| ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC
| KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 MÔN TOÁN– Khối 9 Ngày kiểm tra: 16/12/2014 Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề)
|
Bài 1: (2,5 điểm) Tính:
\(a)5\sqrt {48} - 4\sqrt {27} - 2\sqrt {75} + \sqrt {108} \,\,\,\,\,\,b)\sqrt {14 + 6\sqrt 5 } - \sqrt {\frac{{\sqrt 5 - 2}}{{\sqrt 5 + 2}}} \,\,\,\,\,c)\frac{{2\left( {\sqrt 2 - \sqrt 6 } \right)}}{{3\sqrt 2 - \sqrt 3 }}\)
Bài 2: (1 điểm) Giải các phương trình:
\(\begin{array}{l} a)\sqrt {25 - 10x + {x^2}} = 7\\ b)\sqrt {4x + 8} + \sqrt {9x + 18} - \sqrt 9 = \sqrt {16x + 32} \end{array}\)
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số \(y = \frac{x}{2}\) có đồ thị là (d1) và hàm số \(y = - 2x + 1\) có đồ thị là (d2) .
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng (d3) : y = ax + b song song với (d1) và (d3) đi qua điểm M(2; 3)
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức \(A = \left( {\frac{1}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x }}{{1 - x}}} \right).\frac{{x - \sqrt x }}{{2\sqrt x + 1}}\) . (với \(x \ge 0;x \ne 1\))
b) Cho hai số a,b thoả mãn: \({a^3} + {b^3} = \sqrt {8 - 4\sqrt 3 } - \frac{4}{{\sqrt 2 + \sqrt 6 }}\)
Tính giá trị của biểu thức: M = a5 + b5
Bài 5: (3,5 điểm) Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R). Vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O) (B, C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CD của đường tròn (O) .
a) Chứng minh rằng: \(OA\; \bot BC\) và OA // BD.
b) Gọi E là giao điểm của AD và đường tròn (O) (E khác D), H là giao điểm của OA và BC.
Chứng minh rằng: AE. AD = AH. AO.
c) Chứng minh rằng: \(\angle AHE = \angle OED\)
d) Gọi r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Tính độ dài đoạn thẳng BD theo R, r.
{--xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về--}
