D. $2<m<\frac{25}{8}$                                 

II. TỰ LUẬN (6 điểm)

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số $y=\frac{\sin x}{\tan 3x-1}$

Câu 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=3\sqrt{\cos \frac{x}{2}+3}-2$

Câu 3: Giải phương trình:

1. $\sqrt{3}-\sqrt{6}\sin \left(2x-\frac{\pi }{3}\right)=0$
2. $\sqrt{3}\sin 2x=\cos 2x+2\sin 3x$
3. $-4{\sin }^{2}x+16{\sin }^2\frac{x}{2}-1=0$

Câu 4: Giải phương trình $\frac{1+\cos x+\cos 2x+\cos 3x}{2{\cos }^{2}x+\cos x-1}=\frac{2}{3}(3-\sqrt{3}\sin x)$

{--Xem đầy đủ nội dung ở phần xem Online hoặc tải về--}

Chúc các em học tốt và đạt kết quả cao trong các kì thi.