Đề kiểm tra Toán 9 HK1 Quận 1 năm 2014-2015 có đáp án

Bài 1: (2,5 điểm)  Tính:

       $a)5\sqrt{48}-4\sqrt{27}-2\sqrt{75}+\sqrt{108}b)\sqrt{14+6\sqrt{5}}-\sqrt{\frac{\sqrt{5}-2}{\sqrt{5}+2}}c)\frac{2\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{3\sqrt{2}-\sqrt{3}}$

Bài 2: (1 điểm)   Giải các phương trình:

$\begin{array}{l}a)\sqrt{25-10x+x^2}=7\\ b)\sqrt{4x+8}+\sqrt{9x+18}-\sqrt{9}=\sqrt{16x+32}\end{array}$         

Bài 3: (1,5 điểm)  Cho hàm số $y=\frac{x}{2}$ có đồ thị là (d₁) và hàm số $y=-2x+1$   có đồ thị là (d₂) .

            a)  Vẽ (d1) và (d2)  trên cùng một mặt phẳng tọa độ.                                        

            b)  Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng (d₃) : y = ax + b  song song với (d1) và  (d3) đi qua điểm M(2; 3)

Bài 4: (1,5 điểm) 

a)  Rút gọn biểu thức $A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}}{1-x}\right).\frac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}$ .   (với $x\ge 0;x\ne 1$)

b) Cho hai số a,b thoả mãn: $a^3+b^3=\sqrt{8-4\sqrt{3}}-\frac{4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}$

Tính giá trị của biểu thức: M = a⁵ + b⁵     

Bài 5: (3,5 điểm)  Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .

a)  Chứng minh rằng: $OA\mathrm{\perp }BC$ và OA // BD.

        b)  Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC.

             Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO.

            c)  Chứng minh rằng: $\mathrm{\angle }AHE=\mathrm{\angle }OED$

            d)  Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.

                 Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r.

    {--xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về--}