| PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH
| ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018. MÔN TOÁN 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề gồm 12 câu, 01 trang) |
Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1: Khai triển hằng đẳng thức (1+2x )2 ta được kết quả là:
| A.\(1 + 4{{\rm{x}}^2}\) | B.\(1{\rm{ + 2x + 4}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\) | C.\(1 + {\rm{2x + 2}}{{\rm{x}}^2}\) | D.\(1 + {\rm{4x + 4}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}\) |
Câu 2: Kết quả của phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là
| A. x + 1 | B. x – 1 | C. (x + 1)2 | D. (x – 1)2 |
Câu 3: Mẫu thức chung của các phân thức \(\frac{{\rm{3}}}{{{\rm{x - 2}}}}{\rm{,}}\,\,\frac{{{\rm{x - 3}}}}{{{\rm{2x + 4}}}}{\rm{,}}\,\,\frac{{{\rm{x + 1}}}}{{{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ - 4}}}}\) là:
| A. 2(x + 2) | B. 2(x - 2) | C. 2(x - 2)(x + 2) | D. (x - 2)(x + 2) |
Câu 4: Phân thức đối của phân thức \(\frac{{{\rm{ - 2x}}}}{{{\rm{x + 2}}}}\) là:
A. \(\frac{{{\rm{2x}}}}{{{\rm{ - x - 2}}}}\) B. \(\frac{{{\rm{2x}}}}{{{\rm{x + 2}}}}\) C.\(\frac{{{\rm{2x}}}}{{{\rm{2 - x}}}}\) D.\(\frac{{{\rm{2x}}}}{{{\rm{x - 2}}}}\)
Câu 5: Trong các hình sau đây, hình không có trục đối xứng là:
| A. Hình thang cân | B. Hình bình hành | C. Hình chữ nhật | D. Hình thoi |
Câu 6: Hình vuông có độ dài đường chéo bằng 2 thì cạnh của nó bằng:
| A. 2 | B. 4 | C. | D. 1 |
Câu 7: Diện tích của tam giác ABC vuông tại A có AB = 4cm, BC = 5cm là:
A. 15cm2 B. 12cm2 C. 7,5cm2 D. 6cm2
Câu 8: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình gì?
A. Hình thang cân. B. Hình chữ nhật.
C. Hình thang vuông. D. Hình bình hành.
Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
Câu 9 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
a) \({\rm{5}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{(3}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ - 4xy + 2}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{)}}\) b)\({\rm{(6}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{3}}}{\rm{ - 9}}{{\rm{x}}^{\rm{3}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 15}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{{\rm{y}}^{\rm{2}}}{\rm{):3}}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{y}}\)
c) \(\frac{{{\rm{5x + 10}}}}{{{\rm{4x - 8}}}}{\rm{.}}\frac{{{\rm{4 - 2x}}}}{{{\rm{x + 2}}}}\)
Câu 10 (2,0 điểm) Cho biểu thức: \({A} = \frac{{{\rm{2x}}}}{{{{\rm{x}}^2}{\rm{ - 25}}}} - \frac{{\rm{5}}}{{{\rm{x - 5}}}}{\rm{ - }}\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{x + 5}}}}\)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
b) Rút gọn biểu thức A.
c) Tính giá trị của biểu thức A với các giá trị của x thoả mãn: x2 + 5x = 0
Câu 11 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.
b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.
c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng .\(\frac{{DK}}{{DC}} = \frac{1}{3}\)
Câu 12 (1,0 điểm)
a) Cho hai số thực x, y thoả mãn:\({{\rm{x}}^2} - 2{{\rm{y}}^2} = {\rm{xy }}\) . \(\left( {{\rm{x}} + {\rm{y}} \ne 0,{\rm{y}} \ne 0} \right)\) Tính giá trị của biểu thức: .\({\rm{P}} = \frac{{{\rm{x}} - {\rm{y}}}}{{{\rm{x}} + {\rm{y}}}}\)
b) Tìm các cặp số nguyên (x; y) thoả mãn : \({{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + xy}}\,{\rm{ - }}\,{\rm{2016x}}\,{\rm{ - }}\,{\rm{2017y}}\,{\rm{ - }}\,{\rm{2018}} = 0\).
{--xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về--}
