| SỞ GD & ĐT THÁI NGUYÊN | ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 |
| TRƯỜNG THPT PHÚ LƯƠNG | MÔN: TOÁN 11 |
| ĐỀ CHÍNH THỨC | Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) |
Họ và tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh: ………………
I. TRẮC NGHIỆM (6 điểm )
Câu 1. Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {x + 1} - 1}}{x}\) bằng
A. 2. B. 3.
C. \(\frac{1}{2}\) . D. -2.
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết \(SA = SC,\,SB = SD\). Tìm khẳng định sai ?
A. \(BD \bot (SAC).\) B. \(CD \bot AC.\)
C. \(SO \bot (ABCD).\) D. \(AC \bot (SBD).\)
Câu 3. Cho hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 2}}\,\,\,\,khi\,\,\,x \ne 2\\ m\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x = 2 \end{array} \right..\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đã cho liên tục tại \(x_0 =2\)
A. \(m=-2\) B. \(m=1\)
C. \(m = \pm \sqrt 2 \) D. \(m=2\)
Câu 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2} - 2x\) có hệ số góc \(k=-3\) có phương trình là
A. \(y = - 3x + \frac{1}{3}.\) B. \(y = - 3x- \frac{1}{3}.\)
C. \(y = - 9x + 43.\) D. \(y = - 3x - 11.\)
Câu 5. Cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} + \frac{1}{2}{x^2} - 12x - 1\). Giải phương trình \(f'(x) = 0\).
A. \(\left\{ { - 4;3} \right\}\) B. \(\left[ { - 3;4} \right]\)
C. \(\left[ { - 4;3} \right]\) D. \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\)
Câu 6. Cho các hàm số \(u = u(x),v = v(x)\). Trong các công thức sau, công thức nào sai?
A. \({\left( {u.v} \right)'} = {u'}.v - u.{v'}.\) B.\({\left( {\frac{u}{v}} \right)'} = \frac{{u'.v - u.v'}}{{{v^2}}},\,v = v(x) \ne 0.\)
C. \((u+v)'=u'+v'\) D. \((u-v)'=u'-v'\)
Câu 7. Đạo hàm của hàm số \(y = {x^4} + 3{x^2} - x + 1\) là
A. \(y' = 4{x^3} - 6{x^2} + x\) B. \(y' = 4{x^3} + 3{x^2} - x\)
C. \(y' = 4{x^3} + 6x - 1\) D. \(y' = 4{x^3} - 6x + 1\)
Câu 8. Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} \frac{5}{{x - 1}}\) bằng
A. \(2\) B. \(-5\)
C. \(-\infty\) D. \(+\infty\)
Câu 9. Đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) là
A. \(y' = - \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) B.\(y' = - \frac{3}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\)
C. \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\) D. \(y' = \frac{3}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
Câu 10. Cho hàm số \(f(x) = {\left( {{x^2} - 3x} \right)^2}\). Tính f'(1).
A. \(4\) B. \(-12\)
C. \(1\) D. \(-1\)
---Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến 20 của đề thi HK2 môn Toán lớp 11 trường THPT Phú Lương, chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải về máy tính---
Câu 21. Dãy số \(({u_n})\) với \({u_n} = \frac{{{3^n} + {{2.5}^n}}}{{{4^n} + {5^n}}}\) có giới hạn bằng
A. 4. B. 2.
C. 3. D. 5.
Câu 22. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng \(90^0\).
B. Một đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại.
C. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
D. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 23. Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } ( - {x^3} + 2{x^2} - x + 1)\) bằng
A. 1. B. \(-\infty\) .
C. -1. D. \(+\infty\) .
Câu 24. Tính đạo hàm của hàm số \(y=3\tan x\).
A. \(y' = - \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}\) B. \(y' = - \frac{3}{{si{n^2}3x}}\)
C. \(y' = \frac{{3x}}{{{{\cos }^2}3x}}\) D. \(y' = \frac{3}{{{{\cos }^2}3x}}\)
II/ TỰ LUẬN (4 điểm ): (Học sinh ghi mã đề vào bài thi)
Câu 1(1 đ).
- Tính đạo hàm của hàm số sau: \(y = ({x^2} - 5x)(x + 2)\).
- Xét tính liên tục của hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{{{x^2}\,\, + \,\,3x\,\, + 2}}{{x\,\,\, + 2}}\,\,\,khi\,\,\,x\, \ne \, - 2\\ 2\,\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array}\begin{array}{*{20}{c}} {}&{khi} \end{array}\,\,x\, = \, - 2 \end{array} \right.\) tại điểm \({x_0} = - 2\).
Câu 2 (0,5 điểm): Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 3x\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ bằng \(-1\).
Câu 3( 1,5 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = a\sqrt 6 \).
a) Chứng minh rằng \(BD \bot (SAC)\).
b) Tính góc giữa cạnh SC và (ABCD).
Câu 4(1 điểm). Cho hàm số \(y = - x - 1\) có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng \(\dfrac{1}{8}\).
------------- HẾT -------------
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MÔN TOÁN LỚP 11 NĂM 2020
I.TRẮC NGHIỆM
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 |
| C | B | B | A | A | A | C | C | B | A | C | D | C | A | B | C | A | D | D | B | B | D | D | D |
II. TỰ LUẬN
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra HK2 môn Toán lớp 11 trường THPT Trần Hưng Đạo năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung và đáp án các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới.
Các em quan tâm có thể xem thêm tài liệu tham khảo cùng chuyên mục:
Chúc các em học tốt!
