| PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN HÀ ĐÔNG TRƯỜNG THCS LÊ LỢI
| ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I (2017 -2018) Môn: Toán 8 Thời gian làm bài: 90 phút |
Bài 1: (2,5đ)
Cho biểu thức: \(P = \left( {\frac{{x + 2}}{{x - 2}} + \frac{x}{{x + 2}} - \frac{4}{{{x^2} - 4}}} \right):\left( {x - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right)\) (với x ≠ 0; x ≠ ±2)
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tính giá trị của biểu thức P với x thỏa mãn x2 - 3x = 0
c. Tìm các giá trị nguyên của x để A nhân giá trị nguyên
Bài 2: (2,0đ) Tìm x thỏa mãn:
a. (x - 3) (x-5) - (2x + 1) (x - 3) = 0
b. x2 - 2x - 15 = 0
c. (x + 2) (2x - 1) + 1 = 4x2
d. x2 - x - 6 = 0
Bài 3: (1,5đ) Thực hiện phép chia đa thức:
x4 + 2x3 + x2 - 1 cho đa thức x2 - 1
Bài 4: (3,5đ) Cho tam giác cân ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi O là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với H qua O, F là trung điểm của AH. Kẻ HK vuông góc với AC tại K.
a. Chứng minh rằng tứ giác AHBE là hình chữ nhật
b. Chứng minh rằng 3 điểm E, F, C thẳng hàng
c. Chứng minh hệ thức AH . HC = AC . HK
d. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng HK.
Chứng minh rằng AI \( \bot \) BK.
Bài 5: (0,5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A = \frac{{{x^2} - 3x + 4}}{{{{(x - 1)}^2}}}\) (x ≠ 1)
{--xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về--}
