| TRƯỜNG THPT THỦ KHOA HUÂN TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN | KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I Năm học 2020 – 2021 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 60 phút |
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1: Tìm điều kiện xác định của hàm số \(y = \dfrac{{1 - 3\sin x}}{{\cos x}}\).
A. \(x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi \) .
B. \(x \ne k2\pi \) .
C. \(x \ne \dfrac{{k\pi }}{2}\) .
D. \(x \ne k\pi \).
Câu 2: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số \(y = \sin x\) có chu kỳ \(2\pi\). B. Hàm số \(y=\cos x\) có chu kỳ \(2\pi\).
C. Hàm số \(y=\cot x\) có chu kỳ \(2\pi\). D. Hàm số \(y=\tan x\) có chu kỳ \(\pi\).
Câu 3: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow {DA} }}\) biến:
A. B thành C.
B. C thành A.
C. C thành B.
D. A thành D
Câu 4: Tìm nghiệm của phương trình \(\cos x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).
A. \(x = \pm \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \)
B. \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \)
C. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \)
D. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \)
Câu 5: Phương trình \(\sin 2x = m\) có nghiệm nếu giá trị của m thỏa điều kiện nào sau đây?
A. \( - 1 \le m \le 1\)
B. \( - 2 \le m \le 2\)
C. \(0 \le m \le 1\)
D. \(-1
Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(4; 2). Tọa độ ảnh của M qua phép quay tâm O góc quay 90o có tọa độ là bao nhiêu?
A. (2; -4)
B. (-2; -4)
C. (-2; 4)
D. (2; 4)
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M(-4; 2). Tìm tọa độ ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)\).
A. (-5; 0)
B. (5; 0)
C. (-3; 4)
D. (-3; -4)
Câu 8: Tìm chu kì T của hàm số \(y = \sin \left( {5x - \dfrac{\pi }{4}} \right).\)
A. \(T = \dfrac{{2\pi }}{5}\)
B. \(T = \dfrac{{\pi }}{5}\)
C. \(T=10\pi\)
D. \(T=5\pi\)
Câu 9: Nghiệm của phương trình \(\cot (2x - \dfrac{\pi }{6}) - \sqrt 3 = 0\) là giá trị nào dưới đây?
A. \(x = - \dfrac{\pi }{{12}} + k\dfrac{\pi }{2},k \in Z\)
B. \(x = - \dfrac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)
C. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\)
D. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\dfrac{\pi }{2},k \in Z\)
Câu 10: Nghiệm của phương trình \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\) là giá trị nào dưới đây?
A. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \).
B. \(x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \) và \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \).
C. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k2\pi \) và \(x = \dfrac{5\pi }{6} + k2\pi \).
D. \(x = \dfrac{\pi }{6} + k\pi \) và \(x = \dfrac{5\pi }{6} + k\pi \).
Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 9\). Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v = \left( { - 3; - 1} \right)\).
A. \({\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 9\)
B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)
C. \({\left( {x + 4} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 9\)
D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 3\sin 2x - 5\) lần lượt là:
A. -8 và -2
B. 2 và 8
C. -5 và 2
D. -5 và 3
Câu 13: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình \(m.\sin x - 3\cos x = 5\) có nghiệm.
A. \(\left[ \begin{array}{l} m \le - 4\\ m \ge 4 \end{array} \right.\)
B. \( - 4 \le m \le 4\)
C. \(m \ge \sqrt {34} \)
D. \(m \ge 4\)
Câu 14: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\left( {2\sin x - \cos x} \right)\left( {1 + \cos x} \right) = {\sin ^2}x\) là giá trị nào sau đây?
A. \(x = \dfrac{{5\pi }}{6}\)
B. \(x = \dfrac{{\pi }}{6}\)
C. \(x=\pi\)
D. \(x = \dfrac{{\pi }}{12}\)
Câu 15: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. \(y = \tan 3x.\cos x\)
B. \(y = {\sin ^2}x + \sin x\)
C. \(y = {\sin ^2}x + \cos x\)
D. \(y = \sin x\)
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a. Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{2 + 5\cos x}}{{\sin x}}.\)
b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sin x + \cos x\)
Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:
a. \(2\sin x - \sqrt 3 = 0\)
b. \(2{\sin ^2}x + 3\sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 1\)
Bài 3 (2,5 điểm) Cho vec-tơ \(\overrightarrow v = \left( {3; - 1} \right)\).
a. Tìm ảnh của điểm M(4; 5) qua phép tịnh tiến vec-tơ \(\overrightarrow v\).
b. Tìm ảnh của đường thẳng \(d:2x - 3y + 7 = 0\) qua phép tịnh tiến vec-tơ \(\overrightarrow v\).
Bài 4 (1 điểm) Giải phương trình lượng giác:
\(\dfrac{{\left( {1 - 2\sin x} \right)\cos x}}{{\left( {1 + 2\sin x} \right)\left( {1 - \sin x} \right)}} = \sqrt 3 \)
HƯỚNG DẪN CHẤM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Mỗi câu đúng được 0,2 điểm
| 1A | 2C | 3C | 4A | 5A |
| 6C | 7C | 8A | 9D | 10A |
| 11B | 12A | 13A | 14B | 15C |
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
...
---Để xem tiếp hướng dẫn chấm của phần tự luận, các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính---
Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 11 năm 2020 Trường THPT Thủ Khoa Huân có đáp án chi tiết. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang Chúng tôi để tải tài liệu về máy tính.
Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.
