| TRƯỜNG THPT SƯƠNG NGUYỆT ANH TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA HỌC KÌ 1 Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 60 phút |
Câu 1. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ?
A. \(y = {x^{2019}} + \cos x\).
B. \(y = {x^{2020}} + \cos x\).
C. \(y = \tan \left( {\frac{x}{2} - \pi } \right)\).
D. \(y = {x^2} + \sin x\).
Câu 2. Số nghiệm phương trình \({\left( {\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2}} \right)^2} = {\sin ^2}x - 3\sin x + 2\) trên \(\left[ {0;\frac{\pi }{2}} \right]\) là
A. 2.
B. 3.
C. 0.
D. 1.
Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(\overrightarrow v \left( {1;1} \right)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến đường thẳng \(\Delta :x - 1 = 0\) thành đường thẳng \(\Delta '\). Đường thẳng \(\Delta '\) có phương trình:
A. \(\Delta ':x - 2 = 0\).
B. \(\Delta ':x - y - 2 = 0\).
C. \(\Delta ':y - 2 = 0\).
D. \(\Delta ':x - 1 = 0\).
Câu 4. Tập nghiệm của phương trình \(\cot 2x = \cot x\) là:
A. \(S = \left\{ {\left. {k2\pi } \right|\,k \in Z} \right\}\).
B. \(S = \left\{ {\frac{\pi }{2} + \left. {k\pi } \right|\,k \in Z} \right\}\).
C. \(S = \left\{ {\left. {k\pi } \right|\,k \in Z} \right\}\).
D. \(S = \emptyset \).
Câu 5. Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\left( {2\sin x - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) = {\sin ^2}x\) là
A. \(x = \frac{\pi }{6}\).
B. \(x = \frac{{5\pi }}{6}\).
C. \(x = \pi \).
D. \(x = \frac{\pi }{{12}}\).
Câu 6. Tập xác định của hàm số \(y = \tan \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right)\) là
A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in Z} \right.} \right\}\).
B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ { - \frac{\pi }{6} + k\pi \left| {k \in Z} \right.} \right\}\).
C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{3} + k\pi \left| {k \in Z} \right.} \right\}\).
D. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi \left| {k \in Z} \right.} \right\}\).
Câu 7. Ký hiệu số tổ hợp chập k của n phần tử là \(C_n^k\). Tìm số nguyên dương n để \(C_n^3 = 84\) ?
A. n = 10.
B. n = 7.
C. n = 8.
D. n = 9.
Câu 8. Cho hình lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm 0, góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \) biến lục giác đều ABCDEF thành chính nó?
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 7.
Câu 9. Phép vị tự tâm 0 tỉ số k = 1 là phép nào trong các phép sau đây?
A. Phép đối xứng tâm.
B. Phép đối xứng trục.
C. Phép quay một góc khác \(k\pi \).
D. Phép đồng nhất
Câu 10. Cho phép vị tự tâm O tỉ số k và đường tròn tâm O bán kính R. Để đường tròn (O) biến thành chính đường tròn (O) , tất cả các số k phải chọn là:
A. 1 và –1.
B. 1.
C. R.
D. – R.
Câu 11. Nghiệm của phương trình \(\sin x\left( {2\cos x - \sqrt 3 } \right) = 0\) là
A. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \).
B. \(\left[ \begin{array}{l} x = k\pi \\ x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \end{array} \right.\).
C. \(\left[ \begin{array}{l} x = k\pi \\ x = \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \end{array} \right.\).
D. \(\left[ \begin{array}{l} x = k2\pi \\ x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right.\).
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = - 3\sin 5x + 1\) là
A. 0.
B. 1.
C. -1.
D. -2.
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho vectơ \(\overrightarrow v = \left( { - 2;3} \right)\). Phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v \) biến đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 16\) thành đường tròn (C'). Đường tròn (C') có phương trình:
A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\).
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 16\).
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 16\).
D. \({x^2} + {y^2} = 16\).
Câu 14. Tổng các nghiệm thuộc \(\left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình \(2\cos \left( {x - \frac{\pi }{2}} \right) - 1 = 0\) là:
A. \(\frac{{13\pi }}{6}\).
B. \(\pi\).
C. \(2\pi\).
D. \(\frac{{4\pi }}{3}\).
Câu 15. Tìm ảnh của đường thẳng \(d:5x - 3y + 15 = 0\) qua phép quay \({Q_{\left( {O;{{90}^0}} \right)}}\).
A. \(d':x + y + 15 = 0\).
B. \(d':3x + 5y + 5 = 0\).
C. \(d':3x + y + 5 = 0\).
D. \(d':3x + 5y + 15 = 0\).
---Để xem tiếp nội dung câu 16-40 và đáp án của đề thi, các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra HK1 môn Toán 11 năm 2020 Trường THPT Sương Nguyệt Anh có đáp án chi tiết. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập
